2/2一、單選題【考點(diǎn)一】分式及相關(guān)概念??分式★★分式基本性質(zhì)1．（2022·湖南懷化·中考真題）代數(shù)式x，，，x2﹣，，中，屬于分式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．（2019·江蘇揚(yáng)州·中考真題）分式可變形為(

)A． B．- C． D．【考點(diǎn)二】分式及相關(guān)概念??最簡分式★★最簡公分母3．（2020·河北·模擬預(yù)測）下列分式中，屬于最簡分式的是（）A． B． C． D．4．（2016·河南·模擬預(yù)測）下列三個(gè)分式的最簡公分母是（）A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2C． D．4（m﹣n）x2【考點(diǎn)三】分式及相關(guān)概念??約分★★通分5．（2022·河北·邢臺市第六中學(xué)八年級階段練習(xí)）若將分式與通分，則分式的分子應(yīng)變?yōu)椋?/p>

）A． B．C． D．6．（2022·河北·邢臺市第六中學(xué)八年級階段練習(xí)）小明計(jì)算了四個(gè)分式，其中有一個(gè)結(jié)果忘記了約分，是下面中的（

）①，②，③，④A．① B．② C．③ D．④【考點(diǎn)四】分式及相關(guān)概念??有意義★★無意義★★值為07．（2019·湖南衡陽·中考真題）如果分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C．全體實(shí)數(shù) D．8．（2018·甘肅隴南·中考真題）若分式的值為0，則x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0【考點(diǎn)五】分式的運(yùn)算??乘除運(yùn)算9．（2013·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）化簡，其結(jié)果是A． B． C． D．10．（2022·山東·平陰縣教育教學(xué)研究中心二模）化簡的結(jié)果是（

）．A． B．C． D．【考點(diǎn)六】分式的運(yùn)算??加減運(yùn)算11．（2022·山東威海·中考真題）試卷上一個(gè)正確的式子（）÷★＝被小穎同學(xué)不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代數(shù)式為(

)A． B． C． D．12．（2022·四川眉山·中考真題）化簡的結(jié)果是（

）A．1 B． C． D．【考點(diǎn)七】分式的運(yùn)算??混合運(yùn)算13．（2021·山東臨沂·中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．14．（2019·甘肅甘肅·中考真題）下面的計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤(

)．A．① B．② C．③ D．④【考點(diǎn)八】分式的運(yùn)算??整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算15．（2022·四川自貢·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．16．（2021·山東聊城·中考真題）已知一個(gè)水分子的直徑約為3.85×10﹣9米，某花粉的直徑約為5×10﹣4米，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)水分子的直徑是這種花粉直徑的（

）A．0.77×10﹣5倍 B．77×10﹣4倍 C．7.7×10﹣6倍 D．7.7×10﹣5倍【考點(diǎn)九】解分式方程??解分式方程17．（2022·遼寧營口·中考真題）分式方程的解是（

）A． B． C． D．18．（2020·四川廣元·中考真題）按照如圖所示的流程，若輸出的，則輸入的m為（

）A．3 B．1 C．0 D．-1【考點(diǎn)十】解分式方程??增根★★無解19．（2021·四川宜賓·中考真題）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（

）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣220．（2021·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）若關(guān)于x的分式方程無解，則a的值為（

）A．3 B．0 C． D．0或3【考點(diǎn)十一】解分式方程??正數(shù)（負(fù)數(shù)）★★非正（負(fù)）解21．（2022·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）若關(guān)于的分式方程：的解為正數(shù)，則的取值范圍為（

）A． B．且C． D．且22．（2021·黑龍江·中考真題）已知關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B．且 C． D．且【考點(diǎn)十二】解分式方程??不等式★★概率★★分式方程整數(shù)解23．（2020·湖北荊門·中考真題）已知關(guān)于x的分式方程的解滿足，且k為整數(shù)，則符合條件的所有k值的乘積為（

