2022年海曙區小學畢業考試卷數學試題一、選擇題（每小題1分，共10分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.浙江歷史悠久，文化燦爛，它的面積約為十萬五千五百平方千米，劃橫線的數改寫成用“萬”作單位是（）。A.10萬 B.10.55萬 C.10.6萬 D.11萬【答案】B【解析】【分析】整數寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字。【詳解】十萬五千五百這個數寫作105500，改成用“萬”作單位是10.55萬。故答案為：B【點睛】本題考查了整數的寫法以及小數的改寫，改寫時要注意帶計數單位。2.下面的四個算式中的“8”和“3”可以直接相加減的是（）。A.184＋369 B. C. D.0.81－0.3【答案】D【解析】【分析】根據整數加法，分數加減法和小數減法的運算法則進行判斷即可。【詳解】A．8在十位，3在百位，數位不同，不能直接相加；B．8在百分位，3在十分位，數位不同，不能直接相減；C．分數單位不同，不能直接相加；D．8在十分位，3在十分位，數位相同，能直接相減。故答案為：D【點睛】解答本題的關鍵是掌握整數加法，分數加減法和小數減法的運算，數位不同，不能直接相加減；分數單位不同，不能直接相加減。3.小數是我國最早提出和使用的，在公元3世紀，我國古代數學家（）就提出了把整數個位以下無法標出名稱的部分稱為微數。A.祖沖之 B.劉徽 C.楊輝 D.秦九韶【答案】B【解析】【分析】小數是我國最早提出和使用的。早在一千七百多年前，我國古代數學家劉徽（生于公元三世紀，山東人，中國古代偉大的數學家。世界上最早提出十進小數概念的人。他的杰作《九章算術注》和《海島算經》是我國最寶貴的數學遺產。）在解決一個數學問題時，就提出把整數個位以下無法標出名稱的部分稱為微數。【詳解】根據分析得，公元3世紀，我國古代數學家劉徽就提出了把整數個位以下無法標出名稱的部分稱為微數。故答案為：B【點睛】此題主要拓展小學生的知識面，讓學生明白小數的由來。4.下圖是某小區廣場示意圖，旗桿在（）的東北方向。A.1號樓 B.2號樓 C.3號樓 D.4號樓【答案】D【解析】【分析】根據“上北下南，左西右東”判斷方向，旗桿在1號樓和2號樓的南方，在3號樓和4號樓的北方，其中旗桿在4號樓的東面，在3號樓的西面，據此解答。【詳解】分析可知，在小區廣場的示意圖中，旗桿在4號樓的東北方向。故答案為：D【點睛】掌握圖上方向的判斷方法是解答題目的關鍵。5.把一些糖果按4∶3∶2或7∶6∶5分給甲、乙、丙三位同學，對于乙同學來說，兩種不同分法得到的糖果數（）。A.第一種多 B.第二種多 C.一樣多 D.無法比較【答案】C【解析】【分析】把這些糖果的總數看作單位“1”，第一種分法，乙同學得到總數的；第二種分法，乙同學得到總數的；通過比較，即可判斷。【詳解】以上兩種分法，乙同學都分到糖果總數的，所以對于乙同學來說，兩種不同分法得到的糖果數一樣多。故答案為：C【點睛】解答本題的關鍵是求出兩種不同分法乙同學各分到總數的幾分之幾，再進行比較即可解答。6.王叔叔用28米長的木條給花圃做圍欄，他想把花圃設計成以下四種造型，（）不能用28米的長木條圍成。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意可知，木條的長度為圖形的周長，分析圖形求出選項中各圖形的周長與28米的大小關系，據此解答。【詳解】A．（6＋8）×2＝14×2＝28（米）B．（6＋8）×2＝14×2＝28（米）C．所有線段的長度之和大于（6＋8）×2＝14×2＝28（米），則不能用28米的長木條圍成。D．（6＋8）×2＝14×2＝28（米）故答案為：C【點睛】掌握圖形周長的計算方法是解答題目的關鍵。7.下面各題中，能用“”這樣關系式直接列式解答的有（）句。①修一條400米的公路，已經修了，還剩下多少米未修？②一條公路已經修了400米，剩下的比已修的少，還剩下多少米未修？③修一條400米的公路，已修的和未修的長度比是3∶5，已經修了多少米？④修一條400米的公路，已修的和未修的長度比是3∶5，還剩下多少米未修？A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】①把這條公路的總長度看作單位“1”，剩下的長度占這條公路總長度的（1－），剩下的長度＝這條公路的總長度×（1－）；②把已修的公路長度看作單位“1”，剩下的長度占已修的（1－），剩下的長度＝已修的長度×（1－）；③把這條公路的總長度看作單位“1”，已修的長度占這條公路總長度的，已經修的長度＝這條公路的總長度×；④把這條公路的總長度看作單位“1”，已修的長度占這條公路總長度的，則剩下的長度占這條公路總長度的（1－），剩下的公路長度＝這條公路的總長度×（1－）；據此解答。【詳解】①400×（1－）＝400×＝250（米）所以，還剩下250米未修。②400×（1－）＝400×＝250（米）所以，還剩下250米未修。③400×＝150（米）所以，已經修了150米。④400×（1－）＝400×（1－）＝400×＝250（米）所以，還剩下250米未修故答案為：C【點睛】準確找出題中的單位“1”，已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少用乘法計算。8.數m、n、t在數軸上的位置如下圖所示，下面選項中與數t最接近的是（）．A.n+m B.n-m C.nm D.nm【答案】D【解析】【分析】【詳解】略9.下面說法中，正確的有（）句。①在比例里，兩個內項積與兩個外項積的差是0。②兩枚硬幣同時向上拋，兩個硬幣都是正面朝上的可能性是。③一款裙子原價是50元/條，現在以40元/條的優惠價出售，便宜了25%。④要求制作的飲料保持7分甜不變，那么加入的水和糖成正比例。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】①在比例中，兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積，相同兩個數的差為0；②計算兩枚硬幣同時向上拋時，兩個硬幣的所有可能性，再根據“所求事件發生的可能性＝所求事件出現的可能結果個數÷所有可能發生的結果個數”計算；③把這款裙子的原價看作單位“1”，優惠的百分率＝（原價－現價）÷原價×100%；④兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系；據此解答。【詳解】①因為比例中兩個內項的乘積和兩個外項的乘積相等，所以兩個內項積與兩個外項積的差是0。②兩枚硬幣同時向上拋，可能兩枚硬幣同時正面朝上，也可能兩枚硬幣同時正面朝下，也可能一枚正面朝上另一枚正面朝下，也可能一枚正面朝下另一枚正面朝上，一共4種可能性，所以兩個硬幣都是正面朝上的可能性是1÷4＝。③（50－40）÷50×100%＝10÷50×100%＝0.2×100%＝20%所以，便宜了20%。④要求制作的飲料保持7分甜不變，則飲料的甜度為70%，也就是10份糖水里面有7份是糖，3份是水，糖與水的比值一定，那么加入的水和糖成正比例。由上可知，正確的是①②④。故答案為：C【點睛】本題的綜合性較強，靈活運用所學知識是解答題目的關鍵。10.疫情期間，為方便全員核酸檢測，某社區需要搭建如圖1的單頂帳篷，需要17根鋼管。這樣的帳篷按圖2、圖3的方式串起來搭建，則串起來搭建n頂帳篷需要（）根鋼管。

