4/42.2整式加減第一課時合并同類項一、教學(xué)目標(biāo)1．通過對具體情境中的問題的分析，探索同一個量的不同表現(xiàn)形式，體會合并同類項的合理性和可行性．2．能運用分配律說明合并同類項的法則的正確性．3．能熟練運用合并同類項的法則，化簡多項式并求值．二、教學(xué)重難點理解同類項的概念，會正確合并同類項．三、教學(xué)過程導(dǎo)入新課有理數(shù)可以進(jìn)行加減計算，那么整式是否可以進(jìn)行加減運算呢？又怎樣化簡呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：合并同類項．(板書課題)推進(jìn)新課1．同類項問題1：你能將下列水果分類嗎？這個問題是不是很簡單，那么再來看下面的問題．問題2：你能將下列單項式分類嗎？－7a2b,8n，－4,2a2b,6xy,5n，eq\f(2,3)，－3yx.學(xué)生討論回答，分類情況可能很多，繼續(xù)提問：如果要分成四類又該怎么分？學(xué)生思考得出：－7a2b和2a2b,8n和5n,6xy和－3yx，－4和eq\f(2,3).師：試比較各組中的單項式有什么特點？生答：它們都是只有系數(shù)不同，而所含字母及相同字母的次數(shù)都相同．由此可得同類項的定義，老師總結(jié)并板書．像4a3與3a3，a2b與2a2注意：幾個常數(shù)項也是同類項．問題3：練一練．判斷下列各組中的兩項是不是同類項？說明理由．(1)0.2x2y與2x2y；(2)4abc與4ac；(3)2m2n與2mn2；(4)－125與12；(5)4xy注意：同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的順序無關(guān)．2．合并同類項問題1：兩個蘋果加三個蘋果等于幾個蘋果？一個梨子加兩個梨子等于幾個梨子？(課件出示實物演示)結(jié)合上面的實例，把一個蘋果看作a，把一個梨子看作b2，試一試，2a＋3a＝？，b2＋2b根據(jù)乘法分配律，也可以得到：4a3＋3a3＝(4＋3)a3＝7a2b＋2a2b＝(1＋2)a2b＝3a2結(jié)論：多項式中的同類項可以合并．問題2：請同學(xué)們思考下列問題：(1)在多項式中，某兩項具有什么特點時可以合并成一項？合并前后的系數(shù)有什么關(guān)系？字母和它的指數(shù)有無變化？(2)把具有以上特點的兩項合并成一項時，我們實際上用了什么運算律？結(jié)論：把多項式中幾個同類項合并成一項的過程，叫做合并同類項．合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的次數(shù)不變．3．例題分析【例1】合并下式中的同類項．4a2＋3b2－2ab－3a2＋b教學(xué)策略：上述例題的解決，先讓學(xué)生獨立思考后，再適當(dāng)交流，并板演．解：4a2＋3b2－2ab－3a2＋＝(4a2－3a2)＋(3b2＋b2＝(4－3)a2＋(3＋1)b2－2ab＝a2＋4b2－2ab.【例2】求多項式4x2－eq\f(1,3)x＋5－3x2＋eq\f(1,3)x－5的值，其中x＝－eq\f(1,2).要求先找到多項式中的同類項，根據(jù)合并同類項法則，先合并同類項，再代入x＝－eq\f(1,2)計算．(學(xué)生板演，注意及時糾正解題格式)解：4x2－eq\f(1,3)x＋5－3x2＋eq\f(1,3)x－5＝(4－3)x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)＋\f(1,3)))x＋(5－5)＝x2.當(dāng)x＝－eq\f(1,2)時，原式＝x2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))2＝eq\f(1,4).特別提醒：遇到求值問題：(1)一定先化簡再求值．(2)當(dāng)同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并后的結(jié)果為0.4．鞏固訓(xùn)練(1)課本練習(xí)．(2)如果兩個單項式是同類項，那么下列說法中正確的是()．A．只有所含的