八年級下冊期末模擬卷（金華市專用）數學（考試范圍：八下全冊考試時間：100分鐘分值：120分）卷首語：同學們，展開智慧的翅膀，細心澆灌每一題，筆墨生花，收獲成長的喜悅！注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．若關于x的一元二次方程x2+x?2k=0有一個實數根為x=?2，則A．1 B．3 C．-1 D．-23．已知點A(1，y1)，B(2，y2A．y1>y2>y3 B．4．用反證法證明命題“在△ABC中，AB=AC，求證：∠B<90°”，應先假設（）A．∠B≥90° B．∠B>90° C．∠B≠90° D．AB≠AC5．函數y1=x(x>0)，A．兩函數圖象的交點坐標為(2,2)B．直線x=1分別與兩函數圖象交于A，B兩點，則線段AB的長為3C．當x>1時，yD．當x>0時，y1的值隨著x值的增大而增大，y6．將一元二次方程x2?8x?5=0化成A．?4，21 B．?4，11 C．4，21 D．?4，?217．下列各式中，是最簡二次根式的是（）A．0.5 B．25 C．3 D．278．如圖，在菱形ABCD中，點E,F分別是邊DC,AD的中點，連接BE,EF,BF．若菱形ABCD的面積為16，則△BEF的面積為（）A．8 B．7 C．6 D．59．如圖，矩形ABCD中，AB=3,AD=5,E,F分別是邊AD，BC的中點，CP⊥BE于P，DP的延長線交AB于G.下列結論：①PF=2.A．①② B．②③ C．①③ D．①②③10．某個亮度可調節的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調節總電阻控制電流的變化來實現。如圖所示的是該臺燈的電流I(A)與電阻R(Ω)A．當I=0.2時，B．I與R的函數表達式是IC．當R>500時，D．當880<R<1000二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．若式子x?2有意義，則x的取值范圍是.12．已知a為方程x2?3x?6=0的一個根，則代數式6a?2a13．甲，乙兩位射箭運動員最近5次射擊成績的平均數均為8環，方差分別為：S甲2=0.8環2，S乙214．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連結EB，EC，DB，要使四邊形DBCE成為矩形，可添加一個條件是.(只要寫出一個條件即可)15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點A、C恰好落在雙曲線y=22x上，且點O在AC上，AD交x軸于點E．①當A點坐標為1,m時，D點的坐標為；②當CE平分∠ACD時，正方形ABCD16．如圖，第二象限的點B、C在反比例函數y=kx圖象上，延長CB交y軸于點A，點E是x軸負半軸上的一點，OE=2，連結OC,OB,三、解答題（本題有7小題，共72分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或說理過程）17．計算：（1）8（2）(2?18．解方程6x19．如圖1，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，BD=2AB，點E，F，G分別為AO，DO，BC的中點，連結BE，EF，FG，EG，EG交BD于點M．（1）求證：BE⊥AO．（2）求證：四邊形BEFG為平行四邊形．（3）如圖2，當?ABCD為矩形時，若AB=4，求四邊形BEFG的面積．20．學校廣播臺要招聘一名編輯，甲、乙、丙三位同學報名并參加了3項素質測試，成績如下表（單位：分）．

