青海建筑職業技術學院單招考試文化素質數學檢測卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾體的體積為（）A．6B．9C．12D．18答案:B解析:2、[單選題]已知一個幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據題目中的幾何體圖形，從左側觀察該幾何體，可以看到其左視圖應為一個包含部分凹槽或缺口的正方形或矩形。選項B符合這一特征，因此正確答案是B。3、[單選題]A．20°B．30°C．35°D．50°答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]在等差數列{an}中，a3+a8＝7，a5+a6=（）A．5B．6C．7D．8答案:C解析:這道題考查等差數列的性質。在等差數列中，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。對于a5+a6，因為3+8=5+6，所以a5+a6=a3+a8=7。答案選C。6、[單選題]用三種正多邊形鋪地，要達到平面鑲嵌的要求，可選用的正多邊形的邊數為（）A．3、4、5B．3、4、6C．4、5、6D．3、5、6答案:B解析:這道題考查平面鑲嵌的知識。平面鑲嵌要求拼接在同一點的各個角的和恰好等于360°。正多邊形內角和公式為(n-2)×180°，據此可算出選項中各正多邊形內角。經計算，只有3、4、6對應的正多邊形內角能組合成360°，滿足平面鑲嵌要求。7、[單選題]抽查10件產品，設事件A:至少有兩件次品，則A的對立事件為A．至多兩件次品B．至多—件次品C．至多兩件正品D．至少兩件正品答案:B解析:這道題考查對立事件的概念。對立事件是指兩個事件不能同時發生，且它們的并集是整個樣本空間。抽查10件產品，事件A是至少有兩件次品，其對立事件就是至多有一件次品。選項A至多兩件次品包含了有一件次品的情況，不符合對立事件要求；選項C和D與事件A不是對立關系。所以答案是B。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]一次函數y=-3x+2中，b的值是（）A．3B．2C．-3D．-2答案:B解析:這道題考查一次函數的表達式y=kx+b。在一次函數y=-3x+2中，k是斜率為-3，b是截距為2。所以在這個函數中，b的值就是2。選項A是斜率的值，C也是斜率的值，D不符合函數表達式。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]函數y=1-2cosx的最大值為()A．-1B．-3C．1D．3答案:D解析:這道題考查三角函數的最值。對于函數y=1-2cosx，因為余弦函數的值域為[-1,1]，所以當cosx取最小值-1時，y取得最大值。即1-2×(-1)=3，所以答案選D。13、[單選題]A．10cmB．8cmC．6cmD．5cm答案:C解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]已知圖中的兩個三角形全等，則∠α度數是（）A．72°B．60°C．58°D．50°答案:D解析:有圖可知是最小的角16、[單選題]A．（－2，1），9B．（－2，1），3C．（2，－1），9D．（2，－1），3答案:D解析:17、[單選題]A．-2B．2C．-1D．1答案:D解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]2022年北京冬奧會開幕式以中國傳統24節氣作為倒計時進入，草木生長的勃勃生機拉開春意盎然的開幕式序幕.在中國古代，人們用圭表測量日影長度來確定節氣，一年之中日影最長與最短的日子分別被定為冬至與夏至，其日影長分別為13.5尺與1.5尺.從冬至到夏至，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種、夏至這十三個節氣，其日影長依次成等差數列，則北京冬奧會開幕日（立春）的日影長是（）A．10.5尺B．11尺C．11.5尺D．12尺答案:A解析:這道題考查等差數列的知識。在古代確定節氣的日影長構成等差數列，已知冬至與夏至日影長。從冬至到夏至共13個節氣，公差可求。立春是第4個節氣，根據等差數列通項公式可算出其日影長為10.5尺。答案選A。20、[單選題]已知點M（a，b）位于第四象限，則點N(b,﹣a)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:C解析:這道題考查象限內點的坐標特征。在平面直角坐標系中，第四象限的點橫坐標為正，縱坐標為負，所以a＞0，b＜0。那么-a＜0，所以點N的橫坐標b＜0，縱坐標-a＜0，符合第三象限點的特征，故點N位于第三象限。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．開口向左B．焦點坐標為（-1,0）C．準線為x=1D．對稱軸為x軸答案:AD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]過點(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是y=-2x+1。()A．正確B．錯誤答案:B解析:過點(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是x+2y-2=0。2、[判斷題]周長為8的正方形面積是8A．正確B．錯誤答案:B解析:周長為8的正方形面積是43、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:ab都為負數時，a＞b，所以錯誤4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:cosα可為正值或負值6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:因為x-27、[判斷題]平面內垂直于同一條直線的兩條直線平行.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因為在平面幾何中，垂直于同一條直線的兩條直線必然平行，這是平面幾何的基本定理。8、[判斷題]各邊相等的多邊形是正多邊形。A．正確B．錯誤答案:B解析:各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形。9、[判斷題]一籃球運動員在六場比賽中所得到的分數分別為15,16,11,1