課時鞏固過關練六功功率動能定理(20分鐘50分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分。其中第1～4題為單選,第5、6題為多選)1.(2017·邯鄲一模)某同學參加學校運動會立定跳遠項目比賽,起跳直至著地過程如圖,測量得到比賽成績是2.5m,目測空中腳離地最大高度約0.8m,忽略空氣阻力,則起跳過程該同學所做功約為()A.65J B.350JC.700J D.1250J【解析】選C。由動能定理知起跳過程該同學做的功轉化為該同學的動能,所以求該同學做的功應該求該同學起跳后斜拋的初速度。豎直方向由h=12gt2得t=0.4s,水平方向由x=vx·2t得vx=3.125m/s,豎直方向vy=gt=4m/s,所以該同學初速度v的平方為:v2=vx2+vy2=25.8m2/s2,取該同學質量為m=60kg,則Ek=2.一小球以一定的初速度從圖示位置進入光滑的軌道,小球先進入圓軌道1,再進入圓軌道2,圓軌道1的半徑為R,圓軌道2的半徑是軌道1的1.8倍,小球的質量為m,若小球恰好能通過軌道2的最高點B,則小球在軌道1上經過A處時對軌道的壓力為()導學號49294144A.2mg B.3mg C.4mg D.5mg【解析】選C。小球恰好能通過軌道2的最高點B時,有mg=mvB21.8R,小球在軌道1上經過A處時,有F+mg=mvA2R【加固訓練】(多選)如圖所示,M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊,abcd為半徑是R的34A.只要h大于R,釋放后小球就能通過a點B.只要改變h的大小,就能使小球通過a點后,既可能落回軌道內,又可能落到de面上C.無論怎樣改變h的大小,都不可能使小球通過a點后落回軌道內D.調節h的大小,可以使小球飛出de面之外(即e的右側)【解析】選C、D。小球恰能通過a點的條件是小球的重力提供向心力,根據牛頓第二定律mg=mv2R,解得v=gR,根據動能定理得mg(hR)=12mv2,解得h=32R,若要釋放后小球能通過a點,需滿足h≥32R,故選項A錯誤;小球離開a點時做平拋運動,由平拋運動的規律,水平方向x=vt,豎直方向R=3.上海市第十三屆“未來之星上圖杯”創新模型大賽在上海圖書館舉行,比賽中某型號遙控車啟動過程中速度與時間圖象和牽引力的功率與時間圖象如圖所示,設遙控車所受阻力大小一定,則該遙控車的質量為()A.53kg B.10C.35kg D.9【解析】選B。遙控車在前2s內做勻加速直線運動,2s末的速度v2=6m/s,功率P2=30W,由公式P=Fv可知:前2s內的動力F1=5N,后4s內做勻速直線運動,動力等于阻力,則Ff=F=Pv=106N,在前2s內,根據牛頓第二定律得:F1Ff=ma,又a=3m/s2,解得m=【加固訓練】汽車以恒定的功率在平直公路上行駛,所受到的摩擦阻力恒等于車重的0.1倍,汽車能達到的最大速度為vm。則當汽車速度為vmA.0.1g C.0.3g D.0.4g【解析】選A。設汽車質量為m,則汽車行駛時的阻力Ff=0.1mg,當汽車速度為最大vm時,汽車所受的牽引力F=Ff,則有P=Ffvm,當速度為vm2時有P=F′·vm2,由以上兩式可得F′=2Pvm=2Ff,根據牛頓第二定律得F′4.列車在空載情況下以恒定功率P經過一段平直的路段,通過某點時速率為v,加速度為a1;當列車滿載貨物再次經過同一點時,功率和速率均與原來相同,但加速度變為a2。重力加速度大小為g。設阻力是列車重力的k倍,則列車滿載與空載時的質量之比為()A.kg+a1kg+a2C.P(kg+a2)【解析】選A。設列車空載與滿載時的質量分別為m1和m2,當空載加速度為a1時,由牛頓第二定律和功率公式P=Fv得Pvkm1g=m1a1,當滿載加速度為a2時,由牛頓第二定律和功率公式P=Fv得Pvkm2g=m2a5.(2017·濟寧一模)如圖甲所示,靜止在水平地面上的物塊A,受到水平拉力F的作用,F與時間t的關系如圖乙所示。設物塊與地面間的最大靜摩擦力Ffm的大小與滑動摩擦力大小相等,則t1～t3時間內()導學號49294145A.t1時刻物塊的速度為零B.t2時刻物塊的加速度最大C.t3時刻物塊的動能最大D.t1～t3時間內F對物塊先做正功后做負功【解析】選A、B、C。由題圖乙知,t1時刻F=Ffm,物塊A剛要動,所以速度為零,故A選項正確。A一旦動起來由牛頓第二定律知FFfm=ma,則t2時刻a最大,故B選項正確。t1～t3時間內,F>Ffm,加速運動,故t3時刻動能最大,C選項正確。t1～t3時間內,F的方向與位移的方向相同,一直做正功,故D選項錯誤。6.(2017·淮南一模)a、b為緊靠著的、且兩邊固定的兩張相同薄紙,如圖所示。一個質量為1kg的小球從距紙面高為60cm的地方自由下落,恰能穿破兩張紙。若將a紙的位置升高,b紙的位置不變,在相同條件下要使小球仍能穿破兩張紙,則a紙距離b紙可能是()A.15cm B.20cmC.30cm D.60cm【解析】選A、B、C。小球穿過兩張紙時,由動能定理得mgh2W=0,將a紙向上移,若恰能穿過第一張紙,則mgh′W=0,解得下落的高度h′=12h,因此兩張紙的距離不能超過12h=二、計算題(14分。需寫出規范的解題步驟)7.