寧夏工商職業技術學院《高等數學Ⅱ（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁寧夏工商職業技術學院《高等數學Ⅱ（1）》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.2、設函數，求函數的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為3、若的值為（）A.B.C.D.4、設，則y'等于（）A.B.C.D.5、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增6、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''8、若級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂9、判斷函數f(x)=|x|在x=0處的可導性（）A.可導；B.不可導10、求函數的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。2、已知向量，向量，向量，則向量，，構成的平行六面體的體積為______________。3、判斷函數在處的連續性與可導性______。4、計算定積分的值為____。5、已知函數，則函數的定義域為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：方程在內有且僅有一個根。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，，。證明：。3、（本題10分）設函數在[a,b]上可微，且，設。證明：對所有成立。四、解答題（本大

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