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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁黑龍江工程學院昆侖旅游學院

《最優理論與算法》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和2、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-13、函數的導數是（）A.B.C.D.4、已知函數，求函數的最小正周期。（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、設函數，求函數在點處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為07、設，則y'等于（）A.B.C.D.8、設函數，求在點處的偏導數是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.10、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、設函數，求其定義域為____。3、設函數，求該函數在處的導數為____。4、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積，利用定積分求旋轉體體積公式，結果為_________。5、計算定積分的值，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求其定義域。2、（本題10分）求微分方程的通解。3、（本題10分）求曲線在點處的切線方程，并求該切線與坐標軸圍成的三角形面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且，證明：存在，

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