A.11n＋6 B.11n－6 C.17n D.17n－6【答案】A【解析】【分析】由圖可知，搭建1頂帳篷需要17根鋼管，搭建2頂帳篷需要（17×2－6）根鋼管，搭建3頂帳篷需要（17×3－6×2）根鋼管，搭建4頂帳篷需要（17×4－6×3）根鋼管……搭建n頂帳篷需要[17×n－6（n－1）]根鋼管，據此解答【詳解】分析可知，搭建n頂帳篷需要鋼管的根數為：17×n－6（n－1）＝17n－（6n－6）＝17n－6n＋6＝（11n＋6）根故答案為：A【點睛】找出搭建帳篷的個數與所需鋼管根數的變化規律是解答題目的關鍵。二、填空題（每空1分，共26分）11.0.6＝30÷（）＝＝（）%＝（）折。【答案】50；5；60；六【解析】【分析】把0.6化成分數并化簡是；根據分數與除法的關系，再根據商不變的性質被除數、除數同時乘10就是；把0.6的小數點向右移動兩位添上百分號就是60%；根據折扣與百分數的關系，百分之幾十就是幾折。【詳解】0.6×100＝6060÷100＝60%＝六折【點睛】解答本題的關鍵是0.6，根據小數、分數、百分數、除法之間的關系及分數的基本性質、商不變的性質即可解答。12.8600毫升＝（）升3.2平方千米＝（）公頃2.75時＝（）時（）分5噸50千克＝（）噸【答案】①.8.6②.320③.2④.45⑤.5.05【解析】【分析】1升＝1000毫升，1平方千米＝100公頃，1小時＝60分鐘，1噸＝1000千克，高級單位換算低級單位乘進率，低級單位換算高級單位除以進率，據此解答。【詳解】（1）8600÷1000＝8.6（升）（2）3.2×100＝320（公頃）（3）2.75時＝2時＋0.75時＝2時＋（0.75×60）分＝2時45分（4）5噸50千克＝5噸＋50千克＝5噸＋（50÷1000）噸＝5.05噸【點睛】熟記單位之間的進率并掌握高低級單位之間轉化的方法是解答題目的關鍵。13.兩根繩子都是4米長，第一根剪去了全長的，還剩全長的（）；第二根剪去米，還剩（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把第一根繩子的長度看作單位“1”，剪去部分占全長的，剩下部分占全長的（1－）；第二根繩子剩下部分的長度＝這根繩子的總長度－剪去部分的長度。【詳解】1－＝4－＝（米）【點睛】前者求的是剩下部分繩子占全長的分率，后者求的是剩下部分繩子的具體長度，注意二者的區別。14.a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然數且m≠0），如果a和b的最大公因數是21，則m是________，a和b的最小公倍數是________。【答案】①.7②.210【解析】【分析】根據最大公約數和最小公倍數的意義可知；最大公約數是兩個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是兩個數共有的質因數和各自獨有的質因數的乘積，據此解答。【詳解】a和b的最大公因數是21；所以3×m＝21，m＝21÷3＝7；a和b的最小公倍數是2×3×5×7＝210。15.下圖是小明坐出租車從家出發經文化館去展覽館的路線圖。已知出租車在3千米以內（含3千米）按起步價8元計算，以后每增加1千米車費就增加1.4元。請你按圖中提供的信息算一算，小明完成這次參觀（單程）一共行駛了（）千米，要花（）元出租車費。

【答案】①.30②.45.8【解析】【分析】根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出從小明家到展覽館的實際距離，再根據“總價＝單價×數量”求出超出3千米需要的出租車費，最后加上起步價8元，據此解答。【詳解】（4＋8）÷＝12÷＝3000000（厘米）3000000厘米＝30千米（30－3）×1.4＋8＝27×1.4＋8＝37.8＋8＝45.8（元）【點睛】掌握圖上距離和實際距離的換算方法以及分段計費的解題方法是解答題目的關鍵。16.如果一個等腰三角形，有兩條邊的長度分別是4厘米、8厘米，那么這個三角形的周長是（）厘米；如果一個等腰三角形中，有一個角是，那么這個三角形按角分是（）三角形。【答案】①.20②.銳角【解析】【分析】根據三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，兩邊的差一定小于第三邊，要是腰為4厘米，4＋4＝8厘米，不符合兩邊之和大于第三邊，判斷出這個等腰三角形的腰是8厘米，8＋8＋4＝20厘米，計算出三角形的周長；等腰三角形，兩底角相等，如果頂角是70°，用（180°－70°）÷2＝55°，底角＝55°，三角形是銳角三角形；如果底角是70°，頂角＝180°－70°×2＝40°，可以判斷出三角形是銳角三角形，即可解答。【詳解】8＋8＋4＝20（厘米）頂角70°三角形底角：（180°－70°）÷2＝110°÷2＝55°三角形是銳角三角形；底角是70°180°－70°×2＝180°－140°＝40°三角形是銳角三角形。【點睛】本題考查等腰三角形的特性和三角形的內角和的定理的運用。17.某便利店一天共銷售各種三明治40個（具體百分比如圖），當天該店（）三明治的銷售總額最高，最高銷售總額是（）元。類別單價（元/個）火腿三明治10牛肉三明治24芝士三明治12雞蛋三明治6

