2025屆中考數(shù)學(xué)預(yù)熱模擬卷【湖北專用】【滿分120分考試時(shí)間120分鐘】一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是()A. B. C.0 D.2.某芯片每秒可執(zhí)行100億次運(yùn)算,它工作2025秒可執(zhí)行的運(yùn)算次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B.C. D.3.在如圖四個(gè)圖形中隨機(jī)抽取一個(gè),既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為()A.1 B. C. D.4.下圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱組成的幾何體,它的俯視圖是()A. B.C. D.5.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.6.如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊.若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.7.下圖是明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中的一個(gè)問題，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩：如果每人分九兩，則還差八兩.設(shè)共有銀子x兩，共有y人，則所列方程（組）錯(cuò)誤的是()隔壁聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.《算法統(tǒng)宗》注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)A. B. C. D.8.如圖，這是根據(jù)某早餐店3月1日至5日每天的用水量（噸）繪制成的折線統(tǒng)計(jì)圖.下列說法正確的是()A.平均數(shù)是噸 B.中位數(shù)是噸C.眾數(shù)是4噸或噸 D.以上都不正確9.如圖，已知點(diǎn)A，B，C在上，C為的中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)等于()A. B. C. D.10.如圖,二次函數(shù)圖像的一部分與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸為直線,結(jié)合圖像給出下列結(jié)論：①；②；③；④關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑤若點(diǎn),均在該二次函數(shù)圖像上,則.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.請(qǐng)把答案填在題中橫線上）11.函數(shù)中,自變量x的取值范圍是____________.12.若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為_________.13.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)(k為常數(shù),,)的圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線,交x軸于點(diǎn)M.點(diǎn)N為y軸正半軸上的一點(diǎn),連接,.若的面積為2,則k的值是______.14.如圖,點(diǎn)P的坐標(biāo)為,將線段繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______.15.如圖,矩形的邊平行于x軸,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,D,對(duì)角線的延長(zhǎng)線經(jīng)過原點(diǎn)O,且,若矩形的面積是8,則k的值為______.三、解答題（本大題共9小題，共75分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）16.（6分）計(jì)算：.17.（6分）先化簡(jiǎn),再求值：,其中.18.（6分）為加強(qiáng)學(xué)生的生活防火安全教育，某校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷測(cè)試，并根據(jù)問卷測(cè)試結(jié)果，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.學(xué)生得分統(tǒng)計(jì)表等級(jí)EDCBA得分t/分人數(shù)m20n3010請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題.(1)填空：__________，___________.(2)計(jì)算A等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).(3)學(xué)校從得分最高的a，b，c三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生上臺(tái)對(duì)生活防火安全意識(shí)和生活防火安全措施兩個(gè)方面進(jìn)行演講，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求a學(xué)生被抽中的概率.19.