第十章第２節阿基米德原理做做想想

將圓柱體放入裝滿水的溢水杯中，感受浮力與排開的液體的關系，同時思考溢出水的體積與圓柱體排開水的體積的關系。現象：圓柱體浸入水中的體積越大，排開水的體積就越大，圓柱體浸入水中越深，排開水越多越費力，說明水向上的浮力越大。通過觀察，你能得到什么啟示？排開液體的體積物體浸在液體中的體積=回顧：浮力大小與哪些因素有關？浮力大小，跟它浸在液體中的體積和液體的密度有關。浸在液體中的體積越大、液體的密度越大，浮力就越大。你能告訴老師阿基米德找到了什么？排開水的體積圓柱浸在水中的體積=

兩千多年以前，希臘學者阿基米德為了鑒定金王冠是否是純金的，要測量王冠的體積，冥思苦想了很久都沒有結果。一天，他跨進盛滿水的浴缸洗澡時，看見浴缸里的水向外溢，他忽然想到：物體浸在液體中的體積，不就是物體排開液體的體積嗎？知識回顧浮力大小物體排開液體中的體積液體的密度物體浸在液體中的體積=V排ρ液m排=ρ液V排G排=m排g想一想：浮力大小與排開液體所受重力有什么定量關系么？根據公式m=ρV

排開液體的重力越大排開液體的質量越大①猜想：“浮力的大小和排開液體所受重力有關”浮力越大猜想：浮力的大小跟排開液體所受的重力應密切相關。液體的密度越大，排開液體的體積越大根據公式G=mg

據說兩千多年以前，古希臘學者阿基米德為了鑒定金王冠是否是純金的，要測量王冠的體積，冥思苦想了很久都沒有結果。隨后，他設計了實驗，解決了王冠的鑒定問題。

一天，他跨進盛滿水的浴缸洗澡時，看見浴缸里的水向外溢，突然想到：物體浸在液體中的體積不就是物體排開的液體的體積嗎？我們可以在阿基米德靈感的啟示下，進一步思考。

又由于物體所受的重力和它的質量是成正比的，因此可以想到：物體在液體中所受的浮力與它的質量是成正比的而排開液體的體積與液體密度的乘積就是排開液體的質量，所以上面的結論又可以說成：物體排開液體的質量越大，所受的浮力越大。

如果用物體排開液體的體積取代物體浸在液體中的體積，上節探究的結果就可以說成：物體排開液體的體積越大、液體的密度越大，所受的浮力就越大。阿基米德將易拉罐按入裝滿水的燒杯中，感受浮力與排開的液體的關系排開液體的體積物體浸在液體中的體積=排開液體的體積越大排開液體的質量越大物體浸在液體中的體積越大物體所受浮力排開液體的重力？1.F浮=G排=ρ液gV排；2.阿基米德原理的理解：（1）“浸在液體中”包含的兩種狀態：①物體一部分浸入液體里，另一部分露在液面以上。②物體全部浸入液體，即物體浸沒在液體里。（2）阿基米德原理也適用于氣體，F浮=ρ氣gV排。3.推導公式F浮=G排=m排g=ρ液gV排的應用：V排＜V物全部浸入（浸沒）部分浸入V排=V物浸在液體中F浮=ρ液gV物F浮=ρ液gV排⑷、如圖4所示，用彈簧測力計測出承接了水后杯子的總重

G總。圖42.4N探究浮力的大小跟排開液體重力的關系思考：如何求出F浮的大小？如何求出G排的大小？由稱重法可知，F浮=G-F示G排=G總-G桶次數物體的重力/N物體在液體中測力計示數/N浮力/N小桶和排液的總重/N小桶的重力／N排開液體的重力/N13.21.22.40.423結論：浮力的大小等于物體排開液體的重力用不同物體、不同液體做幾次實驗。記錄實驗數據22新課講授研究對象物重G/N

空杯重G1/N

物體浸沒水中時彈簧測力計示數F/N杯、水總重G2/N浮力的大小F浮/N排開水的重量G排/N石塊0.45鋁塊0.45鐵塊0.451.150.700.900.450.450.540.340.200.200.650.780.680.100.550.10F浮=G-FG排=G2-G1比較浮力的大小和物體排開水的重力，你發現了什么？即：F浮=G排實驗數據:同一物體浸沒在不同的液體中時，由于液體的密度不同，所受的浮力也不同。根據公式F浮=ρ液g

V排，浸沒時，

V排=V物，當ρ液不同時，浮力也隨之變化。阿基米德原理同樣適用于氣體。浮力的計算例題1：如圖,將一個木塊放入裝滿水的溢水杯中,溢出了100g的水,那么,木塊所受的浮力是多大呢?(g取10N/kg)解:F浮=G排=m排g

=0.1kg×10N/kg

=1N阿基米德原理的應用例題：如圖,將另一個木塊放入盛有水的燒杯中,木塊浸入水中的深度為4cm,木塊底面積為60cm2那么木塊受到的浮力為多大呢?(g取10N/kg)解:F浮=G排

=ρ液gV排V排=s木h入

=60cm2×4cm=240m3=1×103kg/m3×10N/g×240m3=2.4N

A．鋁球受到的浮力最大，因為它浸入液體的深度最大B．鉛球受到的浮力最大，因為它的密度最大C．鉛球、鐵球、鋁球受的浮力一樣大D．因素太多，無法判斷

提示：浮力與浸入液體的深度和物體的密度無關。如圖所示,體積相同,密度不同的鉛球、鐵球、鋁球浸沒在水中不同深度的地方，則()C一物體浸入水中,排開了1000cm3水，求受的浮力多大？已知：ρ水=1.0×103kg/m3，g=9.8N/kgV排=1000cm3=10-3m3答：這物體受的浮力是9.8N。求：F浮解：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/k