【答案】①.雞蛋②.132【解析】【分析】扇形統計圖中用整個圓表示總數量，圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數量的百分比，用乘法計算出各種三明治銷售的個數，最后根據“總價＝單價×數量”求出各種三明治的銷售總額，即可求得。【詳解】火腿三明治：40×20%×10＝8×10＝80（元）牛肉三明治：40×5%×24＝2×24＝48（元）芝士三明治：40×20%×12＝8×12＝96（元）雞蛋三明治：40×55%×6＝22×6＝132（元）因為132元＞96元＞80元＞48元，所以當天該店雞蛋三明治的銷售總額最高，最高銷售總額是132元。【點睛】把一天的三明治銷售總個數看作單位“1”，求一個數的百分之幾是多少用乘法計算。18.家常菜餐廳4月份的營業額中應納稅的部分是8.5萬元，按應納稅部分的3%繳納增值稅，應繳納增值稅（）元；又繳納了1700元的衛生費，衛生費的費率是（）。【答案】①.2550②.2%【解析】【分析】應納稅額＝應納稅部分×稅率，據此求出應繳納增值稅；衛生費的費率＝繳納的衛生費÷應納稅部分×100%；據此解答。【詳解】8.5萬元＝85000元85000×3%＝2550（元）1700÷85000×100%＝0.02×100%＝2%【點睛】掌握應納稅額和一個數占另一個數百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。19.一個圓柱體食品罐（如下圖），沿著虛線把側面商標紙剪開，展開后得到一個面積為31.4平方厘米的平行四邊形，那么這個食品罐的體積是（）立方厘米。

【答案】15.7【解析】【分析】側面商標紙剪開后平行四邊形的底相當于圓柱的底面周長，平行四邊形的高相當于圓柱的高，根據“平行四邊形的面積＝底×高”求出圓柱的底面周長，再根據底面周長求出圓柱的底面半徑，最后利用“”求出食品罐的體積，據此解答。【詳解】圓柱的底面周長：31.4÷5＝6.28（厘米）圓柱的底面半徑：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）圓柱的體積：3.14×12×5＝15.7（立方厘米）【點睛】掌握圓柱的展開圖特征和圓柱的體積計算方法是解答題目的關鍵。20.一個正方體的六個面標有6個數，把它展開后如圖，若a是最小的質數，b是最小的合數，c既不是質數也不是合數，且相對兩個面上標的數字與含有字母的式子剛好為倒數，則d＋e＋f＝（）。

【答案】【解析】【分析】質數是指除了1和它本身的兩個因數以外再沒有其他的因數。合數是指就除了1和它本身的兩個因數以外還有其他的因數。1既不是質數也不是合數；最小的質數是2，最小的合數是4，據此可確定a、b、c的值；根據正方體展開圖的類型，此圖屬于2－3－1型，a與2d相對，c與e÷2相對，b與f－1相對，利用倒數的定義，a×2d＝1，c×（e÷2）＝1，b×（f－1）＝1，即可確定d、e、f的值，然后即可求出d＋e＋f的和。【詳解】根據分析得，a＝2，b＝4，c＝1。根據a×2d＝12×2d＝14d＝1d＝根據c×（e÷2）＝11×（e÷2）＝1e÷2＝1e＝2根據b×（f－1）＝14×（f－1）＝1f－1＝f＝所以d＋e＋f＝＋2＋＝【點睛】此題主要明確質數、合數、倒數的定義以及掌握正方體展開圖的基本類型。21.小幽同學分別從上面、前面觀察了超市置物架上的三摞杯子，畫面如圖。那么這三摞杯子至少有（）只。

【答案】8【解析】【分析】由上面看到圖形可知，有3摞杯子，左邊一列有1摞，右邊一列有2摞；由前面看到的圖形可知，左邊一摞有4只杯子，右邊兩摞中較多的一摞有3只杯子，較少的一摞至少有1只杯子，據此解答。【詳解】4＋3＋1＝8（只）【點睛】從前面觀察，可看到一豎排中最高物品的情況；從上面觀察，可看到每樣物品最上面的情況；據此判斷每一豎排最高物品的個數及最少物品的個數。22.聰聰和明明進行百米賽跑，他們同時從起點開跑（如下圖），當聰聰跑到終點時，明明跑到了A點，聰聰與明明跑步的速度比是（）∶（）；照這樣的速度，假設聰聰退到B點開始起跑，就能和明明同時跑到終點，則B點的位置可以表示為（）米。

