遼寧生態工程職業學院《高等代數（上）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁遼寧生態工程職業學院

《高等代數（上）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數的和為（）A.B.C.D.2、設函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)4、設函數，則等于（）A.B.C.D.5、函數的導數是（）A.B.C.D.6、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定7、已知函數，求函數在區間上的值域。（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.10、設函數f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區域，其值為______________。2、設函數，求函數的單調遞增區間為____。3、設函數，求其定義域為____。4、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。5、設函數，則為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在區間上可導，且，對任意成立。證明：對任意成立。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分

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