語言文字能力運用媒體能力創意設計能力甲867777乙768774丙807885（1）計算得甲、乙的平均分分別為80分，79分，請求出丙的平均分，并根據三人的平均分從高到低進行排序；（2）學校認為：①單項最低分不能低于75分；②三個項目的重要程度有所不同，每位應聘者的語言文字能力、運用媒體能力、創意設計能力的成績應按5:2:3的比例計算其成績，請問誰能成功應聘？21．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=100°，點P在對角線AC上，PE∥BC交AB于點E，PF∥AB交BC于點F．（1）求∠EPF的度數；（2）連結PD，當∠DPC=60°時，判斷PD與PF的數量關系并證明．22．如圖，一次函數y1=3x與反比例函數y2（1）求反比例函數的解析式及點B的坐標．（2）請直接寫出當y1（3）點Cn,1是反比例函數y2=23．杭州亞運會期間，3.項目外語能力綜合素質形象禮儀賽事服務經驗甲10997乙98109（1）如果根據四項成績的平均分計算最后成績，甲、乙兩人中成績高的可入選志愿者，請通過計算說明甲、乙兩人誰將成為“小青荷”；（2）如果將外語能力、綜合素質、形象禮儀、賽事服務經驗按4:24．在菱形ABCD中，∠ABC=60°,P是直線BD上一動點，以AP為邊向右側作等邊△APE(（1）如圖1，當點P在線段BD上，且點E在菱形ABCD內部或邊上時，連結CE，小明通過連結AC后證明得到BP與CE的數量關系是；（2）如圖2，當點P在線段BD上，且點E在菱形ABCD外部時，(1)中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；（3）當點P在BD的延長線上時，其他條件不變，連結BE，若AB=23，BE=2

答案解析部分1．C解：A、是軸對稱圖形，故不符合題意；

B、是中心對稱圖形，故不符合題意；

C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故符合題意；

D、是軸對稱圖形，故不符合題意；

故答案為：C.

中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點旋轉180°后，旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；據此逐項判斷即可.2．A解：將x=-2代入原方程x2+x-2k=0得，(-2)2+(-2)-2k=0，解得k=1．故答案為：A.根據方程解的定義，將x=-2代入原方程x2+x-2k=0即可得出關于字母k的方程，求解即可.3．A解：函數圖象如圖所示：y故答案為：A.畫出反比例函數的圖象，結合圖象進行比較即可.4．A解：用反證法證明命題“在△ABC中，AB=AC，求證：∠B<90°”，應先假設∠B≥90°，故答案為：A．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立．5．C解：將點(2,2)分別代入兩個解析式得y1=2，將x=1分別代入兩個函數解析式，y1=1，y2當0<x<1時，y2當x>0時，y1的值隨著x值的增大而增大，y2的值隨著故答案為：C．根據正比例函數和反比例函數性質逐一分析，再作出判斷．6．A7．C解：A、0.5=12B、25=5，被開方數是25，25=52C、3，被開方數為3，不含分母且無法開方得到整數，是最簡二次根式，符合題意；D、27=故答案為：C．

被開方數不含分母，且被開方數不含能開得盡方的因數或因式的二次根式，叫做最簡二次根式，據此逐一判斷得出答案.8．C解：連接AC和BD，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴DO=OB，AC⊥BD，

∴S∵點E,F分別是邊DC,AD的中點，

∴EF是△ADC的中位線，∴EF∥AC，EF=1∴S△DEF∵點E,F分別是邊DC,AD的中點，∴S△DBF∴S△BEF故答案為：C．先根據菱形的性質求得S△DAC，再根據三角形的中位線定理，可得EF=12AC，EF∥AC，從而求得9．D解：①∵四邊形ABCD是矩形，AD=5，