【答案】①.5②.4③.﹣25【解析】【分析】根據題意，聰聰跑了100m時，明明跑了80m，由于二人跑的時間相同，所以他們的路程比就等于二人的速度比；根據倍比問題的解題思路，用明明跑的路程除以4乘5，可以計算出聰聰跑的路程，再用聰聰跑的路程減去100，可以出B點到起點的距離，由于B點在起點的左面可以用負數表示，所以B點的位置需要用負數表示。【詳解】聰聰與明明跑步的速度比是100∶80＝5∶4；100÷4×5－100＝25×5－100＝125－100＝25（米）由于B點在起點的左面可以用負數表示，所以B點的位置可以表示為﹣25米。【點睛】本題解題關鍵是理解：由于二人跑的時間相同，所以他們的路程比就等于二人的速度比；根據倍比問題的解題思路，求出聰聰跑的路程，理解正數和負數可以表示相反意義的量。三、計算題（共24分）23.直接寫出得數。（1）8.8＋0.12＝（2）（3）（4）32÷1000＝（5）（6）【答案】（1）8.92；（2）；（3）；（4）0.032；（5）；（6）【解析】【詳解】略24.用合理的方法計算，并寫出過程。（1）630＋270÷18×15（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）855；（2）9；（3）7；（4）12；（5）11；（6）135【解析】【分析】（1）在不含括號的四則運算中，先算乘除法，再算加減法；（2）利用加法交換律和減法性質簡便計算；（3）先去掉小括號，再利用乘法交換律和結合律簡便計算；（4）先計算括號里面的加法，再計算括號外面的除法；（5）把（4×7）看作一個整體，再利用乘法分配律簡便計算；（6）把137化為（136＋1），135化為（136－1），再利用乘法分配律簡便計算，最后利用加法交換律和結合律求出結果。【詳解】（1）630＋270÷18×15＝630＋15×15＝630＋225＝855（2）＝＝＝＝9（3）＝＝＝＝7（4）＝＝12（5）＝＝＝＝11（6）＝＝＝＝＝＝＝13525.解方程。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據等式的性質1和性質2，方程左右兩邊先同時減去，再同時除以2，解出方程；（2）根據比例的基本性質，兩內項之積等于兩外項之積，把比例轉化成方程后，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以0.2，解出方程；（3）先合并方程左邊含共同未知數的算式，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以0.9，解出方程。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：四、圖形與幾何（共12分）26.圖中兩個正方形的邊長分別是10厘米和6厘米，求陰影部分的面積。

【答案】30平方厘米【解析】【分析】由題意得，陰影部分面積＝大三角形面積－大三角形里空白三角形的面積，據此解答即可。【詳解】10×（10＋6）÷2－10×10÷2＝160÷2－50＝80－50＝30（平方厘米）。

27.如下圖，每個小方格是邊長為1厘米的正方形。梯形ABCD的四個頂點分別用數對表示是（1，10），（5，10），（9，6），（1，6），O是BC中點。（1）畫出梯形ABCD先向下平移5厘米，再向右平移2厘米以后的圖形。（2）將梯形ABCD按1∶2的比縮小，畫在方格圖中。（3）如果剪下梯形中的陰影三角形，繞著點O（）時針方向旋轉（）°就可以把它拼成一個長方形。（4）以點A的東偏南45°方向與點D的東偏北45°方向的交點為圓心，在梯形中剪一個最大的圓，則這個圓的圓心用數對表示是（），它的面積是（）平方厘米。【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）逆；180；（答案不唯一）（4）（3，8）；12.56【解析】【分析】（1）根據平移的特征，將梯形ABCD的各頂點分別向下平移5格，再向右平移2格，依次連接即可得到平移后的圖形。（2）把梯形ABCD按1∶2縮小，即梯形的每一條邊縮小到原來的，原梯形的上底、下底和高分別除以2，得出縮小后梯形的上底、下底和高，據此畫出縮小后的圖形。（3）根據旋轉的特征，將三角形繞O點逆時針旋轉180°，點O位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即可得到旋轉后的圖形，就可以把兩個三角形拼成一個長方形。（4）數對的表示方法：（列數，行數），找出以點A的東偏南45°方向與點D的東偏北45°方向的交點在方格中對應的列數和行數，再用數對表示出來。以這個交點為圓心，在梯形里畫一個半徑為2厘米的最大的圓，再利用圓的面積公式：S＝代入即可得解。【詳解】（1）作圖如下：

（2）作圖如下：

（3）如果剪下梯形中的陰影三角形，繞著點O逆時針方向旋轉180°就可以把它拼成一個長方形。（4）作圖如下：

由圖可知圓心用數對表示是（3，8）；3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】掌握作平移后的圖形、作縮小后的圖形、畫圓的作圖方法是解題的關鍵；明確圖形的縮小是指圖形各邊按比例縮小，但形狀不變；掌握用數對表示位置，運用圓的面積公式，解決實際的問題。五、解決問題（共28分）28.平平讀一本故事書，每天讀15頁，12天可以讀完。如果每天讀18頁，幾天可以讀完？【答案】10天【解析】【分析】由題意可知，這本書的總頁數不變，則每天讀的頁數和需要的天數成反比例，每天讀的頁數×讀的天數＝這本書的總頁數（一定），據此列方程解答。【詳解】解：設x天可以讀完。18x＝15×1218x＝180x＝180÷18x＝10答：10天可以讀完。【點睛】本題主要考查應用反比例關系解決實際問題，理解兩種相關聯的量成反比例關系是解答題目的關鍵。29.聰聰用兩種方法解決下面的問題：六年級學生分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個小組。科技類每5人一組，藝術類每3人一組，共45名學生報名，正好分成11個組。參加科技類和藝術類的學生各有多少人？方法1解：設____________。方法2解：設____________。（1）你能看懂上面的做法嗎？請將他是怎樣設x的補充完整。（2）我選擇用方法（）來解答。解答過程：【答案】（1）科技類興趣小組有組，則藝術類興趣小組有（11－）組；參加科技類學生有人，則參加藝術類的學生有（45－）人；（2）2；見詳解【解析】【分析】方法1：把科技類興趣小組的組數設為未知數，藝術類興趣小組的組數＝總組數－科技類興趣小組的組數，等量關系式：科技類興趣小組的組數×每組人數＋藝術類興趣小組的組數×每組人數＝興趣小組的總人數，再用乘法求出各興趣小組的總人數；方法2：把科技類興趣小組的人數設為未知數，藝術類興趣小組的人數＝興趣小組的總人數－科技類興趣小組的人數，等量關系式：科技類興趣小組的組數＋藝術類興趣小組的組數＝興趣小組的總組數；據此列方程解答。【詳解】方法1：解：設科技類興趣小組有組，則藝術類興趣小組有（11－）組。5＋3（11－）＝455＋3×11－3＝455－3＋33＝452＋33＝452＝45－332＝12＝12÷2＝6科技類：5×6＝30（人）藝術類：3×（11－6）＝3×5＝15（人）答：參加科技類的學生有30人，參加藝術類的學生有15人。方法2：解：設參加科技類的學生有人，則參加藝術類的學生有（45－）人。藝術類：45－30＝15（人）答：參加科技類的學生有30人，參加藝術類的學生有15人。【點睛】分析題意找出各方程對應的等量關系式是解答題目的關鍵。30.如圖30－1，這是一個由等底等高的圓柱和圓錐組合而成的計時工具，圓錐內灌滿了有顏色水。其中圓錐的高為6厘米，底面半徑為3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分鐘。

