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文檔簡介

成都市石室中學北湖校區2026屆高二下數學半期模擬卷（二）一、單選題1.二項式的展開式中的系數為（）A.60B.C.D.12【答案】C2.已知等差數列的前項和為，若成等差數列，成等比數列，（）A.4 B.3 C.2D.1 【答案】C3.某校6名同學打算去武漢旅游，現有黃鶴樓、古德寺、湖北省博物館三個景區可供選擇.若每個景區中至少有1名同學前往打卡，每人僅去一個景點，則不同方案的種數為（）A.180 B.360 C.540 D.670 【答案】C4.已知數列的前項和為，對任意的，都有.若是數列的前項積，則的最大值為（）A. B. C. D.【答案】C5.包括甲、乙、丙在內的6人排成一排照相，要求甲與乙相鄰，甲與丙不相鄰，則不同的排列種數為（）A.180B.246C.168D.192【答案】D6.設，則的大小關系是（）A B. C.D.【答案】A【解析】，構造函數，在區間上單調遞減，在上單調遞增，故，即.7.已知函數有下列四個結論；①的遞增區間是和；②函數有三個零點；③函數的圖像關于成中心對稱；=4\*GB3④過點存在三條直線和的圖像相切.其中正確結論的個數是（）A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C【解析】8.已知函數，若，則實數的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】二、多選題9.已知展開式中共有8項，則該展開式結論正確的是（）A.所有項的二項式系數和為128 B.所有項的系數和為C.系數最大項為第3項 D.有理項共有4項 【答案】ACD10.設函數，則（）A.的單調遞增區間為 B.有三個零點 C.若關于的方程有四個不同實根，則D.若對于恒成立，則 【答案】ACD【解析】11.已知是定義在上的奇函數，，是奇函數，且，則下列說法中正確的有（）A.為偶函數 B. C.D.【答案】ACD【解析】三、填空題12.已知，則被3除的余數是.【答案】113.已知是公差不為0的等差數列，且成等比數列，若是數列的前項和，則的最小值為.【答案】【解析】14.函數的兩個極值點滿足，則的最大值為.【答案】【解析】四、解答題15.設數列的前項和為，，且成等差數列.(1)證明：為等比數列，并求數列的通項； (2)設，且，證明.【答案】(1)證明見解析，；(2)證明見解析.【解析】16.如圖，在四棱錐中，平面，，且，，為的中點.(1)求證：平面；(2)求二面角的余弦值；(3)點在線段上，直線與平面所成角的正弦值為，求點到平面的距離.【答案】(1)證明見解析；(2)；(3).【解析】17.已知函數.(1)求的單調區間和極值；(2)若在上單調遞增，求實數的取值范圍；(3)當時，若對任意的，總存在，使得，求實數的取值范圍.【答案】(1)單調遞減區間是，單調遞增區間是，極小值是0，無極大值；(2)；(3).【解析】18.已知圓經過點，離心率為.(1)求橢圓的方程；(2)點為橢圓上不同的兩點，直線與軸交于點，直線與軸交于點，，設，且滿足，求點的坐標.【答案】(1)；(2).【解析

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