∴BC=AD=5，

∵CP⊥BE于P，F是BC的中點，

∴PF=12BC=12×5=2.5，此結論正確；

②∵四邊形ABCD是矩形，E、F分別是邊AD、BC的中點，

∴DE=BF，AD∥BC，∠DCF=90°，

∴四邊形BEDF是平行四邊形，

∴BE∥DF，

∵CP⊥BE，

∴CP⊥DF，

由①得：PF=CF=BF=12BC=2.5，

∴DF垂直平分PC，

∴PD=CD，

在△DPF和△DCF中，

PD=CDPF=CFDF=DF

∴△DPF≌△DCF（SSS）

∴∠DPF=∠DCF=90°，

∴PF⊥DG，此結論正確；

③連接GF，如圖，

由①得：PF=BF=CF，

由②得：∠GDF=90°，

在Rt△BFG和Rt△PFG中

PF=BFGF=GF

∴Rt△BFG≌Rt△PFG（HL）

∴BG=PG，

由②得：△DPF≌△DCF，

∴DP=DC，

∵CD=3，

∴DP=DC=3，

設PG=BG=x，

∴DG=3+x，AG=3-x，

在Rt△ADG中，由勾股定理得：AD2+AG2=DG2，

∴52+（3-x）2=(3+x)2，解得：x=2512，

即PG=故答案為：D.①根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求解；

②根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形BEDF是平行四邊形，則BE∥DF，由平行線的性質可得CP⊥DF，結合①的結論可得DF垂直平分PC，于是用邊邊邊可證△DPF≌△DCF，由全等三角形的性質可求解；

③連接GF，用HL定理可證Rt△BFG≌Rt△PFG，由全等三角形的性質可得BG=PG，設PG=BG=x，在Rt△ADG中，由勾股定理可得關于x的方程，解方程即可求解.10．D解：設反比例函數的解析式為I=kR，

把點P坐標代入得：0.25=k880，

解得：k=220，

故函數解析式為：I=220R(R>0)，B選項錯誤，不符合題意；

當I=0.2時，即0.2=220R，

解得：R=1100；A錯誤，不符合題意；

當R=500時，I11．x≥2解：x-2≥0，∴x≥2.故答案為：x≥2.根據被開方數為非負數列不等式求解即可.12．?7解：∵a為方程x2?3x?6=0的一個根，

∴a2?3a?6=0，

∴a2?3a=6故答案為：-7.

將a代入方程中得到：a2?3a?6=0，進而得到：13．乙14．CD=BE或∠ADB=90°或解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵AD=DE，

∴BC=DE，

∴四邊形BCED是平行四邊形，

①若添加CD=BE，

∴平行四邊形BCED是矩形；

②若添加∠ADB=90°，

∴∠EDB=90°，

∴平行四邊形BCED是矩形；

③若添加CE⊥DE，

∴∠CED=90°，

∴平行四邊形BCED是矩形；

∴要使四邊形DBCE成為矩形，可添加的一個條件可以是CD=BE或∠ADB=90°或CE⊥DE.故答案為：CD=BE或∠ADB=90°或CE⊥DE.由題意，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形BCED是平行四邊形，然后根據對角線相等的平行四邊形是矩形可添加CD=BE；根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形可添加∠ADB=90°；根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形可添加CE⊥DE（答案不唯一）.15．2216．-3如圖：作CG⊥x軸，垂足為點G，BH⊥y軸，垂足為點H

∵點B、C在反比例函數圖象上，OB=OC∴點B，C關于直線y=-x對稱設CG=m∵∠OEC=135°∴∠CEG=45°∴CG=EG=m，CE=2m∴BC=2CE=22m∴OG=OE＋EG=2＋m∴點C的坐標為（-2-m，m），點B的坐標為（-m，2+m）∴BC=?2?m+m2+m?2?m2=22∴22m=22∴m=1∴點C的坐標為（-3，1）∵點C在反比例函數y=17．（1）12；（2）2+18．解：根據題意可知x≠0，∴6x6x6x?設x?1∴6a∴6a解得：a=32或a=83，即∴2x2?3x?2=0解得：x1=2，x2=?1經檢驗：x1=2，x2=?1∴x1=2，x2=?1先根據題意可知x≠0，將原方程轉化為6x?1x19．（1）解：∵?ABCD，∴AC，BD互相平分，∴BD=2BO，∵BD=2AB，∴BO=AB，∵點E為AO中點，∴BE⊥AO；（2）解：∵?ABCD，∴AD=BC，AD∥BC，∵點E，F，G分別為AO，DO，BC的中點，∴EF∥AD，EF=12AD∴EF∥BG，EF=BG，∴四邊形BEFG是平行四邊形；（3）解：如圖，過點E作EH⊥BG于點H，∵矩形ABCD，AB=4，∴BD=2AB=8，∴OA=OB=1∴AE=12OA=2∴BE=AB2∴∠ABE=30°，∵AB⊥BC,EH⊥BC，∴∠BEH=∠ABE=30°，∴BH=1∴EH=B∵AD=B∴BG=EF=1∴四邊形BEFG的面積=BG×EH=23（1）先根據平行四邊形的性質先證明BO=AB，再根據點E為AO中點可得結論；（2）先根據三角形中位線定理可得EF∥AD，EF=12AD，再結合平行四邊形的性質，證明EF∥BG（3）先證明△ABO是等邊三角形，求出EH=3，再利用勾股定理求出AD，得到BG的長，進而可計算四邊形BEFG的面積．20．（1）解：x丙∴三名應聘者的排名順序為丙，甲，乙；（2）由題意得：乙不符合條件①，x甲x丙∴x∴甲應聘成功．（1）利用平均數的公式求出丙的成績，排序即可；