）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．零 D．無法確定24．（2020·重慶·中考真題）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x≥5，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．-1 B．-2 C．-3 D．0【考點(diǎn)十三】分式方程應(yīng)用??列分式方程25．（2022·遼寧朝陽·中考真題）八年一班學(xué)生周末乘車去紅色教育基地參觀學(xué)習(xí)，基地距學(xué)校60km，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30min后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．已知快車的速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度．設(shè)慢車每小時(shí)行駛xkm，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．﹣＝ B．﹣＝C．﹣＝30 D．﹣＝3026．（2022·山東淄博·中考真題）為扎實(shí)推進(jìn)“五育”并舉工作，加強(qiáng)勞動(dòng)教育，某校投入2萬元購進(jìn)了一批勞動(dòng)工具．開展課后服務(wù)后，學(xué)生的勞動(dòng)實(shí)踐需求明顯增強(qiáng)，需再次采購一批相同的勞動(dòng)工具，已知采購數(shù)量與第一次相同，但采購單價(jià)比第一次降低10元，總費(fèi)用降低了15%．設(shè)第二次采購單價(jià)為x元，則下列方程中正確的是（

）A．B．C．D．二、填空題【考點(diǎn)一】分式及相關(guān)概念??分式★★分式基本性質(zhì)27．（2022·湖北襄陽·一模）已知，則分式的值為______．28．（2019·海南·中考真題）有2019個(gè)數(shù)排成一行，對于任意相鄰的三個(gè)數(shù)，都有中間的數(shù)等于前后兩數(shù)的和．如果第一個(gè)數(shù)是0，第二個(gè)數(shù)是1，那么前6個(gè)數(shù)的和是_____，這2019個(gè)數(shù)的和是_____．【考點(diǎn)二】分式及相關(guān)概念??最簡分式★★最簡公分母29．（2021·云南昆明·二模）化簡______．30．（2017·廣西桂林·中考真題）分式與的最簡公分母是__________．【考點(diǎn)三】分式及相關(guān)概念??約分★★通分31．（2022·湖南·新化縣東方文武學(xué)校八年級期中）把，通分，則=________，=__________.32．（2022·湖南·臨武縣第六中學(xué)八年級階段練習(xí)）將分式約分后得_________．【考點(diǎn)四】分式及相關(guān)概念??有意義★★意義★★值為033．（2018·廣西貴港·中考真題）若分式的值不存在，則x的值為_____．34．（2015·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）當(dāng)_______時(shí)，分式的值為0；【考點(diǎn)五】分式的運(yùn)算??乘除運(yùn)算35．（2019·吉林·中考真題）計(jì)算：________．36．（2013·新疆·中考真題）化簡___．【考點(diǎn)六】分式的運(yùn)算??加減運(yùn)算37．（2022·湖北襄陽·中考真題）化簡分式：＝_____．38．（2022·山東菏澤·中考真題）若，則代數(shù)式的值是________．【考點(diǎn)七】分式的運(yùn)算??混合運(yùn)算39．（2021·遼寧沈陽·中考真題）化簡：__________．40．（2020·山東聊城·中考真題）計(jì)算：________．【考點(diǎn)八】分式的運(yùn)算??整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算41．（2022·重慶·中考真題）計(jì)算：_________．42．（2022·四川南充·中考真題）比較大小：_______________．（選填＞，＝，＜）【考點(diǎn)九】解分式方程??解分式方程43．（2022·江蘇淮安·中考真題）方程的解是______．44．（2022·浙江臺州·中考真題）如圖的解題過程中，第①步出現(xiàn)錯(cuò)誤，但最后所求的值是正確的，則圖中被污染的的值是____．先化簡，再求值：，其中解：原式【考點(diǎn)十】解分式方程??增根★★無解45．（2020·四川巴中·中考真題）若關(guān)于x的分式方程有增根，則_________．46．（2013·山東威海·中考真題）若關(guān)于x的方程無解，則m=_____．【考點(diǎn)十一】解分式方程??正數(shù)（負(fù)數(shù)）★★非正（負(fù)）解47．（2013·黑龍江黑河·中考真題）若關(guān)于x的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍是___．48．（2014·四川成都·中考真題）已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_______.