2022—2023學(xué)年第一學(xué)期學(xué)生素質(zhì)能力監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號（用0.5毫米的黑色簽字筆）填寫在答題卡上，并檢查條形碼粘貼是否正確.2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域的書寫的答案無效.3．考試結(jié)束后，將答題卡收回一、選擇題（本大題共16個小題，1～10每小題3分，11～16每小題2分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．1.下列屬于一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1），則它的圖象也一定經(jīng)過的點是（）A.（－1，－2） B.（2，－1） C.（1，－2） D.（－2，1）3.下列各組中的四條線段成比例的是（）A. B.C D.4.已知的半徑為，點P在上，則的長為（）A. B. C. D.5.在共有人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進入前8名．只需要了解自己的成績以及全部成績的（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.最高分與最低分的差6.同一時刻，同一地點，在陽光下影長為0.4米的小王身高為1.6米，一棵樹的影長為3.2米，則這棵樹的高度為（）A.0.8米 B.6.4米 C.12.8米 D.25.6米7.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（）A.60° B.50° C.80° D.100°8.偵察機在P觀測目標(biāo)R俯角為30°，向東航行2分鐘到達點Q，此時觀測目標(biāo)R俯角為45°，符合條件示意圖是（）．A. B.C. D.9.已知x＝a是一元二次方程的解，則代數(shù)式的值為（）A.3 B.6 C.﹣3 D.﹣610.一小球從斜坡的頂端沿斜坡向下滾落到斜坡底端，行了100米，下落的鉛直高度為50米，則該斜坡的坡度為（）A.30° B. C. D.11.如圖，在三角形紙片ABC中，，，，沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似的是（）A. B.C. D.12.如圖，已知空間站A與星球B距離為a，信號飛船C在星球B附近沿圓形軌道行駛，B，C之間的距離為b．?dāng)?shù)據(jù)S表示飛船C與空間站A的實時距離，那么S的最大值是（）A.a B.b C. D.13.如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD，則端點C的坐標(biāo)分別為（）A（4，4） B.（3，3） C.（3，1） D.（4，1）14.函數(shù)y=x+m與(m≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是()A. B.C. D.15.某種防疫物資原價為50元/件，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為28元/件，每次降價的百分率均為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.50（1﹣x）2＝50﹣28 B.50（1﹣x）2＝28C.50（1﹣2x）＝28 D.50（1﹣x2）＝2816.如圖，在直線上有相距的兩點A和O（點A在點O的右側(cè)），以O(shè)為圓心作半徑為的圓，過點A作直線．將以的速度向右移動（點O始終在直線上），則與直線在（）秒時相切．A.3 B.2.5 C.3或2 D.3或2.5二、填空題（本大題共3個小題；每空2分，共12分．把答案寫在題中橫線上）17.計算：_______．18.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)．（其中）圖象交于，兩點．（1）反比例函數(shù)的表達式為；____________；（2）的面積是；___________．19.如圖，在正方形中，是邊的中點，是邊上異于，的一點．（1）若，則______；（2）若，則______；（3）當(dāng)與滿足數(shù)量關(guān)系______時，．三、解答題（本大題共7個小題；共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）20.已知正六邊形ABCDEF的中心為O，半徑OA＝6．（1）求正六邊形的邊長；（2）以A為圓心，AF為半徑畫弧BF，求．21.已知關(guān)于x的一元二次方程●常數(shù)項部分看不清楚．（1）若小紅做題時把●猜成了2，請幫小紅求出方程的根；（2）若此方程有實數(shù)根，求●的取值范圍．22.周末，王老師布置了一項綜合實踐作業(yè)，要求利用所學(xué)知識測量一棟樓高度．小希站在自家陽臺上，看對面一棟樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，已知兩樓之間的水平距離為，求這棟樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：）23.某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖．依據(jù)以上信息解答以下問題：（1）求樣本容量；（2）直接寫出樣本容量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若該校一共有1800名學(xué)生，估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)．24.已知：如圖AB為⊙O直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，∠DCB＝∠A．（1）求證：CD是⊙O的切線．（2）若CD與⊙O相切，且∠D＝30°，BD＝10，求⊙O的半徑．25.通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：初中生在體育課上運動能力指標(biāo)（后簡稱指標(biāo)）隨上課時間的變化而變化．上課開始時，學(xué)生隨著運動，指標(biāo)開始增加，中間一段時間，指標(biāo)保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后隨著體力的消耗，指標(biāo)開始下降．指標(biāo)y隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時，圖象是線段；當(dāng)時，圖象是反比例函數(shù)的一部分．（1）請求出當(dāng)和時，所對應(yīng)的函數(shù)表達式：（2）楊老師想在一節(jié)課上進行某項運動的教學(xué)需要18分鐘，這項運動需要學(xué)生的運動能力指標(biāo)不低于48才能達到較好的效果，他的教學(xué)設(shè)計能實現(xiàn)嗎？請說明理由．26.如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝8cm，DC＝6cm，AD＝11cm，點P以2cm/s的速度沿DA邊由點D向點A運動；同時點Q以1cm/s的速度沿CB邊由點C向點B運動，而且當(dāng)其中一點停止運動時另一點也停止運動．設(shè)運動時間為t（s）．（1）