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文檔簡介

7.3平面及其方程第七章向量代數(shù)與空間解析幾何

基礎教學部曲面方程與空間曲線方程的概念01平面02目錄兩平面的夾角03點到平面的距離047.3.1曲面方程與空間曲線方程的概念3

1.曲面方程的概念

定義1

7.3.1曲面方程與空間曲線方程的概念4空間曲線可看作兩個曲面的交線．2.空間曲線方程的概念

曲面方程與空間曲線方程的概念01平面02目錄兩平面的夾角03點到平面的距離047.3.2平面6

1.平面的點法式方程

7.3.2平面7

8

例1解7.3.2平面

9

例2解7.3.2平面

10

例27.3.2平面

7.3.2平面11

2.平面的一般式方程

7.3.2平面12

注

特殊的三元一次方程所表示的平面的位置特點．7.3.2平面13

同理，方程????+??=0和????+??=0分別表示一個平行于（或重合于）??????面和??????面的平面．14

例37.3.2平面

15

例47.3.2平面

代入所設方程，得曲面方程與空間曲線方程的概念01平面02目錄兩平面的夾角03點到平面的距離0417兩平面的法線向量的夾角（通常指銳角或直角）稱為兩平面的夾角．

7.3.3兩平面的夾角

18

特別地，由兩向量平行、垂直的充要條件可推得7.3.3兩平面的夾角

19

例57.3.2平面所以兩平面夾角

曲面方程與空間曲線方程的概念01平面02目錄兩平面的夾角03點到平面的距離047.3.4點到平面的距離21

7.3.4點到平面的距離22

于是

所以

7.3.4

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