（8分）為預(yù)防電動(dòng)自行車引發(fā)火災(zāi),保護(hù)居民生命財(cái)產(chǎn)和公共安全,某小區(qū)物業(yè)為電動(dòng)自行車建立了集中停放和充電點(diǎn),并安裝了遮陽(yáng)棚,方便居民使用(如圖1).在如圖2所示的側(cè)面示意圖中,遮陽(yáng)棚長(zhǎng)米,與水平線的夾角為,立柱的高為米,當(dāng)太陽(yáng)光線BD與地面CD的夾角為時(shí),求此時(shí)遮陽(yáng)棚在地面上形成的陰影寬度的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù)：,,,,,).20.（8分）如圖,是中邊上的高.(1)利用尺規(guī)作中邊上的高,交于點(diǎn)O；(保留作圖痕跡,不寫作法,標(biāo)明字母)(2)若,求證：.21.（8分）如圖,為的直徑,A為上一點(diǎn),點(diǎn)E為的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接、、,且.(1)求證：為的切線；(2)若,的半徑,求陰影部分的面積.22.（10分）欽州老街已經(jīng)被打造成為廣西一個(gè)重要的旅游休閑街區(qū)，不僅有各式傳統(tǒng)文化遺物向游人訴說著歷史，更有新興的現(xiàn)代手工制品吸引著世人的目光，現(xiàn)老街某文創(chuàng)專賣店在旅游文化節(jié)期間準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種坭興陶水杯，其中乙種坭興陶水杯的進(jìn)價(jià)比甲種坭興陶水杯的進(jìn)價(jià)少10元，已知甲種坭興陶水杯的售價(jià)為每個(gè)120元，乙種坭興陶水杯的售價(jià)為每個(gè)100元，若用2000元購(gòu)進(jìn)甲種坭興陶水杯的數(shù)量與用1800元購(gòu)進(jìn)乙種坭興陶水杯的數(shù)量相同.(1)求甲、乙兩種坭興陶水杯每個(gè)的進(jìn)價(jià)；(2)要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種坭興陶水杯共300個(gè)的總利潤(rùn)不超過4100元，且甲坭興陶水杯至少100個(gè)，問該文創(chuàng)專賣店有幾種進(jìn)貨方案；(3)文創(chuàng)專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種坭興陶水杯進(jìn)行價(jià)格調(diào)整，甲種坭興陶水杯每星期可賣出個(gè)，市場(chǎng)調(diào)查反映，如調(diào)整價(jià)格，甲種坭興陶水杯每降價(jià)1元，每星期可多賣出10個(gè)，乙種坭興陶水杯售價(jià)不變，若該專賣店一星期要購(gòu)進(jìn)甲、乙共200個(gè)坭興陶水杯且全部售出，如何給甲種坭興陶水杯定價(jià)才能使一星期總利潤(rùn)最大？23.（11分）2024年徐州中考數(shù)學(xué)試卷大家一定都做過，其中第27題的尺規(guī)作圖，體現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)解決問題方法：分析問題，無(wú)中生有，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型構(gòu)建.湯老師對(duì)此題進(jìn)行了變式處理，請(qǐng)按要求完成下列問題.(1)如圖1，在中，D在邊上，且，求證：；(2)如圖2，在中，若，于點(diǎn)D，，求；(3)圖3，已知點(diǎn)D在線段上，用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在直線a上找所有的點(diǎn)P，滿足.24.（12分）已知拋物線（為常數(shù)，）的頂點(diǎn)為P，且與x軸交于點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，M為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)M橫坐標(biāo)為m，且.(1)若.①求點(diǎn)P和點(diǎn)A的坐標(biāo)；②過點(diǎn)M作，交于點(diǎn)N，若時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為，，點(diǎn)分別在上，且，當(dāng)取得最小值為時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

答案以及解析1.答案：B解析：，∴，故選：B.2.答案：C解析：億,億,故選：C.3.答案：C解析：∵第二個(gè)、第三個(gè)、第四個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形,∴既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為.故選：C.4.答案：D解析：從上面看下邊是一個(gè)矩形,矩形的上邊是一個(gè)圓,故選：D.5.答案：B解析：A、,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意；B、,故原選項(xiàng)計(jì)算正確,符合題意；C、,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意；D、,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意；故選：B.6.答案：C解析：如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，∵兩邊沿互相平行，∴，∴，又，∴.故選：C.7.