云南交通運輸職業學院單招考試文化素質數學考前沖刺練習題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]如果圓O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=7cm，那么圓O和直線l的位置關系是（）A．相離B．相切C．相交D．不確定答案:A解析:這道題考查圓與直線的位置關系。圓的半徑為6cm，圓心到直線的距離d為7cm。當d＞r時，圓與直線相離。這里r=6cm，d=7cm，d＞r，所以圓O和直線l的位置關系是相離。2、[單選題]已知直線方程為x-y+1=0，則此直線的傾斜角為（）A．90°B．60°C．45°D．30°答案:C解析:這道題考查直線傾斜角與直線方程的關系。直線方程x-y+1=0可變形為y=x+1，斜率為1。根據斜率與傾斜角的關系，斜率為1時，傾斜角為45°。所以答案選C。3、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:每個乘客可以在6個車站中的任意一個下車，因此每個乘客有6種選擇。總共有9位乘客，所以總的可能方式數是9乘以6，即9^6。但是題目中詢問的是乘客下車的可能方式，而不是具體的下車組合數，因此正確答案是D選項，表示9位乘客可以在6個車站任意下車的方式數。4、[單選題]已知點A（1,2），B（2，-1），則直線AB的斜率為（）A．1/3B．-1/3C．3D．-3答案:D解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率公式為：經過兩點$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$的直線斜率為$$(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$$。已知點A（1,2），B（2，-1），代入公式可得直線AB的斜率為$$(-1-2)/(2-1)=-3$$，所以答案選D。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]直線n的傾斜角為60°，則它的斜率k=（）A．2B．3C．根號3D．1答案:C解析:這道題考查直線傾斜角和斜率的關系。在數學中，直線傾斜角的正切值就是其斜率。已知傾斜角為60°，tan60°的值為根號3。所以直線n的斜率k為根號3，答案選C。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]已知一個正六邊形的半徑是r，則此正六邊形的周長是（）A．3rB．6rC．12rD．24r答案:B解析:這道題考查正六邊形的性質。正六邊形的半徑等于其邊長，所以邊長為r。由于正六邊形有6條邊，且每條邊長度均為r，所以周長就是6倍的邊長，即6r。答案選B。9、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形ABC中，已知角C為直角，AB為斜邊，長度為2√5。根據tanA的定義，tanA=對邊/鄰邊。這里tanA=1/2，表示對邊（BC）與鄰邊（AC）的比值為1:2。我們可以設BC=x，AC=2x。根據勾股定理，AB^2=BC^2+AC^2，即(2√5)^2=x^2+(2x)^2。解這個方程可以得到x的值，從而確定BC的長度。通過計算，我們可以得出BC的長度為2。因此，正確答案是A。10、[單選題]一個容量為100立方米的水池，原有水60立方米，現以每分鐘2立方米的速度勻速向水池中注水，設注水時間t分鐘，水池有水Q立方米，則注滿水池的時間t為（）A．50分鐘B．20分鐘C．30分鐘D．40分鐘答案:B解析:這道題考查注水問題的計算。已知水池原有水60立方米，每分鐘注水2立方米，水池容量為100立方米。則注滿水池還需（100-60）÷2=20分鐘，所以答案選B。整個思考過程是先求出還需注水的量，再除以注水速度得出時間。11、[單選題]奇函數y=f(x),若f(2)=3,則f(-2)=（）A．3B．-3C．-2D．不確定答案:B解析:這道題考查奇函數的性質。奇函數的定義是f(-x)=-f(x)。已知f(2)=3，那么f(-2)=-f(2)=-3。選項A不符合奇函數性質；選項C與函數值無關；選項D錯誤，因為根據奇函數性質可確定f(-2)的值。所以答案選B。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]已知α為銳角，那么α的正弦值與余弦值的和（）A．比1小B．比1大C．等于1D．不小于1答案:B解析:這道題考查銳角三角函數的性質。對于銳角α，正弦值和余弦值都大于0小于1。因為正弦的平方加余弦的平方等于1，所以它們的和一定大于1。例如，當α=45°時，正弦值和余弦值相等且都為√2/2，兩者之和大于1。所以答案選B。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]f(x)偶函數，f(-1)=-3則f(1)=A．3B．-3C．-1D．不確定答案:B解析:這道題考查偶函數的性質。偶函數的特點是f(x)=f(-x)。已知f(x)為偶函數，f(-1)=-3，根據偶函數性質，f(1)=f(-1)=-3。選項A3不符合；C選項-1無依據；D選項不確定也不正確，所以答案是B。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]A．16B．8C．4D．2答案:A解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2x-y+1=0

y=2x+1

則斜率k=2截距b=120、[單選題]“直線與雙曲線有且僅有一個公共點”是“直線與雙曲線相切”的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件答案:B解析:這道題考查直線與雙曲線位置關系的條件判斷。直線與雙曲線相切一定只有一個公共點，但有一個公共點不一定相切，還可能相交。根據數學中條件關系的定義，“直線與雙曲線有且僅有一個公共點”不能推出“直線與雙曲線相切”，而“直線與雙曲線相切”能推出“有且僅有一個公共點”，所以前者是后者的必要非充分條件，答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]在平面直角坐標系內，小于90的角都是銳角.A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標系內，大于0度小于90度的角都是銳角.3、[判斷題]“拋擲一顆正方形骰子出現點數為8”是隨機事件A．正確B．錯誤答案:B解析:“拋擲一顆正方形骰子出現點數為8”是不可能事件4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]過點(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是y=-2x+1。()A．正確B．錯誤答案:B解析:過點(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是x+2y-2=0。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]注意g（x）其實表示的是g（t）A．正確B．錯誤答案:A解析:8、[判斷題]