【考點(diǎn)十二】解分式方程??不等式★★概率★★分式方程整數(shù)解49．（2019·四川成都·二模）若關(guān)于x的不等式組無解，分式方程有正整數(shù)解，則整數(shù)a的值為______．50．（2022·四川成都·八年級期末）一個(gè)骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)記著六個(gè)數(shù)：－2，－1，0，1，2，3．任意投擲一次骰子，把面朝上的數(shù)字記為k，則使得關(guān)于x的分式方程有非正數(shù)解的概率為______．【考點(diǎn)十三】分式方程應(yīng)用??列分式方程51．（2022·遼寧鞍山·中考真題）某加工廠接到一筆訂單，甲、乙車間同時(shí)加工，已知乙車間每天加工的產(chǎn)品數(shù)量是甲車間每天加工的產(chǎn)品數(shù)量的1.5倍，甲車間加工4000件比乙車間加工4200件多用3天．設(shè)甲車間每天加工件產(chǎn)品，根據(jù)題意可列方程為_________．52．（2022·山東青島·中考真題）為落實(shí)青島市中小學(xué)生“十個(gè)一”行動(dòng)計(jì)劃，學(xué)校舉辦以“強(qiáng)體質(zhì)，煉意志”為主題的體育節(jié)，小亮報(bào)名參加3000米比賽項(xiàng)目，經(jīng)過一段時(shí)間訓(xùn)練后，比賽時(shí)小亮的平均速度比訓(xùn)練前提高了25%，少用3分鐘跑完全程．設(shè)小亮訓(xùn)練前的平均速度為x米/分，那么x滿足的分式方程為__________．三、解答題53．（2022·遼寧丹東·中考真題）為推動(dòng)家鄉(xiāng)學(xué)校籃球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某公司計(jì)劃出資12000元購買一批籃球贈(zèng)送給家鄉(xiāng)的學(xué)校．實(shí)際購買時(shí)，每個(gè)籃球的價(jià)格比原價(jià)降低了20元，結(jié)果該公司出資10000元就購買了和原計(jì)劃一樣多的籃球，每個(gè)籃球的原價(jià)是多少元？54．（2022·遼寧錦州·中考真題）2022年3月23日“天官課堂”第二課在中國空間站開講了，精彩的直播激發(fā)了學(xué)生探索科學(xué)奧秘的興趣．某中學(xué)為滿足學(xué)生的需求，充實(shí)物理興趣小組的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，決定購入A、B兩款物理實(shí)驗(yàn)套裝，其中A款套裝單價(jià)是B款套裝單價(jià)的1.2倍，用9900元購買的A款套裝數(shù)量比用7500元購買的B款套裝數(shù)量多5套．求A、B兩款套裝的單價(jià)分別是多少元．55．（2022·廣西桂林·中考真題）今年，某市舉辦了一屆主題為“強(qiáng)國復(fù)興有我”的中小學(xué)課本劇比賽．某隊(duì)伍為參賽需租用一批服裝，經(jīng)了解，在甲商店租用服裝比在乙商店租用服裝每套多10元，用500元在甲商店租用服裝的數(shù)量與用400元在乙商店租用服裝的數(shù)量相等．(1)求在甲，乙兩個(gè)商店租用的服裝每套各多少元？(2)若租用10套以上服裝，甲商店給以每套九折優(yōu)惠．該參賽隊(duì)伍準(zhǔn)備租用20套服裝，請問在哪家商店租用服裝的費(fèi)用較少，并說明理由．56．（2021·山東濟(jì)南·中考真題）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市節(jié)前購進(jìn)了甲、乙兩種暢銷口味的粽子．已知購進(jìn)甲種粽子的金額是1200元，購進(jìn)乙種粽子的金額是800元，購進(jìn)甲種粽子的數(shù)量比乙種粽子的數(shù)量少50個(gè)，甲種粽子的單價(jià)是乙種粽子單價(jià)的2倍．（1）求甲、乙兩種粽子的單價(jià)分別是多少元？（2）為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購進(jìn)甲、乙兩種粽子共200個(gè)，若總金額不超過1150元，問最多購進(jìn)多少個(gè)甲種粽子？57．（2019·山東濟(jì)南·中考真題）為提高學(xué)生的閱讀興趣，某學(xué)校建立了共享書架，并購買了一批書籍．其中購買種圖書花費(fèi)了3000元，購買種圖書花費(fèi)了1600元，A種圖書的單價(jià)是種圖書的1.5倍，購買種圖書的數(shù)量比種圖書多20本．（1）求和兩種圖書的單價(jià)；（2）書店在“世界讀書日”進(jìn)行打折促銷活動(dòng)，所有圖書都按8折銷售學(xué)校當(dāng)天購買了種圖書20本和種圖書25本，共花費(fèi)多少元？58．（2011·貴州遵義·中考真題）“六·一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用2500元購進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．（1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

