第二章

有理數的運算2.3

有理數的乘方2.3.2

科學記數法（1課時）內容要求核心素養

會用科學記數法表示數（包括在計算器上表示）.

掌握科學記數法的概念，會用科學記數法表示絕對值大于10的數，形成和發展抽象能力.導入新課在現實生活中，我們會遇到一些比較大的數導入新課世界總人口數約為8000000000人.

這些數有簡單的表示方法嗎？696000(km)，

300000000(m/s)，8000000000(人).在現實生活中，我們會遇到一些比較大的數讀、寫這樣大的數有一定困難，那么有沒有一種表示方法，使得這些大數易寫，易讀呢？導入新課新知探究填空：結論：思考：10的乘方有什么特點？(1)(2)(3)(4)(5)一般地，10的n次冪等于10···0(在1后面有n個0)，因此可以利用10的乘方表示一些大數.100100010000100000讀作：6.96乘10的5次方(冪).6960008000000000＝8×1000000000＝8×109.=6.96×100000300000000=3×100000000例如：書寫簡短，便于讀數.=3×108；=6.96×新知探究新知講解像這樣，把一個大于10的數表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整數），使用的是科學記數法.對于小于－10的數也可以類似表示，例如：－567000000＝－5.67×108.

只需要先寫出它的相反數的形式，再添加負號就可以了.

知1－練例1[母題教材P55例5]用科學記數法表示下列各數：(1)12000；(2)－2025000000；(3)14000萬.解：(1)12000=1.2×104；(2)－2025000000=－2.025×109；(3)14000萬=14000×10000=140000000=1.4×108.解題秘方：在用科學記數法將一個絕對值大于10的數表示成a×10n

的形式時，1≤|a|<10，n

為正整數.知1－練1-1.[中考·連云港]2024年5月，全國最大的海上光伏項目獲批落地連云港，批準用海面積約28000畝，總投資約90億元，其中數據“28000”用科學記數法可以表示為()A.28×103 B.2.8×104C.2.8×103 D.0.28×105B知2－講知識點還原科學記數法表示的數2知2－講特別警示：還原后原數的位數易出錯，誤認為10的n

次方，后面就有n

個0.知2－講特別提醒還原科學記數法表示的數要注意兩個不改變：一不改變數的正負性；二不改變數的大小.新知探究針對訓練1.填空：（1）6.74×105的原數有____位整數；（2）－3.251×107原數有____位整數；（3）9.6104×1012原數有____位整數.68132.

一個整數

815550···0

用科學記數法表示

8.1555×1010，則原數中“0”的個數為______個.6新知探究3.廢舊電池對環境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當于一個人一生的飲水量)．某班有50名學生，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學記數法表示為__________立方米．3×104解析：600×50=30000=3×104(立方米).課堂小結一個絕對值大于10的數都可記成

a×10n的形式，其中

a的取值范圍1≤a＜10

.

n等于原數整數位數減1.這種記數方法叫做科學記數法.科學記數法概念應用表示絕對值大于10的數根據科學記數法寫原數n等于整數位數減1原數整數位數等于指數

n加11.

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695

000千瓦，將71

695

000用科學記數法表示為(

A

)A.7.1695×107B.716.95×105C.7.1695×106D.71.695×106A分層練習-基礎2.

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000用科學記數法可表示為(

C

)A.0.25×106B.2.5×105C.2.5×104D.25×103C3.

【情境題·航空母艦】中國航母遼寧艦是中國人民解放軍海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，該艦的滿載排水量為6.75×104

t.這個用科學記數法表示的數據的原數為(

B

)A.6

750B.67

500C.675

000D.6

750

000B4.

一個整數2440…0用科學記數法表示為2.44×106，則原數中“0”的個數為(

A

)A.4B.6C.7D.10A5.

[2024保定期中]下列說法中正確的是(

B

)A.

近似數0.010是精確到百分位B.

近似數4.3萬是精確到千位C.

近似數2.3與2.30精確度相同D.

近似數43.0是精確到個位B6.

由四舍五入得到的近似數是3.75，那么原數不可能是(

D

)A.3.7514B.3.7493C.3.7504D.3.755D7.用科學記數法表示下列各數：(1)900

200＝

?；(2)10

000

000＝

?；(3)－7

089＝

?；(4)－510

000＝

?.9.002×105

1×107

－7.089×103

－5.1×105

8.

下列是用科學記數法表示的數，把原數填在橫線上.(1)3.618×103＝

?；(2)2.16×105＝

?；(3)－8×104＝

?；(4)－7.123×102＝

?.3

618

216

000

－80

000

－712.3

(3)若把(2)中節約的大米賣成錢，按5元/千克計算，則大約可賣得多少萬元？解：

(3)2.8×104