寧夏衛(wèi)生健康職業(yè)技術學院《微分方程與矩陣代數(shù)導論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
寧夏衛(wèi)生健康職業(yè)技術學院《微分方程與矩陣代數(shù)導論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁寧夏衛(wèi)生健康職業(yè)技術學院

《微分方程與矩陣代數(shù)導論》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C23、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.165、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、若函數(shù)在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.37、已知曲線，求曲線的拐點坐標。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)8、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/49、當時，下列函數(shù)中哪個與是同階無窮??？（）A.B.C.D.10、已知曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、若函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為____。3、設向量，，若向量與向量垂直，則。4、若，則等于______。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可微，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，，，在[a,b]上連續(xù)且單調遞增。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，，使得。四、解答題（本

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