參考答案1．B【分析】看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含字母則不是，根據(jù)此依據(jù)逐個(gè)判斷即可．解：分母中含有字母的是，，，∴分式有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查分式的定義，能夠準(zhǔn)確判斷代數(shù)式是否為分式是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.解：A.≠，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.-=≠，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.=-，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.==，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)撥】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變．3．C【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．解：A、原式，不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、原式，不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該式子是最簡分式，故本選項(xiàng)符合題意；D、原式，不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)和最簡分式，解題的關(guān)鍵是能熟記分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，然后進(jìn)行約分．4．D解：試題解析：分式的分母分別是故最簡公分母是故選D.點(diǎn)睛：確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．5．A【分析】分式與的公分母是，據(jù)此作出選擇．解：分式與的公分母是，則分式的分子應(yīng)變?yōu)椋蔬x：A．【點(diǎn)撥】本題考查了通分．通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母．①最簡公分母的系數(shù)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)．②最簡公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次冪的積．6．D【分析】觀察各分式，找出分子分母含有公因式的即可．解：，，都是最簡分式，，故④符合題意；故選：D【點(diǎn)撥】此題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式．7．A【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．解：由題意可知：，，故選A．【點(diǎn)撥】本題考查分式的有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．8．A【分析】直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案．解：∵分式的值為0，∴x2﹣4=0，解得：x=2或﹣2．故選A．【點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．9．A解：試題分析：利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，各分子分母因式分解后，約分即可得到結(jié)果：．故選A．10．A【分析】先將分子分母能因式分解的進(jìn)行因式分解，然后約分化簡即可．解：，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡，先對分子分母進(jìn)行因式分解后再根據(jù)運(yùn)算法則與順序化簡是解決問題的關(guān)鍵．11．A【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則先計(jì)算括號內(nèi)的，然后計(jì)算除法即可．解：★=★=★==，故選A．【點(diǎn)撥】題目主要考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12．B【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．解：．故選：B【點(diǎn)撥】本題考查分式的混合運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算法則．13．A【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．解：===故選A．【點(diǎn)撥】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．14．B【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．解：．故從第②步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15．B【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算，平方差公式，同底數(shù)冪的除法法則，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．解：A.，故A錯(cuò)誤；B.，故B正確；C.，故C錯(cuò)誤；D.，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的運(yùn)算和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握平方差公式，同底數(shù)冪的除法法則，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．