微型壓電俘能裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計案例目錄TOC\o"1-3"\h\u23088微型壓電俘能裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計案例 1242841.1壓電俘能裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計與工作原理 1291151.2小球的運動情況分析 41.1壓電俘能裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計與工作原理人體的運動具有多種機械運動形式，例如肢體的擺動，肘部的屈伸、腳跟的踩踏等等。從查閱到的文獻來看，利用人體下肢的機械能來獲得電能的研究較多，且多數(shù)俘能器只能感知單一方向加速度激勵，因此本文提出可以感知兩個正交方向加速度激勵的便攜式壓電俘能器。人在行走過程中由于四肢的擺動，人的橈骨、脛骨方向都存在加速度激勵和擺動激勵。加速度激勵是由于四肢的抬起落下引起的，擺動激勵是由于四肢前后擺動引起的。在實際中這兩個激勵通常是疊加在一起的，研究中通常分解成兩個相交的方向的激勵。本文中四肢擺動的方向用x軸表示，沿橈骨、脛骨的方向用z軸表示。本文提出的便攜式壓電俘能器的結(jié)構(gòu)圖，如圖1.1所示。圖1.1壓電俘能器結(jié)構(gòu)圖：（a）原理圖；（b）前視圖。該便攜式壓電俘能器主要由兩個壓電懸臂梁、一個小鐵球以及一根套管組成。套管的直徑比小球的直徑略大，小球可以在套管中來回自由滾動。每根壓電梁的自由端都有一塊圓片磁鐵作為俘能系統(tǒng)的磁性質(zhì)量塊。在磁力吸引的作用下小球和壓磁性質(zhì)量塊之間可以相互作用。兩根壓電梁可以感知z軸方向的振動，將外界激勵轉(zhuǎn)化為電能。小球可以感知x軸方向的加速度，并通過小球和壓電梁之間的磁力耦合作用來驅(qū)動壓電梁振動，起到升頻的作用。當(dāng)便攜式壓電俘能器隨人體運動時，在x、z軸方向上加速度的激勵作用下壓電懸臂梁可以高頻振動，實現(xiàn)人體機械能到電能的轉(zhuǎn)換。本文設(shè)計的微型壓電俘能裝置的工作原理如圖1.1（b）所示，當(dāng)壓電俘能器放置在人體四肢時，隨著肢體擺動，小球在x軸方向加速度激勵、重力分力以及磁力的作用下，由套管后端想套管前端運動，并分別激發(fā)A1梁和A2梁振動。隨著肢體的擺動，小球又在重力的作用下由套管前端滾向套管后端，并再次分別激發(fā)A2梁和A1梁振動。在此過程中A1梁和A2梁時刻也受到z軸方向的加速度激勵的作用振動。在x、z主軸方向加速度的激勵的共同作用，壓電俘能器將在一個步態(tài)周期內(nèi)獲得多個較大峰值電壓。由上述俘能器的工作原理可知小球與磁性質(zhì)量塊之間磁力的大小將直接影響到壓電俘能器的俘能特性。因此設(shè)計中需要解決的一個關(guān)鍵問題就是確定小球和磁性質(zhì)量塊之間的距離。如果間距過大，小球和磁性質(zhì)量塊之間的磁力就會過小，磁力耦合作用就弱，轉(zhuǎn)換的動能就小，發(fā)電效率就低；若果間距過小，磁力就會過大，磁性質(zhì)量塊對小球的吸引力就越大，小球就很難擺脫磁力的束縛在套管中往復(fù)運動，所設(shè)計的壓電俘能器也就無法正常工作。因此設(shè)計時要確保壓電梁磁性質(zhì)量塊與小球間的距離在一個合理的范圍。磁性質(zhì)量塊與小球之間的磁力和兩者之間距離的關(guān)系是非線性關(guān)系，壓電梁的彈性恢復(fù)力與磁性質(zhì)量塊偏移的距離d成正比，如圖1.2所示。圖1.2磁力、彈性恢復(fù)力與距離之間的關(guān)系磁鐵與小鐵球間的磁力的理論計算公式較為復(fù)雜，由于磁鐵的參數(shù)不能獲得準(zhǔn)確值，且由于磁鐵尺寸較小，參數(shù)值不準(zhǔn)確，因此不能通過公式計算出磁力的準(zhǔn)確值，如果距離d較大，例如d=d1，在這種情況下，在d5到d1范圍內(nèi)磁力要大于恢復(fù)力，在磁力的作用下，當(dāng)小球滾過磁性質(zhì)量塊附近時,磁性質(zhì)量塊會被磁力吸引使壓電梁產(chǎn)生偏移，這一過程中磁力和彈性恢復(fù)力均在增大，不考慮壓電梁自由端的減速，此時偏移的最大距離為d1-d5，若該偏移距離值較小，則產(chǎn)生的電能也很小。為使壓電梁自由端的偏移量增大獲得更多電能，需要適當(dāng)減小d值。假如d=d3，彈性恢復(fù)力過小，磁力過大，小球會被壓電梁自由端磁鐵吸附住，小球的運動與壓電梁的振動都會受阻，這將嚴(yán)重影響到俘能器的發(fā)電性能。