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1/2《多邊形的內角和與外角和（2）》中檔提升一、選擇題1.(宜昌)游戲中有數學智慧，找起點游戲規定:如圖，從起點走五段相等直路之后回到起點，要求每走完一段直路后向右邊偏行，成功的招數不止一招，可助我們成功的一招是（）A.每走完一段直路后沿向右偏方向行走B.每段直路要短C.每走完一段直路后沿向右偏方向行走D.每段直路要長2.(石家莊一模)如圖，以正五邊形的對角線為邊，作正方形，使點落在正方形內，則的度數為（）A.B.C.D.二、填空題3.一個機器人從點出發，每前進1米，就向右轉體，照這樣走下去，如果他恰好能回到點，且所走過的路程最短，則的值等于_______.4.(涿州期中)如圖，在五邊形中，，為五邊形的一個外角，且，則_______°.5.如果一個多邊形的各邊都相等，且各內角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形.如圖是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中的變化情況.解答下列問題:（1）將下面的表格補充完整：(2)根據規律，是否存在一個正多邊形，其中的?若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由.6.（1）如圖①②，試研究其中∠1，∠2與∠3，∠4之間的數量關系；（2）如果我們把∠1，∠2稱為四邊形的外角，那么請你用文字描述上述的關系式：（3）用你發現的結論解決下列問題：如圖③，AE，DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分線，∠B+∠C=240°，求∠E的度數.

參考答案1.答案：A2.答案：C3.答案：1204.答案：1205.答案：見解析解析：（1）填表如下：（2）不存在，理由如下：設存在正n邊形使得，則，解得.因為是正整數，所以不符合題意要舍去，所以不存在正邊形使得.6.答案：見解析解析：(1)∵是四邊形的四個內角，∴∴∵∴∴.(2)四邊形的任意兩個外角的和等于與它們不相鄰的兩個內角的和.(3)∵，∴.∵分別是的平分

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