16．C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：由題意得：(3.85×10﹣9)÷(5×10﹣4)=7.7×10﹣6倍，故選C．【點(diǎn)撥】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17．C【分析】先去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得出答案，最后檢驗(yàn)即可．解：，去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，所以．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．18．C【分析】根據(jù)題目中的程序，利用分類討論的方法可以分別求得m的值，從而可以解答本題．解：當(dāng)m2-2m≥0時(shí)，，解得m=0，經(jīng)檢驗(yàn)，m=0是原方程的解，并且滿足m2-2m≥0，當(dāng)m2-2m＜0時(shí)，m-3=-6，解得m=-3，不滿足m2-2m＜0，舍去．故輸入的m為0．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．19．C【分析】先把分式方程化為整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解．解：，去分母得：，∵關(guān)于x的分式方程有增根，增根為：x=2，∴，即：m=2，故選C．【點(diǎn)撥】本題主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化為整式方程是解題的關(guān)鍵．20．C【分析】直接解分式方程，再根據(jù)分母為0列方程即可．解：，去分母得：2﹣x﹣a＝2（x﹣3），解得：x＝，當(dāng)時(shí)，方程無解，解得．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程無解，解題關(guān)鍵是明確分式方程無解的條件，解方程，再根據(jù)分母為0列方程．21．B【分析】先解方程，含有k的代數(shù)式表示x，在根據(jù)x的取值范圍確定k的取值范圍．解：∵，∴，解得：，∵解為正數(shù)，∴，∴，∵分母不能為0，∴，∴，解得，綜上所述：且，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查解分式方程，求不等式的解集，能夠熟練地解分式方程式解決本題的關(guān)鍵．22．B【分析】根據(jù)題意先求出分式方程的解，然后根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)可進(jìn)行求解．解：由關(guān)于的分式方程可得：，且，∵方程的解為非負(fù)數(shù)，∴，且，解得：且，故選B．【點(diǎn)撥】本題主要考查分式方程的解法及一元一次不等式的解法，熟練掌握分式方程的解法及一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．23．A【分析】先解出關(guān)于x的分式方程得到x=，代入求出k的取值，即可得到k的值，故可求解．解：關(guān)于x的分式方程得x=，∵∴解得-7＜k＜14∴整數(shù)k為-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，又∵分式方程中x≠2且x≠-3∴k≠35且k≠0∴所有符合條件的k中，含負(fù)整數(shù)6個(gè)，正整數(shù)13個(gè)，∴k值的乘積為正數(shù),故選A．【點(diǎn)撥】此題主要考查分式方程與不等式綜合，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程的求解方法．24．B【分析】首先由不等式組的解集為x≥5，得a＜3，然后由分式方程有非負(fù)整數(shù)解，得a≥-2且a≠2的偶數(shù)，即可得解.解：由題意，得，即，即∴，即，解得有非負(fù)整數(shù)解，即∴a≥-2且a≠2∴且∴符合條件的所有整數(shù)a的數(shù)有：-2，-1,0,1又∵為非負(fù)整數(shù)解，∴符合條件的所有整數(shù)a的數(shù)有：-2,0∴其和為故選：B.【點(diǎn)撥】此題主要考查根據(jù)不等式組的解集和分式方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.25．A【分析】設(shè)慢車每小時(shí)行駛xkm，則快車每小時(shí)行駛1.5xkm，根據(jù)基地距學(xué)校60km，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30min后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，列方程即可．解：設(shè)慢車每小時(shí)行駛xkm，則快車每小時(shí)行駛1.5xkm，根據(jù)題意可得：．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，詳解本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程．26．D【分析】設(shè)第二次采購單價(jià)為x元，則第一次采購單價(jià)為(x+10)元，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，結(jié)合總費(fèi)用降低了15%，采購數(shù)量與第一次相同，即可得出關(guān)于x的分式方程．解：設(shè)第二次采購單價(jià)為x元，則第一次采購單價(jià)為(x+10)元，依題意得：，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．27．【分析】先根據(jù)題意得出x-y=4xy，然后代入所求的式子，進(jìn)行約分就可求出結(jié)果．解：∵，∴x-y=4xy，∴原式=，故答案為：．【點(diǎn)撥】此題考查分式的基本性質(zhì)，正確對已知式子進(jìn)行化簡，約分，正確進(jìn)行變形是關(guān)鍵．28．

