2025屆中考數學預熱模擬卷【陜西專用】【滿分120分考試時間120分鐘】一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.64的算術平方根是()A. B.-8 C.8 D.322.“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”.已知一粒大米的質量約為0.000021千克，則數據0.000021用科學記數法表示為()A. B. C. D.3.下圖是由一個長方體和一個圓柱組成的幾何體,它的俯視圖是()A. B.C. D.4.如圖,,分別是的高線和中線.若的面積為,,則的長為()A.2 B.3 C. D.95.如圖,將一把等腰直角三角尺和一把直尺擺放在同一平面內,若,則的度數為()A. B. C. D.6.驗光師通過檢測發現近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，y關于x的函數圖象如圖所示.經過一段時間的矯正治療后，小雪的鏡片焦距由0.25米調整到0.5米，則近視眼鏡的度數減少多少度()A.100 B.150 C.200 D.2507.如圖，是的直徑，點C是上一點，點D是的中點，連接，，，若，則的度數是（

）A. B. C. D.8.已知拋物線經過點,,若,則m的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.請把答案填在題中橫線上）9.若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為________.10.一個多邊形的內角和為，這個多邊形的邊數是________.11.如圖,將繞點O逆時針旋轉,得到,若,則的度數______.12.如圖,直線與x軸、y軸分別交于點A和點B,點C在線段上,將沿所在直線折疊后,點A恰好落在y軸上點D處,則點C的坐標為______.13.如圖,在中,,,,D是斜邊上的動點,以線段為一邊并在其右側作等邊三角形,連結,則的最小值是______.三、解答題（本大題共13小題，共81分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）14.（5分）解不等式組,并寫出它的所有整數解.15.（5分）計算：.16.（5分）先化簡，再求值：，其中.17.（5分）如圖,已知.求作：以為弦的,使點O到和的距離相等(保留作圖痕跡,不要求寫作法).18.（5分）如圖，在中，，點O是斜邊的中點，過點A作，與的延長線交于點D，連接.求證：四邊形是矩形.19.（5分）學校舉行“我的夢,中國夢”征文比賽,七、八、九三個年級共收到征文篇,且八年級收到的征文篇數是七年級收到的征文篇數的2倍,九年級收到的征文篇數比七年級收到的征文篇數的一半還多篇,求七年級收到的征文有多少篇？(列方程解答)20.（5分）小賈和小許兩名游客一起在我市某家本地特色餐廳就餐時，服務員在上菜前準備了4張刮刮樂，對應四種不同的贈品，分別是：A.綠豆湯，B.瓦罐湯，C.小瓷瓶，D.冰箱貼.完成打卡任務，即可參與刮獎.小賈和小許完成任務后各自選擇了一張刮刮樂.(1)小賈和小許都刮到“小瓷瓶”是_________事件（填“隨機”或“必然”或“不可能”）(2)請用畫樹狀圖法或列表法，求小賈和小許都刮到湯品的概率.21.（6分）某水果店出售一批水果,已知該水果的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間的函數關系如圖所示,其中該水果的銷售單價不超過元.(1)求y與x的函數解析式；(2)當水果店將該批水果的銷售單價定為多少元時,銷售額最大,最大銷售額是多少元？22.（7分）某校組織開展主題為“節約用水,共建綠色校園”的社會實踐活動.對全校七年級和八年級學生開展節約用水知識測試,隨機在兩個年級中分別抽取20人的測試成績進行統計分析(滿分為100分).測試成績為,并繪制相關統計圖(不完整),請你根據相關信息完成下列任務：信息1七年級成績：84,78,98,92,98,92,69,92,89,89,85,84,83,79,92,79,83,78,92,58.信息2八年級成績在之間的數據為：89,88,85,81.信息3七年級抽取同學的成績頻數分布直方圖和八年級抽取同學的成績頻數分布扇形統計圖如下：(1)填空：_____,并補全七年級抽取同學的成績頻數分布直方圖；(2)請你補全七年級和八年級抽取同學的成績數據的特征表：平均數眾數中位數方差七年級84.7①________84.567.21八年級83.796②________183.68(3)若該校七年級和八年級分別有學生680人,測試成績90分以上(含90分)為優秀,則兩個年級達到優秀的人數一共大約有多少人？23.（7分）綜合與實踐活動中，要利用測角儀測量有關高度的問題.如圖，已知某建筑物底部B到一斜坡底部C的距離是（即），在處測得建筑物頂部A的仰角為，沿斜坡走到D處，在D處測得點A的仰角為，已知斜坡的坡角（）為，垂足為E，點在同一平面內，點在同一直線上.(1)求建筑物的高度；(2)求線段的長（結果取整數）.參考數據：，取1.7.24.（8分）嘉嘉和淇淇在玩沙包游戲.某同學借此情境編制了一道數學題,請解答這道題.如圖,在平面直角坐標系中,一個單位長度代表1m長.嘉嘉在點處將沙包(看成點)拋出,并運動路線為拋物線的一部分,淇淇恰在點處接住,然后跳起將沙包回傳,其運動路線為拋物線的一部分.(1)寫出的最高點坐標,并求a,c的值；(2)若嘉嘉在x軸上方的高度上,且到點A水平距離不超過的范圍內可以接到沙包,求符合條件的n的整數值.25.（8分）如圖，是的直徑，點D是半圓的中點，點C是上一點，連接交于E，點P是延長線上一點，且.(1)求證：是的切線；(2)連接，，，若，，求的半徑.26.（10分）在平行四邊形中，點E，F分別在邊，上.【嘗試初探】(1)如圖1，若平行四邊形是正方形，E為的中點，，求的值；【深入探究】(2)如圖2，，，，求的值；【拓展延伸】(3)如圖3，與交于點O，，，，求的值.