距離d為理想值的情況下，壓電梁自由端偏移距離大，且在偏移距離最大時磁力和彈性恢復(fù)力的大小相等。如圖1.2中所示，當(dāng)d=d4時，彈性恢復(fù)力直線與磁力曲線相切，此時，壓電梁的自由端偏移距離大小為d2-d4，此時小球與磁性質(zhì)量塊分離最容易。從圖1.2可以看到磁力的增長率遠超過彈性恢復(fù)力的增長率，如果繼續(xù)增加偏移量又會出現(xiàn)小球的運動和壓電梁振動均受阻的現(xiàn)象，因此磁鐵與小球間的距離最理想值為d2。雖然在實際制作樣機的過程中間距要剛好為理想值較困難，但只要在d2值上下小范圍浮動（如圖1.2中虛線所示），就能保證所設(shè)計的便攜式壓電俘能器正常工作。在確定小球的大小、壓電懸臂梁的剛度以及采用的磁鐵規(guī)格后，通過實驗反復(fù)測試，發(fā)現(xiàn)將距離定為2mm左右比較合適。即可以保證小球滾過壓電懸臂梁自由端時可以將其吸引下來，又能在受到擺動后兩者迅速分離。另外在制作壓電懸臂梁時，選用的銅片的剛度也要選取合適，剛度過大磁力作用將無法使梁彎曲變形，剛度過小壓電梁容易折斷。圖1.3為微型壓電俘能裝置設(shè)計。圖1.3微型壓電俘能裝置設(shè)計圖1.2小球的運動情況分析利用x軸方向上的激勵獲得電能主要是通過小球在套管內(nèi)來回運動并激發(fā)壓電懸臂梁振動來實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換。從所設(shè)計的便攜式壓電俘能器的工作原理來看，小球的運動情況對壓電俘能器發(fā)電性能影響較大。了解小球在套管內(nèi)的運動情況十分必要，這一小節(jié)將對小球的運動情況進行研究分析。在研究小球在套管擺動時的運動情況前，先簡單了解一下小球在平面上的運動情況。設(shè)小球在平面沿直線運動，設(shè)小球的半徑為R，球心的速度為v，轉(zhuǎn)動角速度為ω，小球與平面間的接觸為剛性接觸，接觸點為A。小球上A點的速度大小將直接決定小球的運動情況。小球在A點的速度v1可以通過基點法求得。小球的運動情況有以下如圖1.3所示的幾種情況：圖1.4小球的幾種滾動情況當(dāng)v>Rω時，小球上A點相對于有機玻璃平面的滑動速度v1向右，因此，有機玻璃平面對小球的動滑動摩擦力Fs向左，這時小鐵球的瞬心B在接觸點A以下，小球的運動形式為有滑滾動。當(dāng)v<Rω時，小鐵球上A點相對于有機玻璃平面的滑動速度v1向左，因此，有機玻璃平面對小鐵球的動滑動摩擦力Fs向右，這時小球的瞬心B在接觸點A以上，這時小球的運動形式也為有滑滾動，只不過是在接觸點A向左滑。當(dāng)v=Rω時，小球上A點相對于有機玻璃平面的滑動速度v1為零，這時小鐵球的瞬心B就在接觸點A處，這時候小球的運動形式為純滾動，這時的滑動摩擦力要根據(jù)其它的條件才能確定。對于平面上的小球的運動情況分析有了一個清楚的了解，接下來分析小球在斜面上的運動情況。假設(shè)小球的初始位置在套管后端，套管與水平方向的夾角為θ，小球即將與套管后端擋板即將分離時的受力情況如圖1.4所示。圖1.5小球在套管內(nèi)的受力分析小球受到三個方向上的力的共同作用，套管對小球沿z軸方向的支撐力F1，套管端口擋板對小鐵球沿x軸方向的推力F2以及小球與套管之間的摩擦力Fs，小鐵球自身豎直向下的重力M0g，圖中C點為小球與套管內(nèi)壁的接觸點。通過對小球的受力分析有以下幾個等式成立：(1.1)(1.2)(1.3)其中F1為套管內(nèi)壁對小球的支撐力，F(xiàn)2為套管后端對小球的推力，F(xiàn)x,1、Fz,1分別為x、z軸方向A1梁端磁鐵與小球間的磁力，F(xiàn)x,2、Fz,2分別為x、z軸方向A2梁端磁鐵與小球間的磁力，μ為摩擦系數(shù)。由質(zhì)心的平動定理和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的角動量定理可得到以下方程：(1.4)(1.5)球體在斜面上做純滾動時需要滿足以下條件：(1.6)假設(shè)小球在套管中的運動為純滾動，則其純滾動臨界摩擦系數(shù)可以從公式中推導(dǎo)出。由上面（3-1）至（3-5）五個式子可以得到：(1.7)從下一小節(jié)對磁力的測量與擬合可得到，此時小球所處位置（球心與A1壓電懸臂梁末端磁鐵沿x軸方向上的距離為5mm）的磁力Fz,2<Fz,1，x軸方向上的磁力Fx,1約為15mN，F(xiàn)x,2非常小，可以忽略不計，M0=2.09g。因為(1.8)當(dāng)ax>7.17m/s2時所以