（1）圓錐內漏完水需要多少時間？（2）請你在圖30－2中用陰影表示出此時圓柱內的水。【答案】（1）36分鐘；（2）見詳解【解析】【分析】（1）根據圓錐的體積公式：V＝，代入公式求出圓錐容器內水的體積，然后用水的體積除以水的流速，即可求出圓錐內漏完水需要的時間。（2）因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時，圓柱的高是圓錐高的，據此解答即可。【詳解】（1）×3.14×32×6÷1.57＝×3.14×9×6÷1.57＝56.52÷1.57＝36（分鐘）答：圓錐內漏完水需要36分鐘。（2）根據分析得，6×＝2（厘米）所以圓柱容器內水深2厘米。作圖如下：

【點睛】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。31.爸爸要將一個6.5G（G是表示文件大小的單位）的文件下載到自己的電腦中。他查了一下電腦D盤和E盤的屬性，發現以下信息：

（1）爸爸將文件保存在哪個盤比較合適？請列式說明。（2）6.5G的文件，前20分鐘下載了25%。照這樣的速度，還要幾分鐘才能下載完畢？【答案】（1）E盤；（2）60分【解析】【分析】（1）D盤還有12%沒有用，已用（1－12%），根據一個數除以分數的意義，計算出D盤所有空間，再求出未用空間；同樣方法求出E盤未用空間，然后和需要下載文件的容量進行比較，得出結果；（2）先用“25%÷20”求出平均一分鐘下載總容量的百分之幾，進而根據“需要的時間＝下載的容量÷一分鐘下載的容量”，據此解答。【詳解】（1）D盤未用空間：（G）E盤未用空間：（G）6G＜6.5G，7G＞6.5G，所以存E盤比較合適。答：爸爸將文件保存在E盤比較合適。（2）（分）答：照這樣的速度，還要60分鐘才能下載完畢。【點睛】解答本題的關鍵是掌握已知一個數，求它的百分之幾是多少，用乘法計算；以及已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答。32.我市游泳健身中心的室內泳池長50米，寬25米。最淺處水深1.2米，最深處水深1.6米。

（1）“泳池的容積是多少立方米？”對這一數學問題以下兩位同學展開了過論。請根據他們的思考過程解決問題。①小朱同學：“它不是一個長方體，但可以通過割或補的方法（如下圖），就可以變成長方體了，所以它的容積大小范圍就在（）立方米和（）立方米之間。”

②小鋒同學：“兩個完全一樣的泳池可以拼成一個大長方體（如下圖）。這樣就能計算出它的容積啦。”

請根據小鋒的方法計算該泳池的容積。（2）如果在空的泳池內以均勻的注水速度（140立方米/小時）往池內灌水，選一選，下面哪幅圖能表示出泳池最深處水位的變化情況？（）

