安徽體育運動職業技術學院單招考試文化素質數學考前沖刺試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．沒有實數根B．有兩個不相等的實數根C．有兩個相等的實數根D．不能確定答案:B解析:2、[單選題]用1，2，3，4四個數字組成恰有兩個相同數字的四位偶數的個數是()A．72個B．36個C．144個D．108個答案:A解析:這道題考查排列組合知識。組成四位偶數，個位須為2或4。先選個位數字有2種選法。再從剩余3個數中選1個重復數字有3種選法。然后安排剩余兩個位置，有6種排法。綜上，共有2×3×6=36種，再考慮個位為4時也有36種，所以共72個，答案選A。3、[單選題]將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有()A．12種B．10種C．9種D．8種答案:A解析:這道題考查排列組合知識。分組時，從2名教師中選1名去甲地有2種選法，從4名學生中選2名去甲地有6種選法。則剩下的1名教師和2名學生去乙地。所以不同的安排方案共有2×6=12種。4、[單選題]已知α為銳角，那么sinα+cosα的值是（）A．大于1B．小于1C．等于1D．不能確定答案:A解析:這道題考查銳角三角函數的性質。對于銳角α，sinα=對邊/斜邊，cosα=鄰邊/斜邊。因為斜邊大于直角邊，所以sinα+cosα=（對邊+鄰邊）/斜邊＞1，所以答案選A。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]如圖：A．1B．2C．3D．4答案:B解析:如圖：10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]A．20°B．30°C．35°D．50°答案:D解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]A．互為倒數B．大小相等C．都等于0D．互為相反數答案:B解析:二者之前的符號都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數y16、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:直線的傾斜角為π/4，意味著斜率為tan(π/4)=1。經過點P(2,2)，可以使用點斜式方程y-y1=m(x-x1)，其中m為斜率，(x1,y1)為點P的坐標。代入m=1和點P(2,2)，得到y-2=1(x-2)，化簡得y=x。因此，正確答案是A選項。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．2B．1/2C．-1D．4答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知數列{3n-1}，這個數列是公差為3的等差數列，故A錯誤，B正確。

數列第五項=3*5-1=14。故c正確

數列第七項=3*7-1=20.故D正確2、[多選題]下列關于圓的敘述正確的有（）A．對角互補的四邊形是圓內接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數等于這個正多邊形一個外角的度數D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關知識。圓內接四邊形對角互補，所以A正確。圓的切線垂直于經過切點的半徑，B表述不準確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應垂直于經過切點的半徑，而非圓的半徑。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]正多邊形都是中心對稱圖形。A．正確B．錯誤答案:B解析:正偶數多邊形都是中心對稱圖形。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:等差數列通項公式：an=a1+(n-1)d，a10=a1+9d3、[判斷題]兩個袋子中分別裝有3個紅球和4個白球，從中取出一個紅球和一個白球，共有7種取法。A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個袋子中分別裝有3個紅球和4個白球，從中取出一個紅球和一個白球，共有12種取法。4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]甲、乙兩臺機床，它們因故障停機的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺機床同時因故障停機的概率為0.03.A．正確B．錯誤答案:B解析:甲、乙兩臺機床，它們因故障停機的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺機床同時因故障停機的概率為0.0002。6、[判斷題]函數y=1/x在（0，+∞)上單調遞增A．正確B．錯誤答案:B解析:函數y=1/x在（0，+∞)上單調遞減7、[判斷題]不等式|x-3|A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的解法是：由|x-3|<1可得-1<x-3