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文檔簡介

《16.1軸對稱》知識概覽一、軸對稱圓形的定義一般地，如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.提示：對稱軸是直線，而不是射線或線段.例1下圖所示的圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4答案：C解析：根據(jù)軸對稱圖形的定義，可知①③④是軸對稱圖形.故選C.點撥：在判斷一個圖形是否為軸對稱圖形時，可以根據(jù)軸對稱圖形的定義，將一個圖形沿某條直線對折，看直線兩旁的部分能否完全重合，若能完全重合，則是軸對稱圖形，否則不是.二、成軸對稱的定義一般地，如果兩個圖形沿某條直線對折后，這兩個圖形能夠完全重合，那么我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸.關(guān)于對稱軸對稱的點、對稱的線段、對稱的角分別叫做對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角.例2如下圖，兩個“M”關(guān)于成軸對稱，在圖形中找出它們的對應(yīng)點、對應(yīng)線段和對應(yīng)角.答案：見解析解析：對應(yīng)點：點與點，點與點，點與點，點與點，點與點；對應(yīng)線段：與與與與；對應(yīng)角：與與與.三、成軸對稱圖形的性質(zhì)如果兩個圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱，那么這兩個圖形是全等形，它們的對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分.提示：成軸對稱圖形的性質(zhì)對于軸對稱圖形同樣適用.如下圖，若△ABC和△A'B'C'成軸對稱，線段AA'，BB'，CC'均被直線MN垂直平分，則直找就是對稱軸；若和關(guān)于直線對稱，則線段均被直線重直平分，此性質(zhì)是畫圖形的對稱軸及畫軸對稱圖形的依據(jù).例3如下圖(1)，已知，把它補成以直線為對稱軸的軸對稱圖形.答案：見解析分析：關(guān)于軸對稱的作圖問題，主要是作出關(guān)鍵點的對稱點.在這個問題中，是三個關(guān)鍵點，A點關(guān)于直線l的對稱點就是其本身，還要找到B，C兩點關(guān)于直就的對稱點.解析：如圖(2).(1)過點作直線的垂線段，延長到點，使.(2)過點作直線的垂線段，延長到點，使.(3)依次連接，則與就是以直線為對稱軸的軸對稱圖形.點撥：畫某個圖形關(guān)于某直線的對稱圖形時，常常找出圖形的一些關(guān)鍵點(如圖形的頂點)的對稱點，然后依次連接各對稱點構(gòu)造圖形.四、線段垂直平分線的定義垂直且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線.提示：(1)線段的垂直平分線是一條直線，而且僅有一條：(2)線段是軸對稱圖形，線段的中垂線是它的對稱軸.例4如下圖，若，則直線是否為線段的垂直平分線?答案：見解析分析：正確理解線段垂直平分線的概念，要把

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