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文檔簡介
第
8章立體幾何初步8.5.3平面與平面平行(第1課時)平面與平面平行的判定復習引入簡述為：線線平行
線面平行簡述為：線面平行
線線平行探索新知思考1：平面與平面有哪些位置關系？若平面內任意一條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面一定平行思考2：如何判斷平面與平面平行？思考3：有沒有更簡便的方法來判定一個平面內的任意一條直線都平行于另一個平面？證無限證有限轉化為
根據基本事實的推論2,3，過兩條平行直線或兩條相交直線，有且只有一個平面，由此可以想到，如果一個平面內有兩條相交或平行直線都與另一個平面平行，是否就能使這兩個平面平行？探究：如圖（1），a和b分別是矩形硬紙板的兩條對邊所在直線，它們都和桌面平行，那么硬紙板和桌面平行嗎？圖（1）圖（2）如圖（2），c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線，它們都和桌面平行，那么三角尺與桌面平行嗎？硬紙板與桌面可能平行，可能相交平行我們借助長方體模型來說明圖（1）。如圖，在平面A’ADD’內畫一條與AA’平行的直線EF,顯然AA’與EF都平行于平面DD’CC’,但這兩條平行直線所在平面AA’DD’與平面DD’CC’相交。所以：如果一個平面內有兩條平行直線與另一個平面平行，這兩個平面不一定平行。ABCDA’B’C’D’EF我們借助長方體模型來說明圖（2）.如圖，平面ABCD內兩條相交直線A’C’,B’D’平行。由直線與平面平行的判定定理可知，這兩條相交直線AC,BD都與平面A’B’C’D’平行，此時平面ABCD平行平面A’B’C’D’所以：如果一個平面內有兩條相交直線與另一個平面平行，這兩個平面是平行的。ABCDA’B’C’D’兩條相交直線和兩條平行直線都可以確定一個平面．為什么可以利用兩條相交直線判定兩個平面平行，而不能利用兩條平行直線呢？你能從向量的角度解釋嗎？平面內的兩條相交直線代表兩個不共線向量，而平面內的任意向量都可以以它們為基底進行線性表示，從而平面內的兩條相交直線可以“代表”這個平面上的任意一條直線；而兩條平行直線所表示的向量是共線的，它們不能作為平面內的任意向量的基底，用它們不能“代表”這個平面上的任意一條直線．學習新知符號語言作用圖形語言平面與平面平行判定定理如果一個平面內兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行．α證明面面平行
證明：一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行
在實際生活中，工人師傅將水平儀在桌面上交叉放置兩次，如果水平儀的氣泡兩次都在中央，就能判斷桌面是水平的，你能說明這么做的道理嗎？【問題】應用新知例4：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1//平面C1BD
ABCDD1C1A1B1圖8.5-161.定義法：兩個平面沒有公共點.2.判定定理：一個平面內的兩條相交直線分別平行于另一個平面.3.利用平行平面的傳遞性：若α∥β,β∥γ,則α∥γ。平面與平面平行的判定方法典例分析探究點一
對平面與平面平行的判定定理的理解
④若兩個平
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