2024—2025學年度第二學期期中試題七年級數(shù)學學科一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分．每小題只有一個選項符合題意）1.計算的結果是（）A. B. C. D.2.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列各圖中，與互余的是（）A B.C. D.3.如圖，已知直線，平分，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.可見光是電磁波譜中人眼可以感知的部分，一般來說，人的眼睛可以感知的電磁波的波長在之間．已知，則用科學記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.5.如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A和B，在余下的7個格點中任取一點C，使為直角三角形的概率是（）A B. C. D.6.如圖，A，B，C三點在直線l上，點M在直線l外，若，，，則點M到直線l的距離可能是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，是邊上的中線，的周長比的周長多．若，則的長為（）A. B. C. D.8.若，則的值是（）A. B. C.1 D.259.一個邊長為a的大正方形與一個直角邊長為b的等腰直角三角形按如圖所示放置，如果，，那么圖中陰影部分的總面積是（）A.15 B.17 C.20 D.2210.如圖，在四邊形中，，，，，點P在線段上以的速度由點B向點C運動，同時點Q在線段上由點C向點D勻速運動，若與在某一時刻全等，則點Q運動速度為（）A.或 B.C.或 D.二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）11.計算：___________________．12.化簡：_______．13.一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，垂直地面于點A，平行于地面，若，則______．14.如圖，在中，，垂足為D，平分交于點E，若，則的度數(shù)為______．15.若是完全平方式，則m的值是_______．16.如圖，在中，，點D在邊上，，，點E是邊上一動點，連接，在上方作，使得，且，則面積的最小值為______．三、解答題（共10小題，計72分．解答應寫出過程）17.計算：（1）；（2）（用乘法公式簡便運算）．18.化簡：（1）；（2）19.化簡并求值：，其中，．20.如圖，請在的邊上找一點D，使得．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）21.如圖，此為計算機“掃雷”游戲的畫面，在個小方格的“雷區(qū)”中，隨機埋藏著10顆“地雷”，每個小方格最多能埋藏1顆“地雷”．小明游戲時先踩中一個小方格，顯示數(shù)字2，它表示與這個方格相鄰的8個小方格（圖中黑框所圍區(qū)域，設為A區(qū)域）中埋藏著2顆“地雷”．（1）若小明在區(qū)域A內(nèi)圍著數(shù)字2的8個方塊中任點一個，則他踩中“地雷”的概率是_____．（2）若小明點完第一步之后，第二步踩在A區(qū)域外的小方格上，求他踩中“地雷”的概率．22.如圖，在四邊形中．點E為延長線上一點，點F為延長線上一點，連接，交于點G，交于點H，若，，求證：．證明：（已知），（________________）_______________（等量代換）．（________________）．（________________）．（已知），（等量代換）．________________（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．（________________）．23.已知：如圖，，，點E、F在線段上，且．請說明的理由．24.某數(shù)學興趣小組開展研究：若兩個兩位數(shù)，它們十位上數(shù)字相同，個位上的數(shù)字之和等于10，則這兩個兩位數(shù)的積存在一定的規(guī)律．觀察下列算式，完成以下問題：算式①：；算式②：；算式③：；算式④：；……（1）觀察以上算式規(guī)律，請寫出__________；（2）觀察算式①②的運算規(guī)律，若兩個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字都是a，個位上的數(shù)字都是5，則上述規(guī)律可用等式表示為______________；（3）觀察算式③④的運算規(guī)律，若兩個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字都是a，其中一個數(shù)的個位上的數(shù)字是b，則另一個兩位數(shù)個位上的數(shù)字是，請用等式表示這兩個兩位數(shù)的積的一般規(guī)律，并驗證它的正確性．25.如圖，在四邊形中，平分，交延長線于點M，于點N．（1）請說明的理由；（2）若，，，求的長．26.如圖，過直線外一點C作直線，連接，，．（1）如圖1，的度數(shù)為______；（2）如圖2，若的平分線交于點D，點E是線段上一點，連接，．若，則與相等嗎？請說明理由；（3）如圖3，若的平分線交于點D，，點E是線段上一動點，連接、，且，請求出和之間的數(shù)量關系，并說明理由．

2024—2025學年度第二學期期中試題七年級數(shù)學學科一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分．每小題只有一個選項符合題意）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】##140度【14題答案】【答案】##26度【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（共10小題，計72分．解答應寫出過程）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】，【20題答案】【答案】見解析【21題答案】【答案】（1）（2