廣東省佛山市南海區桂城街道文翰中學2024-2025學年八年級下學期5月期中數學試題滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1.中國“二十四節氣”已被正式列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）A B. C. D.2.下列式子從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.3.如圖是一個蹺蹺板的示意圖，立柱與地面垂直（于點），蹺蹺板的一頭著地時，點在同一水平線上，若時，則的長度為（）A. B. C. D.4.下列選項是最簡分式的是（）A. B. C. D.5.對于命題“若，則小明想舉一個反例說明它是一個假命題，則符合要求的反例可以是（）A. B. C. D.6.如圖，將沿方向平移1個單位長度得到，已知，則的長為（）

A.3 B.4 C.5 D.67.如圖，將繞點A順時針旋轉得到，若點共線，則的度數為（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，是的垂直平分線，交于點，交于點，，則的度數是（）A. B. C. D.9.關于x的分式方程的增根為（）A.1 B. C. D.不存在10.如果不等式組的解集是，那么m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（共5小題，每小題3分共15分）11.因式分解：______．12.若式子在實數范圍內有意義，則取值范圍是________．13.將點先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到點的坐標是______．14.如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C，P都在格點（網格線的交點）上，且點在的邊上，則的度數是_____．15.如圖，射線是的平分線，C是射線上一點，于點F．若D是射線上一點，且，則的面積是__________．三、解答題（16、17、18題每題7分，19、20每題9分，21題10分，22題12分，23題14分）16.解不等式組：．17.已知，，求多項式的值．18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，的三個頂點分別為，，．按要求畫出圖形，并回答問題：（1）畫，使它與關于點成中心對稱；則的坐標為______．（2）平移，使點的對應點的坐標為，畫出平移后對應的，則的坐標為______．（3）若將繞某一點旋轉可得到，則旋轉中心的坐標為______．20.如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點，且AE＝BC，∠1＝∠2.(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？并說明理由；(2)△CDE是不是直角三角形？并說明理由．21.（1）如圖1，在為內一點，且，求證：直線垂直平分，以下是小明證明思路，請補全框中的分析過程.要證直線垂直平分，只要證點、點O都在的垂直平分線上.只要證______=______，______=______（2）如圖（2），在中，，點D、E分別在上，且，請你只用無刻度直尺畫出邊的垂直平分線，并說明理由.22.為了保護環境，某開發區綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺.已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數與用75萬元財買B型號的污水處理設備的臺數相同，每臺設備價格及月處理河水量如下表所示：污水處理設備A型B型價格（萬元／臺）m月處理污水量（噸／臺）200180（1）求的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問每月最多處理污水量的噸數是多少．23.在綜合與實踐課上，同學們以“圖形的旋轉”為主題開展數學探究活動．【問題呈現】如圖1，內部有一點P，連接，求的最小值．【問題解快】小明是這樣做：他將繞點C順時針旋轉得到，連接，可得為等邊三角形，故，由旋轉可得，因此．（1）由_______（數學依據）可知：的最小值與線段的_______的長度相等，此時_______（2）【類比應用】如圖2，在中，為內一點，連接，求的最小值．（3）【生活實際】如圖3，是某新建公園的一塊四邊形空地，其中，米，米，規劃部門計劃在等腰區域種植花卉，其中是邊上的兩個動點，且始終保持．同時為了方便市民觀賞與休息，決定在這塊空地內部的點P處建造一個涼亭，從P點分別向處修建文化長廊，為節約修建文化長廊的成本，不考慮其他因素，是否存在這樣的點P，使得最小，若存在，請求出的最小值；若不存在，請說明理由．

廣東省佛山市南海區桂城街道文翰中學2024-2025學年八年級下學期5月期中數學試題滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A二、填空題（共5小題，每小題3分共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（16、17、18題每題7分，19、20每題9分，21題10分，22題12分，23題14分）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】，4【19題答案】【答案】（1）作圖見解析，(-2，-2)（2）作圖見解析，(4，6)（3）(1，2)