（3）根據以上信息綜合思考。第（2）題圖中的a表示的數是（）小時。【答案】（1）①1500；2000；②1750立方米；（2）B；（3）12.5【解析】【分析】（1）①割去一部分是指使該泳池變成高為泳池最淺處水深1.2米的長方體，底面積不變；則該長方體體積為50×25×1.2＝1500（立方米）補上一部分是指使該泳池變成高為泳池最深處水深1.6米的長方體，底面積不變；則該長方體體積為50×25×1.6＝2000（立方米）泳池體積最小為：被割去一部分之后的體積，最大為：被補上一部分之后的體積，所以它的容積大小范圍就在1500立方米和2000立方米之間。②兩個完全一樣的泳池可以拼成一個大長方體，則該長方體的高為1.6＋1.2＝2.8米，底面積不變；則該長方體體積為50×25×2.8＝3500（立方米），可求出泳池體積為3500÷2＝1750（立方米）。（2）在空的泳池內以均勻的注水速度往池內注水，則首先填滿⑴①中割去部分，則填滿該部分時恰好達到1.6－1.2＝0.4米水深，填滿該部分前，隨著水位上升，其水所占體積的高度和底面積隨著時間增長都增大，該部分水的體積變化呈逐漸增大的趨勢，又因為選項B填滿該部分的過程即高度達到0.4米前呈逐漸增大的趨勢，所以答案應該是選項B。（3）由⑴②得泳池體積為1750立方米，填滿冰池需要1750÷140＝12.5（小時），所以a表示的數是12.5小時。詳解】（1）①50×25×1.2＝1500（立方米）50×25×1.6＝2000（立方米）所以容積大小范圍就在1500立方米和2000立方米之間。②50×25×（1.6＋1.2）÷2＝1250×2.8÷2＝3500÷2＝1750（立方米）答：泳池的容積是1750立方米。（2）根據分析得，下面圖B能表示泳池最深處水位的變化情況。（3）1750÷140＝12.5（小時）所以圖中的a表示的數是12.5小時。【點睛】本題考查了長方體的體積（容積）公式的實際運用，學會通過統計圖獲取并分析數據，解決實際的問題。小學數學畢業總復習計劃小學數學畢業總復習無論是對學生掌握數學知識的水平層次，還是對教師全面提高教學效益都有著舉足輕重的意義和作用。為切實抓好總復習工作，全面提高六年級教學質量，特擬訂以下復習計劃，供大家參考。一、復習目標：1、使學生比較系統的牢固的掌握有關整數、小數、分數、比和比例、簡易方程等基礎知識，具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活的進行計算，會解簡易方程，養成檢查和驗算的習慣。2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固的掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練的進行名數的簡單改寫。3、使學生牢固的掌握所學的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的畫圖、測量等技能。4、使學生掌握所學的統計初步知識，能夠看和繪制簡單的統計圖表，并且能夠計算求平均數問題。5、使學生牢固的掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活的運用所學知識獨立的解答不復雜的應用題和生活中的一些簡單的實際問題。二、復習重點：⒈整、小、分數四則運算，混合運算和簡算，解方程和解比例。⒉復合應用題、分數、百分數應用題。⒊幾何形體知識。⒋綜合運用知識，解決實際問題。三、復習難點：⒈使學生對所學基礎知識┄概念、性質、法則、公式以及常見數量關系系統化，并能融會貫通。⒉靈活解答應用題的能力和方法。⒊準確的進行計算。四、復習關鍵：掌握“雙基”，并能靈活運用。五、復習方法：⒈分階段復習⑴系統復習，24課時左右。⑵專題復習，12課時左右。⑶綜合檢測，查漏補缺，根據具體情況而定。⒉復習主要采用講練結合，以練為主的方法進行。六、復習時間安排：第一階段——24課時左右⒈數和數的運算（6課時）這節重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上。⑴、數的意義、數的讀法和寫法⑵、數的改寫、數的大小比較⑶、數的整除、分數小數的基本性質⑷、四則運算的意義和法則⑸、運算定律和簡便算法⑹、四則混合運算⒉代數的初步知識（3課時左右）本節重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示數⑵、簡易方程⑶、比和比例⒊應用題（7課時左右）這節重點放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。⑴、簡單應用題（1課時）⑵、復合應用題（2課時）⑶、列方程解應用題（2課時）⑷、用比例知識解應用題（2課時）⒋、量的計量（2課時左右）本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。⑴、長度、面積、體積、重量、時間單位⑵、名數的改寫⒌、幾何初步知識（5課時左右）本節重點放在對特征的辨析和對公式的應用上。⑴、平面圖形的認識⑵、平面圖形的周長和面積⑶、立體圖形的認識⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡單的統計（2課時左右）本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。⑴、平均數⑵、統計表⑶、統計圖注：在復習第一階段中，需要穿插4份綜合練習。第二階段：專題復習訓練（12課時左右）⒈四則混合運算、簡算、解方程、解比例的強化訓練。⒉幾何形體公式的實際綜合應用。⒊各類應用題的訓練。⒋填空題和判斷題的強化。第三階段——根據具體情況而定。綜合練習和評講，及時查漏補缺。七、復習中的注意點：1、注意啟發，引導學生進行進行合理的整理和復習。2、注重“雙基”訓練，夯實知識功底。3、以教材為本，扣緊大綱。4、加強反饋，注意因材施教。5、力求作到上不封頂，下要保底。八、總復習復習措施：1、在復習分塊章節時，重視基礎知識的復習，加強知識之間的聯系，使學生在理解上進行記憶。比如：基礎概念、法則、性質、公式這類。在課堂上在系統復習中糾正學生的錯誤，同時防止學生機械的背誦；對于計量單位要求學生在記憶時，理順關系。2、在復習基礎知識的同時，緊抓學生的能力。⑴、在四則混合運算方面，既要提高學生計算的正確率，又要培養學生善于利用簡便方法計算。利用自習與課后輔導時間對學生進行多次的過關練習。⑵、在量的計量和幾何初步知識上，多利用實物的直觀性培養學生的空間想象能力，利用習題內型的衍射性指導學生學習。⑶、應用題中著重訓練學生的審題，分析數量關系，尋求合理的簡便的方法，講練結合，歸納總結，抓訂正、抓落實。3、在復習過程中注意啟發，加強導優輔差。對學習能力較差，基礎薄弱的學生，要求盡量跟上復習進度，同時開“小灶”，利用課間與課后時間，按最低的要求進行輔導。而對于能力較強，程度較好的學生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時給他們提供指導和幫助。要做到突出尖子生，重視學困生，努力提高中等生。4、在復習期間，引導學生主動自覺的復習，學習系統化的歸納整理，對于學生多采用鼓勵的方法，調動學習的積極性。