中國社會科學院大學《復變函數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
中國社會科學院大學《復變函數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
中國社會科學院大學《復變函數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
中國社會科學院大學《復變函數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中國社會科學院大學

《復變函數》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-92、若向量，，則等于（）A.B.C.D.3、若級數，判斷該級數的斂散性如何？級數斂散性的判斷。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂4、函數在點處的導數是（）A.B.C.D.5、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-37、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.8、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)9、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.10、對于函數，求其導數是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數，求該函數在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。2、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。3、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。4、求極限的值為____。5、若函數，則在處的導數為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）設函數，求函數在區間[0,4]上的最大值和最小值。3、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數

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