貴州建設職業技術學院單招考試文化素質數學高分題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[單選題]下列命題中,正確的命題是()A．兩條對角線相等的四邊形是矩形B．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．兩條對角線相互垂直的四邊形是菱形D．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形答案:D解析:這道題考查不同四邊形的判定定理。在常見的四邊形判定中，矩形要求對角線相等且平分；正方形要求對角線互相垂直、相等且平分；菱形要求對角線互相垂直且平分。而兩條對角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形。所以這道題應選D選項。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:什么是二元一次方程，兩個未知數，一次方。標準為y=ax+b4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]小于2的自然數集用列舉法可以表示為()A．{0,1,2}B．{1}C．{0,1}D．{1,2}答案:C解析:這道題考查對自然數概念及小于2的自然數的理解。自然數包括0和正整數。小于2的自然數只有0和1。選項A包含2不符合；選項B只有1遺漏了0；選項D包含2錯誤。所以答案是C，即{0,1}。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]A．（-1,2）B．（1,2）C．（1，-2）D．（-1，-2）答案:A解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]直線a與平面a所成的角是60°,則a與a內的所有直線所成的角中,最大的角是().A．90°B．60°C．120°D．沒有最大角答案:A解析:這道題考查直線與平面所成角的知識。在直線與平面的關系中，當直線與平面垂直時，所成角為90°，這是最大角。直線a與平面a所成角為60°，但平面內與其垂直的直線，與之所成角就是90°。所以a與平面a內所有直線所成角中，最大角是90°。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）答案:D解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A15、[單選題]下列各組對象能組成一個集合的是()

①某中學高一年級所有聰明的學生；②周長為10cm的三角形；③所有不小于3的正整數；④根號3的所有近似值．A．①②B．③④C．②③D．①③答案:C解析:這道題考查集合的定義。集合中的元素具有確定性。①中“聰明”沒有明確標準，不具確定性；②中周長為10cm的三角形是確定的；③中所有不小于3的正整數是確定的；④中“近似值”不明確，不確定。所以能組成集合的是②③。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]計算：1+2+3+···+100=（）。A．5005B．5050C．5500D．5505答案:B解析:這道題考查等差數列求和。等差數列求和公式為（首項+末項）×項數÷2。在1到100相加中，首項1，末項100，項數100，代入公式可得（1+100）×100÷2=5050，所以答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯B對

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對D錯2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知數列{3n-1}，這個數列是公差為3的等差數列，故A錯誤，B正確。

數列第五項=3*5-1=14。故c正確

數列第七項=3*7-1=20.故D正確第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]過平面外一點存在無數條直線和這個平面垂直A．正確B．錯誤答案:B解析:過平面外一點存在且僅存在一條直線和這個平面垂直2、[判斷題]兩條平行直線可以確定一個平面A．正確B．錯誤答案:A解析:兩條平行直線確定一個平面，這是平面基本性質中的公理3、[判斷題]已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，則m∥a)A．正確B．錯誤答案:B解析:已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面，若l⊥a，l⊥m，則m?a或m∥a4、[判斷題]過已知直線外一點只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:因為根據平面幾何中的平行公理，過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。5、[判斷題]—組數據8，8，7，10，6，8，9的眾數和中位數都是8。()A．正確B．錯誤答案:A解析:這組數據中8出現的次數最多，為眾數；將數據從小到大排列為6，7，8，8，8，9，10，中間的數是8，為中位數。6、[判斷題]各個角相等的圓內接多邊形是正多邊形。A．正確B．錯誤答案:B解析:各個角相等、各條邊相等的圓內接多邊形是正多邊形。7、[判斷題]兩個袋子中分別裝有3個紅球和4個白球，從中取出一個紅球和一個白球，共有7種取法。A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個袋子中分別裝有3個紅球和4個白球，從中取出一個紅球和一個白球，共有12