如圖所示,在傾角θ=37°的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強電場,場強E=4.0×103N/C,在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板。質量m=0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下,滑到斜面底端以與擋板相碰前的速率返回。已知斜面的高度h=0.24m,滑塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.30,滑塊帶電荷量q=5.0×10-4C,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°(1)滑塊從斜面最高點滑到斜面底端時的速度大小。(2)滑塊在斜面上運動的總路程s和系統產生的熱量Q。【解析】(1)滑塊沿斜面滑下的過程中,受到的滑動摩擦力Ff=μ(mg+qE)cos37°=0.96N,設到達斜面底端時的速度為v,根據動能定理得(mg+qE)hFfhsin37°=12mv解得v=2.4m/s。(2)滑塊最終將靜止在斜面底端,因此重力勢能和電勢能的減少量等于克服摩擦力做的功,(mg+qE)h=Ffs。解得滑塊在斜面上運動的總路程:s=1m,系統產生的熱量Q=Ffs=0.96J。答案:(1)2.4m/s(2)1m0.96J(25分鐘50分)1.(7分)(多選)一質量為2kg的物體,在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做勻速運動,當運動一段時間后,拉力逐漸減小,且當拉力減小到零時,物體剛好停止運動,圖中給出了拉力隨位移變化的關系圖象。已知重力加速度g=10m/s2,由此可知()A.物體與水平面間的動摩擦因數約為0.35B.減速過程中拉力對物體所做的功約為13JC.勻速運動時的速度約為6m/sD.減速運動的時間約為1.7s【解析】選A、B、C。物體勻速運動時,受力平衡,則F=μmg,μ=Fmg=72×10=0.35,選項A正確;因為WF=Fx,故拉力的功等于Fx圖線包含的面積,由圖線可知小格數為13,則功為13×1J=13J,選項B正確;由動能定理可知:WFμmgx=012mv02,其中x=7m2.(7分)(多選)如圖所示,光滑的水平軌道AB,與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點,AB水平軌道部分存在水平向右的勻強電場,半圓形軌道在豎直平面內,B為最低點,D為最高點。一質量為m、帶正電的小球從距B點x的位置在電場力的作用下由靜止開始沿AB向右運動,恰能通過最高點,則()導學號49294147A.R越大,x越大B.R越大,小球經過B點后瞬間對軌道的壓力越大C.m越大,x越大D.m與R同時增大,電場力做功增大【解析】選A、C、D。小球在BCD部分做圓周運動,在D點,mg=mvD2R,小球由B到D的過程中有:2mgR=12mvD212mvB2,解得vB=5gR,R越大,小球經過B點時的速度越大,則x越大,選項A正確;在B點有:F【總結提升】應用動能定理解題的一般步驟(1)確定研究對象和研究過程。(2)分析研究對象的受力情況和各力的做功情況。(3)寫出該過程中合外力做的功,或分別寫出各個力做的功(注意功的正負),如果研究過程中物體受力情況有變化,要分別寫出該力在各個階段做的功。(4)寫出物體的初、末動能。(5)按照動能定理列式求解。3.(16分)(2017·江蘇高考)如圖所示,兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上,其上有一光滑圓柱C,三者半徑均為R。C的質量為m,A、B的質量都為m2,與地面的動摩擦因數均為μ(1)未拉A時,C受到B作用力的大小F。(2)動摩擦因數的最小值μmin。(3)A移動的整個過程中,拉力做的功W。【解析】(1)C受力平衡2Fcos30°=mg解得F=33(2)C恰好降落到地面時,B受C壓力的水平分力最大Fxmax=32B受地面的摩擦力f=μmg根據題意fmin=Fxmax,解得μmin=3(3)C下降的高度h=(31)RA的位移x=2(31)R摩擦力做功的大小Wf=fx=2(31)μmgR根據動能定理WWf+mgh=00解得W=(2μ1)(31)mgR答案:(1)33mg(2)(3)(2μ1)(31)mgR4.(20分)(2017·萊州二模)如圖所示,用內壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內,其彎曲部分由兩個半徑均為R=0.2m的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大于細管內徑),軌道底端D點與粗糙的水平地面相切。現有一輛質量為m=1kg的玩具小車以恒定的功率從E點由靜止開始出發,經過一段時間t=4s后,出現了故障,發動機自動關閉,小車在水平地面繼續運動并進入“S”形軌道,從軌道的最高點飛出后,恰好垂直撞在固定斜面B上的C點,C點與下半圓的圓心O等高。已知小車與地面之間的動摩擦因數為μ=0.1,E、D之間的距離為x0=10m,斜面的傾角為30°。(g取10m/s2)求:導學號49294148(1)小車到達C點時的速度大小為多少?(2)在A點小車對軌道的壓力大小是多少,方向如何。(3)小車的恒定功率是多少?【解析】(