答案以及解析1.答案：C解析：∵∴，即64的算術平方根是8，故選：C2.答案：A解析：，故選：A.3.答案：D解析：從上面看下邊是一個矩形,矩形的上邊是一個圓,故選：D.4.答案：C解析：是的中線,,,,.故選：C.5.答案：D解析：如圖,,由直尺的對邊互相平行,可得,,故選：D.6.答案：C解析：設，∵點在該函數圖像上，∴，解得：，∴，當時，，當時，，，即近視眼鏡的度數減少200度.故選：C.7.答案：D解析：如圖，連接，∵是的直徑，∴，∵，∴，∵點D是的中點，∴，∴，∴，∴.故選：D.8.答案：B解析：∵拋物線經過點,,∴拋物線開口向上,有最低點,對稱軸為,當或當時,,∴離對稱軸越遠,函數值越大,∵,∴點離對稱軸要比點離對稱軸遠,,∴,∴點A在對稱軸的左邊,點在對稱軸的右邊,∴,解得：,綜上所述,,故選：B.9.答案：/解析：由題意，得：，解得：；故答案為：.10.答案：5解析：設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形內角和定理得，，解得.故答案為：5.11.答案：/50度解析：由旋轉得：,,∵,∴,∴,∴,故答案為：.12.答案：解析：由折疊可得,,∵直線,當時,,當時,,∴,,∴,,∴,∴,∴,設,則,∴,在中,,∴,解得,∴點C的坐標為,故答案為：.13.答案：/解析：∵在中,,,,∴,解得,∴,以為邊在上方作等邊,連接,,過點F作于點G,∵是等邊三角形,∴,,,∴,即,∴,∴,∴當時,的值最小,的值就最小,∵,∴,∴,∵,∴四邊形是平行四邊形,∵,∴是矩形,∴,,∴,∵,∴,∴,∴,解得,∴的最小值為.故答案為：.14.答案：,整數解有-2、-1、0.解析：,解不等式①,得,解不等式②,得,∴不等式組的解集為,∴不等式組的整數解有-2、-1、0.15.答案：解析：.16.答案：，解析：原式.當時，原式.17.答案：見解析解析：作的平分線和線段的垂直平分線,相交于點O,再以點O為圓心,的長為半徑畫圓,則即為所求.理由：∵平分,∴點O到和的距離相等,∵垂直平分,∴.∵是半徑,即為的弦.故為所求.18.答案：見解析解析：∵，點O是斜邊的中點，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是矩形.19.答案：七年級收到的征文有篇解析：設七年級收到的征文有x篇,則八年級收到的征文有篇,九年級收到的征文有篇,根據題意得：,解得：,答：七年級收到的征文有篇.20.答案：(1)不可能(2)解析：∵只有1張“小瓷瓶”∴兩人都刮到“小瓷瓶”是不可能事件，故答案為：不可能；(2)由題可知，A.綠豆湯，B.瓦罐湯，為湯品畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果，其中小賈和小許都刮到湯品的結果數為2，所以小賈和小許都刮到湯品的概率.21.答案：(1)(2)該批水果的銷售單價定為元時,銷售額最大是元解析：(1)由題意得,當時,；當時,y是關于x的一次函數,設,將和代入,得：,解得：,∴,綜上所述,；(2)設銷售額為w,當時,,是一次函數,且w隨x的增大而增大,∴當時取得最大值；當時,,是二次函數,且開口向下,∴當時取得最大值,綜上所述,該批水果的銷售單價定為元時,銷售額最大,最大銷售額是元.22.答案：(1)45,圖見解析(2)①92；②88.5(3)人解析：(1)∵,∴,∴.七年級成績在的有：84,89,89,85,84,83,83,共7人,(2)∵92出現了5次,出現的次數最多,∴七年級的眾數是92.∵,∴八年級成績的中位數在之間,∵之間的數據從小到大排列為：81,85,88,89,∴八年級的中位數為.故答案為：92,88.5；(3)(人),答：兩個年級達到優秀的人數一共大約544人.23.答案：(1)(2)解析：在中，，，∵，∴，答：建筑物的高度為；(2)解析：過點D作于F，則，四邊形為矩形，∴，，在中，,∵，∴，在中，，∵，∴，∵，，∴，解得，答：線段的長約為.24.答案：(1)的最高點坐標為,,(2)符合條件的n的整數值為4和5解析：(1)∵拋物線,∴的最高點坐標為,∵點在拋物線上,∴,解得：,∴拋物線的解析式為,令,則；(2)∵到點A水平距離不超過的范圍內可以接到沙包,∴點A的坐標范圍為,當經過時,,解得；當經過時,,解得；∴∴符合條件的n的整數值為4和5.25.答案：(1)見解析(2)的半徑為6解析：連接，，如圖，，，，，，點D是半圓的中點，，.，即，.為的半徑，是的切線；(2)解析：，，，是的直徑，，在中，，，，，，，，，，

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