廣東技術師范大學《計算方法Ⅰ》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣東技術師范大學《計算方法Ⅰ》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、函數的單調遞增區間是（）A.和B.C.和D.和3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/44、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.5、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.8、若函數，則函數在區間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.9、設函數，求函數的單調遞增區間是多少？（）A.B.C.和D.和10、設函數，則函數在處的導數是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、求曲線在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。3、已知函數，則的值為____。4、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。5、設函數，則為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數在區間[0,4]上的最大值和最小值。2、（本題10分）設函數，求函數的導數。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且

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