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2【分析】根據(jù)題意可以寫出這組數(shù)據(jù)的前幾個(gè)數(shù)，從而可以數(shù)字的變化規(guī)律，本題得以解決解：．解：由題意可得，這列數(shù)為：0，1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，…，前6個(gè)數(shù)的和是：，，這2019個(gè)數(shù)的和是：，故答案為0，2．【點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，每六個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)．29．【分析】先因式分解，約分變?yōu)樽詈喎质剑逊肿幼優(yōu)楹偷男问剑猓海蚀鸢笧椋海军c(diǎn)撥】本題考查分式化簡，因式分解，最簡分式，約分，解題的關(guān)鍵是掌握分式化簡方法：先因式分解，約分，再化為最簡分式．30．2a2b2解：與的分母分別是2a2b、ab2，故最簡公分母是2a2b2，故答案為2a2b2.【點(diǎn)撥】本題考查了最簡公分母的確定，確定最簡公分母的關(guān)鍵是：各分母所含的所有因式的最高次冪的積即為最簡公分母.31．

【分析】先找出，的最簡公分母，再利用分式的性質(zhì)將，的分母均化為即可．解：，，故答案為：，．【點(diǎn)撥】本題考查分式通分，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)．分式的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變．32．【分析】約去分子分母的公因式即可.解：故答案為：.【點(diǎn)撥】本題考查的是分式的約分，掌握“約分就是約去分子分母的公因式”是解本題的關(guān)鍵.33．﹣1解：【分析】直接利用分式無意義的條件得出x的值，進(jìn)而得出答案．解：若分式的值不存在，則x+1=0，解得：x=﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)撥】本題考查了分式無意義的條件，熟知分母為0時(shí)分式無意義是解題的關(guān)鍵.34．x=-1【分析】要使分式為0，則分母不為0，分子為0．解：要使分式的值為0∴x+1=0且x－2≠0解得：x=－1故答案為：x=－1【點(diǎn)撥】本題考查求分式為0的情況，注意在解題時(shí)，必須要添加分母不為0的限定條件，這樣分式才有意義．35．【分析】把分子分母約分即可.解：.故答案為.【點(diǎn)撥】本題考查了分式的乘法運(yùn)算，兩個(gè)分式相乘，把分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，并把分子、分母分解因式約分，把結(jié)果化成最簡分式或整式.36．【分析】原式利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果.解：．故答案為：【點(diǎn)撥】此題考查了分式的乘除法，分式的乘除法運(yùn)算的關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．37．【分析】根據(jù)同分母的分式加法運(yùn)算法則求解后約分即可得到結(jié)論．解：，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡，掌握同分母的分式求和及約分是解決問題的關(guān)鍵．38．15【分析】先按分式混合運(yùn)算法則化簡分式，再把已知變形為a2-2a=15，整體代入即可．解：==a(a-2)=a2-2a，∵a2-2a-15=0,∴a2-2a=15，∴原式=15．故答案為：15．【點(diǎn)撥】本題考查分式化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．39．1【分析】先將小括號內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后再算括號外面的．解：，故答案為：1．【點(diǎn)撥】本題考查了分式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．40．【分析】分式的混合運(yùn)算，根據(jù)分式的加減乘除混合運(yùn)算法則可以解答本題，括號里先通分運(yùn)算，再進(jìn)行括號外的除法運(yùn)算，即可解答本題.解：====?a故答案是：-a【點(diǎn)撥】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，能正確運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.41．5【分析】根據(jù)絕對值和零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可．解：，故答案為：5．【點(diǎn)撥】本題考查了絕對值和零指數(shù)冪的計(jì)算，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．42．<【分析】先計(jì)算，，然后比較大小即可．解：，，∵，∴，故答案為：<．【點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零次冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．43．【分析】方程兩邊都乘得出，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．解：，方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原方程的解，即原方程的解是，故答案為：.【點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．44．5【分析】根據(jù)題意得到方程，解方程即可求解．解：依題意得：，即，去分母得：3-x+2(x-4)=0，去括號得：3-x+2x-8=0，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是方程的解，故答案為：5．