5、加強審題訓練，提高解題能力。在復習時，教師應切實加強學生認真讀題，審題習慣的培養。讓學生在讀題時讀清、讀透。6、在復習當中，對于學生的掌握情況要及時做到心中有數，認真與學生進行反饋小學數學畢業總復習是小學數學教學中的一個重要環節，是使學生進一步理解、掌握、鞏固和運用所學知識的系列過程。因此，小學數學畢業總復習必須以《數學課程標準（實驗稿）》精神為指導，圍繞教材總復習的內容組織復習。復習內容既有聯系又有區別，各部分的內容有其自身的特點。大體可分為六大部分：1.數的基本概念和四則運算；2.簡易方程；3.計量單位和幾何初步知識；4.應用題；5.比和比例；6.簡單的統計。復習的主要目的是：1.通過復習把小學階段的知識進行歸納，使之系統化、條理化，從而形成知識網絡，增強學生數學的應用意識；2.對總復習的知識進行查缺補漏；3.通過復習使不同層次的學生在不同的基礎上都有不同層次的進步。下面是我在六年級數學總復習中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加強管理是提高復習質量的保障小學畢業班是小學教育的最后階段，學生既要受到良好的道德素質教育，又要按照教學大綱的要求完成小學的全部學業。抓好學生的思想教育工作，是搞好畢業班復習工作的保障。畢業班的教師在指導學生復習知識的同時，還要對學生進行思想教育。如部分學生認為老師沒有講授新知識，于是經常聚在一起玩耍、游戲，個別學生寫一些早戀方面的信或紙條等，對這些不利于復習的思想行為，老師都要及時給予幫助、教育。其次，教師還應經常與家長聯系，利用家長會或家訪的機會了解學生的學習情況，讓家長時刻注意子女的異常表現，配合老師共同教育，使其全身心投入復習，健康成長。二、措施得力是提高復習質量的關鍵（一）抓準復習的起點。美國心理學家奧蘇貝爾說：“影響學生的最主要的原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況去教學。”因此，了解學生，激活學生已有的知識積淀，抓準學生已有知識進行梳理，有助于面向全體學生查缺補漏。抓學生已有知識的方法是：1.設計開放題了解學生的知識結構，使學生的知識由點成片，形成清晰的知識結構。例如，為了考查學生是否會靈活應用長方形的周長這個知識點，我出了這樣一道題：我校準備新建一個周長為20米的長方形花圃，由你來設計，你準備怎樣設計？這種題型讓學生感到形式新穎，挑戰性強，既培養了學生的探究意識，又把他們已有的知識串成片，提高了學生解答問題的能力。（二）注意培養學生的能力。在復習數學基礎知識的同時，注意培養學生的能力。如在復習計算時，注意提高學生計算的正確率，注意培養學生合理、靈活地應用簡便方法進行計算的能力。在復習量的計量和幾何初步知識時，注意培養學生的空間觀念，鞏固畫圖和測量的技能。在復習應用題時，注意訓練學生在認真審題、分析數量關系的基礎上，尋求合理、簡便的解題方法，培養學生綜合應用所學知識解決問題的能力。（三）自主梳理，推陳出新。數學知識是一個有機整體，各個知識點之間存在包含、并列等關系，復習時要將平時所學的孤立的、分散的知識作橫向、縱向或不同角度的分類，進行有序的整理，使其系統化，連成片，結成網，以便學生理解、記憶和應用。傳統的復習課是“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”，梳理知識總是由老師代替，學生僅僅是聽聽而已。新型的復習課則是讓學生親自經歷梳理的過程，自主建構知識網絡，這樣，學生的情感、態度、學習能力才能得到培養和發展。例如在復習“數的整除”時，我是這樣設計的：1.確定中心，揭示課題。師：這節課我們復習“數的整除”（板書：54、9）看到這兩個數，你能用所學的知識說一句話嗎？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小組合作，整理網絡圖。（1）出示合作要求：①回憶概念，根據概念之間的聯系和自己的理解整理網絡圖。②比一比，看哪一組整理的網絡圖既科學、完整，又富有創意。3.應用概念解決問題。我設計了這樣一道練習——解密碼：老師的小靈通號碼是7位數，你能說出這個電話號碼從首位到末位的各個數字嗎？第1個數字是能被2整除的最大的一位數；第2個數字是最小的合數；第3個數字是約數和倍數都不包括它的那個數；第4個數字是2和3的最小公倍數；第5個數字既是奇數又是合數的一位數；第6個數字是10以內的最大質數；第7個數字是只有質因數2和3的那個數。（四）精心設計練習。1.練習要有針對性。在整個復習過程中，不能只顧單一的知識復習，更重要的是把前后知識聯系起來綜合運用。如復習四則混合運算時，我覺得學生完全有能力自己出題，在復習算理時，讓學生自己出題自己算，在復習運算順序時，讓學生根據提供的數按一定的順序編題給大家練。在出題過程中，學生體驗到了“當老師”的責任，既興致勃勃，又認真負責。做同學出的題，人人感覺很新鮮，情緒高漲，計算的正確率也特別高。應用題也讓學生自己編，會編得與他們的生活實際更貼近，更具現實意義，效果也更好。2.練習要有層次性。復習課的練習以基礎題為主要內容，難度不要太高，在鞏固的基礎上再增加發展性練習。對學習困難的學生要求完成基礎題，做到一題一解，對基礎好的學生除完成基礎題外，要求做到一題多解，完成提高題。3.練習要有靈活性。數學課程標準提倡讓學生把所學的數學知識應用于現實生活，體驗學習數學的樂趣。如這樣的題：“某公司組織123人去旅游，租車費用如下：30座的客車每天600元，20座的客車每天450元，14座的客車每天350元。請你幫他們算一算怎樣租車最便宜。”這樣的題既緊密聯系生活，又讓學生考慮數學知識的應用性。又如在復習應用題時，我出示了這樣一道題：“果園里有桃樹和杏樹360棵，桃樹的棵數是杏樹的。桃樹和杏樹各有多少棵？”要求學生先獨立思考，再同桌交流，最后全班交流。匯報時我提出要求：第一，說者做到“兩說”，先說算式，再說想法，有說不清楚的可以請別人幫忙。第二，聽者做到“兩能”，能評價他人的解法，評價時先要指出對在哪里，再指出不對的地方；能從他人的解法中受到啟發補充和修正自己的解法。匯報過程如下：生1：設杏樹有x棵，桃樹有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏樹），360-160=200（棵）（桃樹）。我是這樣想的：要求兩個問題，設杏樹有x棵，桃樹用5/4x棵表示，根據第一個條件列方程再解答。生2：設桃樹有x棵，杏樹有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同學解法的啟發，根據“桃樹棵數是杏樹的5/4”設桃樹為x棵，杏樹的棵數為4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是這樣想的：桃樹棵數是杏樹的5/4，把杏樹看作4份，桃樹看作5份，共9份，運用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的啟示，用歸一法解……學生一共做出了11種解法。總復習一定要注重質量，要在重溫舊知、強化技能的基礎上向外延伸擴展。通過對已有知識的再認識與再應用，以及對知識的拓寬延伸，激發學生的學習興趣，開闊視野，培養學生的創新意識和實踐能力，全面提高學生的數學素養，為未來初中的學習打下良好的基礎。挖掘學生潛力

