姓名準考證號秘密★啟用前注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在試卷和答題卡指定位置上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案用0.5mm的黑色筆跡簽字筆寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。A.1+3iB.3+3iC.√2+3√2i2.已知集合A={xllx-1l≤k,k>0},B={xl-3≤x≤3},若ACB,則k的最大值是3.已知△ABC所在平面內一點P,滿足PA+PB+PC=0,則AP=(u;v;)(i=1,2,…,10),得散點圖2.r,表示變量x,y之間的樣本相關系數，r?表示變量u,v之間的樣本相關系數，則(第4題圖)A.-1<r?<r?<0B.-C.0<r?<r?<1D.0<r?<r?<1數學試題A第1頁(共4頁)A.√3B.-√37.直線l?:mx-y+3m=0是與直線l?:x+my-3=0相交于點P(x?,y),則的取值范圍B8.某工廠加工一種電子零件，去年12月份生產1萬個，產品合格率為87%.為提高產品合格率，工廠進行了設備更新，今年1月份的產量在去年12月的基礎上提高4%,產品合格率比去年12月增加0.4%,計劃以后兩年內，每月的產量和產品合格率都按此標準增長，那么該工廠的月不合格品數達到最大是今年的A.5月份B.6月份C.7月份D.8月份二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。A.若a//α,b//α,則a//bB.若a⊥α,b⊥α,則a//b10.拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,A(x?,y?),B(x?,y?)是拋物線上的兩個動點，M是線A.若AF=2FB,則直線AB的斜率為2√2或-2√2數學試題A第2頁(共4頁)數學試題A第3頁(共4頁)11.以0/1碼的方式在信道內發(fā)送5位0/1碼數據流，前4位為信息碼，最后一位為奇檢驗碼，使得5位0/1碼數據流中1的個數為奇數，如若信息碼為1100,則檢驗碼為1,所發(fā)送數據流為11001.每位0/1碼信號的傳輸相互獨立，發(fā)送k(k=0,1)時，收到1-k的概率為α(0<α<1),收到k的概率為1-α.接收方收到數據后，若數據流中1的個數是偶數A.5位0/1碼數據流傳輸無誤的概率為(1-α)?B.接收方要求重新發(fā)送該數據的概率D.若所接收數據流中1的個數是偶數個，則信息碼傳輸正確的概率為α(1-α)?12.已知圓錐的高為5.其頂點和底面圓周都在直徑為6的球面上，則圓錐的體積為▲13.已知函,在曲線y=f(x)與直線y=1的交點中，若相鄰15.(13分)(2)求S?-116.(15分)沿AC將△ADC折起，使點D到達點P的位置，點P在平面ABC的射影H落在邊AB上.(1)求AH的長度；(2)若M是邊PC上的一個動點，是否存在點M,使得平面AMB與平面PBC的夾角余弦數學試題A第4頁(共4頁)17.(15分)一袋中有6個均勻硬幣，其中有n(2≤n≤5,n∈N)個普通硬幣，普通硬幣的一面為面值，另一面為花朵圖案，如下圖，其余6-n個硬幣的兩面均為面值.每次試驗從袋中隨個硬幣均是花朵圖案朝上”,又把兩個硬幣放回袋中，如此重復6次試驗.(1)若n=3,①求1次試驗中摸出普通硬幣個數X的分布列；②求6次試驗中事件A發(fā)生的次數Y的期望；(2)設6次試驗中事件B恰好發(fā)生1次的概率為P,當n取何值時，P最大?18.(17分)已知F?,F?是雙曲線1的左，右焦點，直線l經過雙曲線的左焦點F?,與雙曲線(1)求直線l斜率的取值范圍；19.(17分)已知a<1,函數f(x)=xsinx+acosx,x∈(0,π).(1)求曲線y=f(x)在點處的切線方程；2025年省際名校聯考一(啟航卷)數學參考答案詳解及評分說明評分說明：評分。2.計算題只有最后答案而無演算過程的，不給分；只寫出一般公式但未能與試題所給的具體條件聯系的，不給分。A卷選擇題答案【解析】由題得A=[xl1-k≤x≤k+1,k>0].若ACB,則1-k≥-3且k+1≤3,解得0<k≤2,故k的最大值為2.【解析】易知sgn(-x)=-sgn(x),從而f(-x)=sgn(-x)·In(-x+√x2+1)=-sgn(x)·[-In(x+√x2+1)]=f(x)【解析】直線L,:mx-y+3m=0過定點A(-3,0),直線L?x+my-3=0過定點B(3,0),且兩條直線互相垂直.由幾何性質可得P點在以AB為直徑的圓上，即滿足x2+y2=9(x≠-3),,可看作點P與點M(5,0)連線的斜率，計算可得k的取值范圍是數學試題答案第1頁(共6頁)a.=10000×1.04”,b?=1-(0.87+0.004n),其中n=1,2,…,24.【解析】若a//α,b//α,直線a,b的位置關系有相交、平行或異面，所以選項垂線，垂足分別為A',B',則由拋物線定義可得|AA'|=2n,|BB'|=n,從而有,即所求最大值為據流中1的個數是偶數個，則信息碼傳輸正確等價于僅奇檢驗碼傳輸錯誤，其概率為數學試題答案第2頁(共6頁)數學試題答案第3頁(共6頁)B卷選擇題答案AB卷非選擇題答案的體積為所以圓錐可知相鄰交點距離的最小值為)縱坐標不變，橫坐標縮短到原來,即此時的w=π,所以函數的最小正周期為,再由*…分(2)數列前2n-1項和中，有n個奇數項，n-1個偶數項.數學試題答案第4頁(共6頁)(1)設P(2,m,n),則AP=(0,m,n),CP=(2,m-4,n),…………………4分又由|AP|=2,得m2+n2=4,解得m=1,n=√3.所以AH=1.…………………6分所以AP·BP=0,得AP⊥BP,又AP⊥CP,且BP∩CP=P,BM=BC+CM=(2λ-2,-3λ,√3A)…………10分設平面AMB的一個法向量為n=(x,y,z),………4分故X的分布列為X012P…………………………………記f(x)=6x(1-x)?,0<x數學試題答案第5頁(共6頁),,),……4分