答案：D解析：如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九，則還差八兩.或或.故選：D.8.答案：D解析：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，3月1日至5日每天的用水量分別為，∴平均數(shù)為噸，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列為∴中位數(shù)為噸，故選項(xiàng)B?錯(cuò)誤；∵每個(gè)數(shù)都出現(xiàn)了1次，∴數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)都是眾數(shù)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選：D.9.答案：B解析：如解圖，連接.C為的中點(diǎn)，..，，.又，是等邊三角形.，即的半徑為6.的長(zhǎng)為，故選B.10.答案：B解析：拋物線開口向上,與y軸交于負(fù)半軸,,,∵拋物線的對(duì)稱軸為直線,∴,即,即②錯(cuò)誤；∴,即①正確,二次函數(shù)圖像的一部分與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,即,故③正確；∵關(guān)于x的一元二次方程,,,,∴,,∴無(wú)法判斷的正負(fù),即無(wú)法確定關(guān)于x的一元二次方程的根的情況,故④錯(cuò)誤；∵∴點(diǎn),關(guān)于直線對(duì)稱∵點(diǎn),均在該二次函數(shù)圖像上,∴,即⑤正確；綜上,正確的為①③⑤,共3個(gè)故選：B.11.答案：且解析：由題意可得解得且故答案為：且.12.答案：/0.5解析：∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，∴，故答案為：.13.答案：4解析：∵點(diǎn)P是反比例函數(shù)(k為常數(shù),,)的圖象上一點(diǎn),∴設(shè),∴中,以為底邊的高,∴,∴,故答案為：4.14.答案：解析：如圖所示：作軸,軸,由題意得：,,∴,∴,∵,∴,∴,,∴的坐標(biāo)為,故答案為：.15.答案：6解析：延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)F,如圖,由點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上,則設(shè),∵矩形的邊平行于x軸,,,∴軸,,則,,∵,∴,∴,∵,∴,∴,,∵,即,∴,故答案為：6.16.答案：解析：.17.答案：,解析：原式,,,當(dāng)時(shí),原式.18.答案：(1)10；30(2)(3)解析：總?cè)藬?shù)為：（人），，；(2)解析：，∴A等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；(3)解析：根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：∵有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中a學(xué)生被抽中的有4種情況數(shù)，∴a學(xué)生被抽中的概率為：.19.答案：此時(shí)遮陽(yáng)棚在地面上形成的陰影寬度的長(zhǎng)約為1.71米解析：如圖過點(diǎn)B作,垂足為E,過點(diǎn)A作,垂足為F,由題意得：米,,在中,,米,米,米,米,在中,,米,米,此時(shí)遮陽(yáng)棚在地面上形成的陰影寬度的長(zhǎng)約為1.71米.20.答案：(1)見解析(2)見解析解析：(1)如圖,即為所求；(2)證明：是中邊上的高,是中邊上的高,,,,在和中,,,,,,,即.21.答案：(1)詳見解析(2)解析：(1)證明：如圖所示連接,為直徑又為的切線(2),過A點(diǎn)作交于H點(diǎn)22.答案：(1)甲、乙兩種坭興陶水杯每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別為元和元(2)11種(3)甲種坭興陶水杯定價(jià)為117元時(shí)能使一星期總利潤(rùn)最大解析：設(shè)乙種坭興陶水杯的進(jìn)價(jià)為x元，則甲種坭興陶水杯的進(jìn)價(jià)為元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解且滿足題意，∴（元），答：甲、乙兩種坭興陶水杯每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別為100元和90元.(2)解析：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種坭興陶水杯a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙種坭興陶水杯個(gè)，依題意得，，解得：，∵a為正整數(shù)，∴該文創(chuàng)專賣店有11種進(jìn)貨方案；(3)解析：設(shè)甲種坭興陶水杯降了y元，則每星期可多賣出個(gè)，且，該文創(chuàng)專賣店一星期的總利潤(rùn)為w元，依題意得，，整理得：，∵，∴當(dāng)時(shí)，w有最大值，此時(shí)，甲種坭興陶水杯的售價(jià)為：（元），∴甲種坭興陶水杯定價(jià)為117元時(shí)能使一星期總利潤(rùn)最大.23.答案：(1)見解析(2)(3)見解析解析：(1)∵，，∴，∴，∴；(2)解析：∵，，∴，∵，∴，又，∴，∴，即，解得；(3)解析：如圖，點(diǎn)，即為所求，理由：由作圖知：，，是的直徑，，∴，，∴，∴，∴，∵，，∴，又，∴，∴，同理：，∴.24.答案：(1)①，；②或(2)解析：①∵，，∴拋物線解析