【點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必須檢驗(yàn)．45．或【分析】先確定最簡公分母，令最簡公分母為0求出x的值，然后把分式方程化為整式方程，再將x的值代入整式方程，解關(guān)于m的方程即可得解．解：分式方程最簡公分母為，由分式方程有增根，得到或，即或，分式方程去分母得：，把代入方程得：，解得：．把代入方程得：，解得：．故填：或．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的增根問題，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．46．－8解：∵關(guān)于x的方程無解，∴x=5，解分式方程，去分母得：，將x=5代入得：m=－8.47．且【分析】將a看作已知數(shù)，表示出分式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．解：分式方程去分母得：2x=3a﹣4（x﹣1），解得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，∴，解得：，又當(dāng)x=1時(shí)，分式方程無意義，∴把x=1代入得，∴要使分式方程有意義，必須，∴a的取值范圍是且，故答案為：且．【點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的解，分式方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，本題注意x-1≠0這個(gè)隱含條件．48．且．解：分式方程去分母得：，，∵分式方程解為負(fù)數(shù)，∴，∴，由得和∴的取值范圍是且．故答案為：且．49．-8，0，4【分析】依據(jù)不等式組無解，即可得到a≤4；依據(jù)分式方程有正整數(shù)解，即可得到a＞-12且a≠-4，進(jìn)而得出-12＜a≤4且a≠-4，根據(jù)y=+3是正整數(shù)，可得a=-8，0，4．解：由不等式組，可得，∵不等式組無解，∴a-≤，解得a≤4；由分式方程，可得y=+3，∵分式方程有正整數(shù)解，∴y＞0且y≠2，即+3＞0且+3≠2，解得a＞-12且a≠-4，∴-12＜a≤4且a≠-4，∵+3是正整數(shù)，∴a=-8，0，4，故答案為：-8，0，4．【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解．分式方程的解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組以及分式方程求出a的范圍．50．【分析】根據(jù)關(guān)于x的分式方程有非正數(shù)解，可求得k的值，然后利用概率公式求解即可求得答案．解：方程兩邊同乘（x+1）（x-1），（x+k）（x-1）=k（x+1）+（x+1）（x-1），∴x=1-2k，∵有非正數(shù)解，∴1-2k≤0，∴k≥，又（x+1）（x-1）≠0，∴x≠±1，即1-2k≠±1，∴k≠0，1，∴k≥且k≠1，∴使得關(guān)于x的分式方程有非正數(shù)解的k值有：2，3，∴使得關(guān)于x的分式方程有非正數(shù)解的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)撥】此題考查了概率公式的應(yīng)用以及分式方程的解．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．51．【分析】根據(jù)題意可得出乙車間每天加工1.5x件產(chǎn)品，再根據(jù)甲車間加工4000件比乙車間加工4200件多用3天，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．解：∵甲車間每天加工x件產(chǎn)品，乙車間每天加工的產(chǎn)品數(shù)量是甲車間每天加工的產(chǎn)品數(shù)量的1.5倍，∴乙車間每天加工1.5x件產(chǎn)品，又∵甲車間加工4000件比乙車間加工4200件多用3天，∴．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．52．【分析】根據(jù)比賽時(shí)小亮的平均速度比訓(xùn)練前提高了25%，可得比賽時(shí)小亮平均速度為(1+25%)x米/分，根據(jù)比賽時(shí)所用時(shí)間比訓(xùn)練前少用3分鐘列出方程．解：∵比賽時(shí)小亮的平均速度比訓(xùn)練前提高了25%，小亮訓(xùn)練前的平均速度為x米/分，∴比賽時(shí)小亮平均速度為(1+25%)x米/分，根據(jù)題意可得，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．53．每個(gè)籃球的原價(jià)是120元．【分析】設(shè)每個(gè)籃球的原價(jià)是x元，則每個(gè)籃球的實(shí)際價(jià)格是（x﹣20）元，根據(jù)“該公司出資10000元就購買了和原計(jì)劃一樣多的籃球”列出方程并解答．解：設(shè)每個(gè)籃球的原價(jià)是x元，則每個(gè)籃球的實(shí)際價(jià)格是（x﹣20）元，根據(jù)題意，得＝．解得x＝120．經(jīng)檢驗(yàn)x＝120是原方程的解．答：每個(gè)籃球的原價(jià)是120元．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．54．A款套裝的單價(jià)是180元、B款套裝的單價(jià)是150元．【分析】設(shè)B款套裝的單價(jià)是x元，則A款套裝的單價(jià)是1.2x元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．解：設(shè)B款套裝的單價(jià)是x元，則A款套裝的單價(jià)是1.2x元，由題意得：，解得：x=150，經(jīng)檢驗(yàn)，x=150是原方程的解，且符合題意，∴1.2x=180．答：A款套裝的單價(jià)是180元、B款套裝的單價(jià)是150元．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程．55．(1)甲，乙兩個(gè)商店租用的服裝每套各50元，40元(2)乙商店租用服裝的費(fèi)用較