（2）利用加權平均數公式求出甲，丙的成績，作出決策即可.21．（1）解：∵PE∥BC，PF∥AB，∴四邊形EBFP是平行四邊形，∴∠EPF=∠ABC=100°．（2）解：PD=PF，理由如下：

如圖在菱形ABCD中，CB=CD，∠DCA=∠BCA，∵PC=PC，∴△CDP≌△CBP．（或直接由軸對稱性得）∴∠BPC=∠DPC=60°，∵∠ABC=100°，BA=BC，∴∠BAC=∠BCA=40°，∵PF∥AB，∴∠CPF=∠CAB=40°，∴∠BPF=60°?40°=20°，∠PFB=40°+40°=80°．∴∠PBF=∠PFB=80°．∴PB=PF．∴PD=PF．（1）根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形PEBF是平行四邊形，再根據平行四邊形的對角相等即可解決問題；（2）連接PB，根據菱形的性質準備條件，由SAS證明三角形CDP與三角形CBP全等，證得PB=PD，∠BPC=∠DPC=60°，然后利用菱形的性質和三角形內角和定理證明∠PFB=∠PBF=80°，得PB=PF，進而可以解決問題．22．（1）解：∵點A1,m在y∴m=3，∴點A的坐標為（1，3）∵點A在y2∴k=1×3=3，∴反比例函數的解析式為y2y=3xy=解得x=1y=3，x=?1∴點B的坐標為(?1,?3)．（2）解：如圖，∵當y1<y2時，即∴根據圖象可得，x<?1或0<x<1．（3）解：∵點Cn,1是反比例函數y∴1=3n，即∴C過點C3,1作CD∥x軸交AB于點D，則點D∵點D在y1∴橫坐標為xD∴點D(1∴CD=x∵S△ABC∴S△ABC∴△ABC的面積為8．（1）先根據點A在一次函數y1=3x的圖象上，代入可求得點A的坐標，再將點A的坐標代入反比例函數的解析式（2）當y1<y2時，即y1（3）先求出點C的坐標，再過點C3,1作CD∥x軸交AB于點D，可得點D的縱坐標為1，再利用三角形面積公式，可得S（1）解：∵點A1,m在y∴m=3，∴A(1,3)，∵A(1,3)在y2∴k=1×3=3，∴y2聯立y1=3x和y=3xy=解得x=1y=3，x=?1∴點B的坐標為(?1,?3)．（2）解：如圖，∵當y1<y2時，即∴根據圖象可得，x<?1或0<x<1．（3）解：∵點Cn,1是反比例函數y∴1=3n，即∴C過點C3,1作CD∥x軸交AB于點D，則點D∵點D在y1∴橫坐標為xD∴點D(1∴CD=x∵S△ABC∴S△ABC故△ABC的面積為8．23．（1）解：甲的平均分為10+9+9+74乙的平均分為9+8+10+94∵9>8.∴乙將成為“小青荷”；（2）解：甲的平均分為10×4+9×3+9×2+7×14+3+2+1乙的平均分為9×4+8×3+10×2+9×14+3+2+1∵9.