周口職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考試黑鉆押題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：2、[單選題]過點（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）A．x-y=0B．x+y=0C．x-y=1D．x+y=1答案:B解析:這道題考查直線方程的知識。傾斜角為135°，則斜率為-1。已知直線過點（-1,1），根據(jù)點斜式方程可得直線方程為y-1=-1×(x+1)，化簡得x+y=0。選項A斜率為1，C、D代入點（-1,1）均不成立，所以答案選B。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[單選題]若a,b,c成等差數(shù)列,則二次函數(shù)y=ax^2-2bx+c的圖象與x軸的交點的個數(shù)為()A．0B．1C．2D．1或2答案:D解析:這道題考查等差數(shù)列與二次函數(shù)的知識。若a，b，c成等差數(shù)列，則2b=a+c。對于二次函數(shù)y=ax^2-2bx+c，判別式Δ=4b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2。當(dāng)a=c時，Δ=0，圖象與x軸有1個交點；當(dāng)a≠c時，Δ>0，圖象與x軸有2個交點。所以交點個數(shù)為1或2，答案選D。5、[單選題]拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，向上的一面出現(xiàn)偶數(shù)點的概率是()。A．1/6B．1/3C．1/2D．1答案:C解析:這道題考查概率知識。骰子有6個面，分別是1、2、3、4、5、6點，其中偶數(shù)點有2、4、6共3個。所以拋擲一次，向上一面出現(xiàn)偶數(shù)點的概率為3÷6=1/2。因為總可能性為6種，出現(xiàn)偶數(shù)點的可能性為3種，故答案選C。6、[單選題]圓心在坐標(biāo)原點，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圓心坐標(biāo)，r是半徑。題目中圓心在坐標(biāo)原點(0,0)，半徑為2，因此方程應(yīng)為x2+y2=22，即x2+y2=4。選項B符合這一方程。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]馬先生于兩年前購買了一部手機(jī)，現(xiàn)在這款手機(jī)的價格已降為1000元，設(shè)這種手機(jī)每年降價20%，那么兩年前這部手機(jī)的價格為()A．1535.5元B．1440元C．1620元D．1562.5元答案:D解析:這道題考查價格變化的計算。設(shè)兩年前手機(jī)價格為x元，每年降價20%，則一年后價格為0.8x元，兩年后價格為0.8×0.8x元，即0.64x元。已知現(xiàn)在價格為1000元，所以0.64x=1000，解得x=1562.5元。答案選D。9、[單選題]A．80B．100C．120D．140答案:D解析:10、[單選題]設(shè)自變量x∈R，下列是偶函數(shù)的是()A．y=x3+2x+5B．y=sinxC．y=3x+1D．y=cosx答案:D解析:這道題考查偶函數(shù)的定義。偶函數(shù)滿足f(x)=f(-x)。在常見函數(shù)中，正弦函數(shù)y=sinx是奇函數(shù)，一次函數(shù)y=3x+1非奇非偶。而余弦函數(shù)y=cosx滿足cos(-x)=cosx，是偶函數(shù)。所以答案選D。11、[單選題]某校10名學(xué)生參加課外實踐活動的時間分別為:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(單位:小時),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．9和7B．3和3C．3和4.5D．3和5答案:C解析:這道題考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是3。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排序為3,3,3,4,4,5,6,7,7,9，中間兩個數(shù)是4和5，所以中位數(shù)是(4+5)÷2=4.5。綜上，答案選C。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:畫數(shù)軸可得14、[單選題]過點（1,1）且傾斜角為45°的直線方程為（）A．x+y=0B．x-y=0C．x+y=1D．x-y=1答案:B解析:這道題考查直線方程的知識。已知直線過點（1,1）且傾斜角為45°，直線斜率為1。根據(jù)點斜式方程，設(shè)直線方程為y-1=1×(x-1)，化簡得x-y=0。選項A、C、D經(jīng)變形都不符合，所以答案選B。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]不等式|x－2|≤1的整數(shù)解的個數(shù)有（）.A．1B．2C．3D．4答案:C解析:這道題考查絕對值不等式的求解。對于不等式|x－2|≤1，可轉(zhuǎn)化為-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3。在這個范圍內(nèi)，整數(shù)解為1、2、3，共3個。所以答案選C。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:此題比較簡單，只要熟記特殊角的三角函數(shù)值即可．21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、[單選題]生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會掉進(jìn)井里去，這是因為（）A．圓的直徑是半徑的2倍B．同一個圓所有的直徑都相等C．圓的周長是直徑的π倍D．圓是軸對稱圖形答案:B解析:這道題考查圓的特性在生活中的應(yīng)用。在實際生活中，井蓋做成圓形是因為同一個圓中所有的直徑都相等。這樣無論井蓋如何放置，其直徑都大于井口，就不會掉進(jìn)井里。A選項說的是圓直徑和半徑的關(guān)系，C選項說的是圓周長和直徑的關(guān)系，D選項說的是圓的對稱性，均與井蓋不掉進(jìn)井里的原因無關(guān)。所以答案選B。23、[單選題]下列直線與2x-y=1垂直的是A．-x+3y-2=0B．x+2y-6=0C．2x+y-1=0D．x-2y=1答案:B解析:這道題考查直線垂直的判定。兩直線垂直，其斜率乘積為-1。直線2x-y=1變形為y=2x-1，斜率為2。選項B中直線變形為y=-1/2x+3，斜率為-1/2，2×(-1/2)=-1，所以與已知直線垂直。其他選項斜率計算后乘積不為-1，所以答案是B。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、[單選題]A．2B．3C．4D．6答案:C27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、[單選題]下列各點中，在函數(shù)y=3x-1的圖像上的點是（）。A．（1，2）B．（3，4）C．（0，1）D．（5，6）答案:A解析:這道題考查函數(shù)圖像上的點與函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)關(guān)系。函數(shù)y=3x-1，將選項中的點代入計算。A選項，當(dāng)x=1時，y=3×1-1=2，符合函數(shù)關(guān)系式。B選項，3×3-1=8不等于4。C選項，3×0-1=-1不等于1。D選項，3×5-1=14不等于6。所以在函數(shù)圖像上的點是A選項（1，2）。29、[單選題]使兩個直角三角形全等的條件是()A．一銳角對應(yīng)相等B．兩銳角對應(yīng)相等C．一條邊對應(yīng)相等D．兩條直角邊對應(yīng)相等答案:D解析:這道題考查直角三角形全等的條件。在三角形全等的判定中，直角三角形具有特殊性。對于選項D，兩條直角邊對應(yīng)相等，符合直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。而選項A一銳角對應(yīng)相等、選項B兩銳角對應(yīng)相等，都不能保證三角形全等。選項C一條邊對應(yīng)相等，條件不充分。所以能使兩個直角三角形全等的條件是兩條直角邊對應(yīng)相等。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點的半徑，而非圓的半徑。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]一個長方體，它的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大6倍。()A．正確B．錯誤答案:B解析:8倍2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]1091°角是第二象限的角.A．正確B．錯誤答案:B解析:1091°角是第三象限的角.4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:由直線x-y+1=0變形得：y=x+1

所以該直線的斜率k=1，

設(shè)直線的傾斜角為α，即tanα=1，

∵α∈（0，180°），

∴α=45°．

故答案為：45°5、[判斷題]已知集合A={x|x^2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，則A∩B中元素的個數(shù)為0A．正確B．錯誤答案:B解析:則A∩B中元素的個數(shù)為26、[判斷題]A．正確B．錯