江蘇航空職業技術學院單招考試文化素質數學考前沖刺練習題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層.上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環繞天心石砌9塊扇面形石板構成第一環，向外每環依次增加9塊.下一層的第一環比上一層的最后一環多9塊.向外每環依次也增加9塊.已知每層環數相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)()A．3699塊B．3474塊C．3402塊D．3339塊答案:C解析:這道題考查等差數列的應用。在天壇圜丘壇中，每環石板數構成等差數列。設每層環數為n，中層石板總數為S中，下層石板總數為S下。由下層比中層多729塊可列方程求解。依次計算出中層、下層石板數，加上上層的9n-1塊，三層總數為3402塊。3、[單選題]若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）A．n/m>1B．m-n＜0C．-m＜-nD．m+n＜0答案:C解析:這道題考查不等式的性質。當m＞n＞0時，不等式兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，所以-m＜-n一定成立。A選項，n/m＜1才對；B選項，m-n＞0；D選項，m+n＞0。綜上，答案選C。4、[單選題]A={c}，B={c}則A∩B=（）。A．{c}B．{b}C．{c,c}D．{c,a}答案:A解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同的元素所組成的集合。已知A={c}，B={c}，它們共同的元素只有c。所以A∩B={c}，答案選A。其他選項B、C、D中的元素都不是A和B的共同元素。5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]A．是等差數列B．既是等差數列，又是等比數列C．是等比數列D．不是等差數列，也不是等比數列答案:B解析:8、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]一個三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對這個三角形最準確的判斷是()A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形答案:C解析:這道題考查三角形的性質。在三角形中，若任意一邊上的高都是這邊上的中線，根據等腰三角形三線合一的性質，此三角形為等腰三角形。而同時滿足任意一邊都如此，只有正三角形能做到。所以綜合判斷，這個三角形是正三角形。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]下列關于函數的說法中，正確的是（）A．一次函數是正比例函數B．正比例函數是一次函數C．正比例函數不是一次函數D．不是正比例函數的就不是一次函數答案:B解析:這道題考查函數的基本概念。一次函數的一般式為y=kx+b（k、b為常數，k≠0），當b=0時就是正比例函數y=kx。所以正比例函數是特殊的一次函數，即一次函數包含正比例函數。因此，答案選B。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]下列各點中，在一次函數y=3x+1的圖象上的點為（）．A．（3，5）B．（2，7）C．（2，-2）D．（4，9）答案:B解析:這道題考查一次函數圖象上的點的坐標特征。一次函數y=3x+1，將選項中的橫坐標代入函數計算。A選項，3×3+1=10≠5；B選項，3×2+1=7，符合；C選項，3×2+1=7≠-2；D選項，3×4+1=13≠9。所以在函數圖象上的點是B選項（2，7）。16、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:函數y=-3sinx+2的最小值可以通過分析正弦函數的性質來求解。正弦函數sinx的值域為[-1,1]，因此-3sinx的值域為[-3,3]。將這個值加上2，得到y的值域為[-1,5]。因此，函數y=-3sinx+2的最小值為-1。17、[單選題]如圖：A．13B．35C．49D．63答案:C解析:如圖：18、[單選題]要畫一個面積為20cm2的長方形，其長為xcm，寬為ycm，在這一變化過程中，常量與變量分別為（）A．常量為20，變量為x，yB．常量為20、y，變量為xC．常量為20、x，變量為yD．常量為x、y，變量為20答案:A解析:這道題考查常量與變量的概念。在長方形面積的計算中，面積固定為20cm2，所以20是常量。長為xcm，寬為ycm，它們的值會變化，所以x和y是變量。因此，常量為20，變量為x和y。19、[單選題]空間中兩條不重合直線的位置關系有（）A．4種B．3種C．2種D．1種答案:B解析:這道題考查空間中直線位置關系的知識。在空間幾何中，兩條不重合直線的位置關系有平行、相交和異面這3種。選項A的4種、C的2種和D的1種都不符合空間直線位置關系的實際情況，所以答案是B。20、[單選題]A．兩個B．一個C．0個D．不能確定答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯B對

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對D錯2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0，則兩個向量垂直第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]兩直線2x-4y+7=0與4x-8y-11=0的位置關系是垂直.A．正確B．錯誤答案:B解析:平行2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]如果1，a,16成等比數列，那么a=4A．正確B．錯誤答案:B解析:如果1，a，16成等比數列，那么a=±44、[判斷題]兩個單位向量一定相等。()A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個單位向量的模長一定相等，但方向不一定相同，所以兩個單位向量不一定相等。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]平面向量的加法運算只遵循平行四邊形法則（）A．正確B．錯誤答案:B解析:平面向量的加法運算遵循平行四邊形法則和三角形法則7、[判斷題]函數y=1/x在(0,+∞)上單調遞減A．正確B．錯誤答案:A解析:因為對于函數y=1/x，當x在(0,+∞)區間內，隨著x的增大，y的值逐漸減小，所以函數在該區間上單調遞減。8、[判斷題]已知集合A={x|x^2-3x-4=0}，B