提高復習效率

談起復習課，讓人不禁想起了一個坐”冷板凳”的角色。印象中，復習課長期以來存在著以下問題：一是教師常以講解作為教學的主要形式，不能調動學生學習的主動性；二是學生常以記憶作為學習的主要形式，不能引發學生學習的探究性；三是采用題海戰術作為鞏固的主要手段，

只能造成學生常感疲憊不堪。

大家都知道，小學數學復習的主要目的是：整理知識、鞏固知識、查漏補缺和發展提高學生能力。在老師的引導下，學生自主梳理知識和鞏固練習，是一種有效的、便于操作也最為常用的方法。它主要可以分成三種模式：先理后練、邊理邊練、先練后理。一般對于概念、幾何的復習多采用先梳理后練習，而對于計算則先練習后梳理，應用題、法則、定律等復習邊理邊練的形式居多。那么如何采取有效措施進行總復習呢？結合教學實踐，本人對今年小學畢業班數學總復習說說自己的看法。

一、教學過程注重開放性，突出主體。

（一）創設情景，引出課題

沒有問題產生條件下的學習只能是“接受式學習”，因此數學教學首先應使學生產生問題，復習課教學同樣不能例外。教師必須創設良好的“問題情境”。

如:(略)

（二）小組合作，整理知識

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。”因而，要把復習課定位在“促進知識系統化”目標的實現上。

1．通過回憶與看書，搜集與課題有關的所有知識。由于課題本身所容納的知識點的不同，有些知識在學生頭腦中很快就會再現，而有些知識可能被遺忘。因而要讓學生通過回憶再現，同時結合讀書，搜集與課題有關的知識，清楚每一知識點的意義，這是梳理知識的重要基礎。當學生不能完全回憶時，可以結合教材去搜查，教師及時板書，這樣，學生通過思維的再現、記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進一步系統復習，打下堅實的基礎。

2．找準“探索點”，系統化整理。當學生搜集與課題有關的知識點，并明確了每個知識點的意義以后，重要的首先不是通過練習去鞏固，而是要讓學生對這些知識加以整理，從而使知識系統化。如“數的整除”中包含有“整數”、“質數與合數”、“偶數與奇數”等十幾個知識點，要把這些知識進行分類，有序、系統地進行整理。接著教師提出要求：小組合作，根據這些知識點之間的聯系，用你喜歡和擅長的方式進行整理。

3．準備必要的材料。一是教材。由于課題所包含的知識分散在幾冊教材中，學生主要通過教材搜集不能回憶的知兜悖ü灘吶甯髦兜?的意義，更重要的是通過尋找各知識點的原始出處，能使學生回憶當初學習時所用的數學思想方法，重溫當初解決問題時那種由衷的喜悅。二是必要的學具材料如“立體圖形的表面積和體積”，要讓學生準備長方體、正萬體、圓柱體和圓錐體學具，這是完成復習課教學任務的物質基礎。

4．要讓學生合作探索整理。復習課重在使“知識系統化”，而這種目標的實現．要以學生自主探索為基礎。學生在合作探索過程中，不只是獲得一些知識性的結論，重要的是通過這些知識性結論的獲得，感受知識獲得的曲折過程。合作探索整理也由于課題的不同而采用不同的形式。

5．教師要巡視指導，體現“組織者、指導者和參與者”的作用。教師在組織課堂教學、指導學生開展多種多樣活動的同時，還應成為數學學習過程的參與者，與學生共同探索數學和認識數學。首先，教師應盡可能參與到各個學習小組的合作探索活動之中，這樣才能豐富自己對學生探索活動和探索結果的認識，了解不同層次水平的學生對問題認識的不同，以便指導接下來的匯報交流活動。另外，參與小組合作探索整理的過程，也是一個指導的過程，指導重在使學生建立知識之間的聯系。

（三）全班交流，構建網絡

在合作整理的基礎上，要給學生充分表現自己才能的機會，讓學生用自己的語言，結合一些外顯的動作行為來闡述自己的整理結果和思維過程。

1．有序展開匯報交流活動。最好是從少的成果到多的成果，利于互相補充，互相評價。

2．有序展示思維活動過程。想得清楚，說得明白。

3、總結梳理，構建網絡

（1）利用學生的整理結果進行知識梳理。如果學生的整理結果能揭示知識之間的聯系，形成較為完整的知識系統，完全可以用學生的“作品”進行知識梳理。

（2）教師引導梳理。當學生的“作品”還不能滿足“形成知識系統”這一目標時，教師應引導學生對各小組的整理結果進行觀察，建立起縱向與橫向的聯系，不斷補充與完善，形成穩定的知識系統。這就要求教師在備課時一定要“備知識系統”，做到心中有數。

（3）進行方法的總結。學生最終形成的知識系統，是群體智慧的結晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數學思想方法的運用。對這些“隱性知識”亦應進行簡要的總結梳理。同時對表現突出的小組或個體進行表揚鼓勵。

（4）反思評價學習活動。首先，學生是評價的主體，要讓學生從被評價中解放出來，使他們成為評價者。其次評價要從不同側面展開，既可以是對整理結果的評價，還可以是對整理形式的評價還可以思維過程進行評價。另外，評價目標不能定位在辦法“好”與“不好”上，要體現“不同的學生學習不同水平的數學”和“學生可以用自己的方法學習數學”的教學理念。最后，評價要能引發學生的反思行為，更新學生的思維方式和學習理念。

（四）類化練習，拓展創新

復習課的功能要著眼于“提高解決問題能力”之上，包括數學中的問題、生活中的問題等，因而，練習設計注重針對性，強調應用，突出練習的實效性、綜合性、靈活性和發展性。

（1）基本練習，突出實效性。練習是鞏固拓展知識的有效手段，但要講究練的形式、練的實效。如概念的復習課，知識點容易相互混淆，那么在題型的選擇上要側重于“辯析題”；又如計算復習課，要注重計算的準確性和計算方法的靈活性，那么改錯題和開放題比較好。有針對性的練習，往往能起到事半功倍的效果。而毫無重點、表面花哨的練習，卻只能事倍功半。

（2）綜合訓練，突出靈活性。要求學生能通過題目解答建立起相關知識之間的聯系。也可把一些教學難點安排在綜合練習中，利于學生分散突破難點，辨析比較，區分弄清易混概念與方法。如（略）。也可安排一題多解，從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。讓學生從小就學會“多中選優，擇優而用”的思想，在他們的心靈里萌發自我的價值，這樣有助于學生健全人格的發展和積極向上價值觀的形成，有助于學生自信心、責任感、合作意識、創新意識、求實態度和科學精神的培養。

（3）擴展創新，體現發展性。要求題目具有較強的現實性與開放性，以培養學生篩選信息、合理選擇信息、抽取問題實質的能力。數學來源于生活，與日常生活聯系密切。要提高數學的應用能力，必需擴寬學生的學習思路，密切聯系實際，從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，綜合運用已有的知識和方法，經過不斷嘗試與探索后，找到問題的答案，解決了現實生活中的實際問題，使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和價值。如（略）這樣的數學學習體驗應當極大地豐富學生的現實生活，學生會因為數學學習而感受生活的豐富多彩，在以后的學習中會主動挑戰自我，感受數學價值的內在魅力。

總之，數學復習課要充分體現“以學生發展為本”