嵩山少林武術職業學院單招考試文化素質數學測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[單選題]不等式（x-1)(x-2）＜0的解集是().A．{x│x＞2}B．{x│x＜1}C．{x│1＜x＜2}D．{x|x＜1或x＞2}答案:C解析:這道題考查不等式求解。對于不等式（x-1)(x-2)＜0，意味著x-1和x-2異號。當x-1＞0且x-2＜0時，解得1＜x＜2；當x-1＜0且x-2＞0時無解。所以不等式的解集是{x│1＜x＜2}。3、[單選題]設集合M={1,2,3},N={1,2},則M∩N等于()A．{1,2,3}B．{2,3}C．{1,3}D．{1,2}答案:D解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同的元素所組成的集合。在集合M={1,2,3}和N={1,2}中，共同的元素是1和2。所以M∩N={1,2}，答案選D。4、[單選題]集合A中含有三個元素2,4,6，若a∈A，則6-a∈A，那么a為()A．2B．2或4C．4D．0答案:B解析:這道題考查集合元素的性質。集合A中有2,4,6三個元素，若a∈A，當a=2時，6-2=4也在A中；當a=4時，6-4=2也在A中。所以a為2或4，答案選B。5、[單選題]點P(m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上,則點Р坐標為（)A．(0，-2)B．(2，O)C．(4，O)D．(0，-4)答案:B解析:這道題考查點在坐標軸上的坐標特征。因為點P在x軸上，所以其縱坐標為0，即m+1=0，解得m=-1。將m=-1代入橫坐標m+3中，可得m+3=2。所以點P的坐標為(2,0)，應選B選項。6、[單選題]已知a＞b，若c是任意實數，則下列不等式中總是成立的是()A．a+c＜b+cB．a-c＞b-cC．ac＜bcD．ac＞bc答案:B解析:這道題考查不等式的性質。不等式兩邊同時加或減同一個數，不等號方向不變。因為a＞b，所以兩邊同時減c，可得a-c＞b-c，選項B總是成立。選項A中，應為a+c＞b+c；選項C、D中，當c為負數時，不等號方向改變，所以這兩個選項不一定成立。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]某班抽取6名同學進行體育達標測試，成績如下:80，90，75，80，75，80.下列關于對這組數據的描述錯誤的是（)A．眾數是80B．平均數是80C．中位數是75D．極差是15答案:C解析:這道題考查數據的統計分析。眾數是出現次數最多的數，80出現3次，眾數為80，A正確。平均數為所有數之和除以個數，計算得平均數是80，B正確。中位數是按大小排序后中間的數，排序為75，75，80，80，80，90，中位數是80，C錯誤。極差是最大值與最小值之差，90-75=15，D正確。所以這組數據描述錯誤的是C選項。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據兩點間距離公式，設點A的坐標為(x1,y1)，點B的坐標為(x2,y2)，則兩點間的距離d=√((x2-x1)2+(y2-y1)2)。已知A(3,6)，B(2,4)，代入公式得d=√((2-3)2+(4-6)2)=√(1+4)=√5。因此，正確答案為B。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]底面半徑為1，高為3的圓柱體的體積為（）A．πB．2πC．3πD．4π答案:C解析:這道題考查圓柱體體積的計算。圓柱體體積公式為V=πr2h，其中r是底面半徑，h是高。此題中，r=1，h=3，代入公式得V=π×12×3=3π。所以答案選C。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直線AB的斜率可以通過兩點A(1,3)和B(-2,2)的坐標來計算。斜率公式為k=(y2-y1)/(x2-x1)。代入A和B的坐標，得到k=(2-3)/(-2-1)=-1/-3=1/3。因此，直線AB的斜率為1/3，對應選項C。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]設a∈R，則a＞3是|a|＞3的()A．既不充分也不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．充分不必要條件答案:D解析:這道題考查充分條件和必要條件的判斷。當a＞3時，必然有|a|＞3，所以a＞3能推出|a|＞3，充分性成立。但|a|＞3時，a可能小于-3，不一定a＞3，必要性不成立。綜上，a＞3是|a|＞3的充分不必要條件。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]在平面直角坐標系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標軸的位置關系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因為圓心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。2、[多選題]A．開口向左B．焦點坐標為（-1,0）C．準線為x=1D．對稱軸為x軸答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，為空集。故正確4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:向量加減法比較簡單，是坐標相加，由題意可知相加之后應該為（2，-2）5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]將函數y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位，便得到函數y=cos(x+1)的圖像.A．正確B．錯誤答案:A解析:因為對于函數圖像的平移，向左平移是在自變量x上加上平移的單位，所以將函數y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位，得到的就是函數y=cos(x+1)的圖像。7、[判斷題]各個角相等的圓內接多邊形