專題三

計算專題類型4

電學(xué)綜合計算考點精練

考點點撥：1.歐姆定律的綜合題：串、并聯(lián)電路中的電流、電壓、電阻規(guī)律和歐姆定律是該類試題考查的知識點，開關(guān)、滑動變阻器的變化帶來電路變化是該類試題的特點，物理量的對應(yīng)性是該類試題的易錯點，實際應(yīng)用型計算是該類計算題的難點。2.電功率的綜合題：電功、電功率的計算是中考的重點，該類試題或以常見的家用電器為題材，或以動態(tài)電路為載體，這類題往往知識覆蓋面廣，涉及的公式與規(guī)律多，綜合性強(qiáng)，題目難度大，分值也較高，解答這類題需注意以下幾點：

【例1】小華家距離變壓器2km，在變壓器與小華家之間有2條輸電線，每條輸電線每千米的電阻為0.5Ω，即0.5Ω/km，變壓器加在輸電線兩端的電壓是220V。在某一時間段，整個線路只有小華家1臺額定電壓220V、額定功率2420W的電熱水器工作。不考慮溫度變化對電熱水器電阻的影響。求：（1）輸電線中電流的大小。（2）電熱水器的實際電功率。

（2）電熱水器的實際功率P′=I2R=(10A）2×20Ω=2000W。答：（略）【例2】在如圖2-3-21甲所示電路中，電源電壓U恒定，電阻R1＝20Ω，R2為滑動變阻器。閉合開關(guān)后當(dāng)滑動觸頭P從a端滑到b端時，電壓表V1、V2示數(shù)的關(guān)系如圖2-3-21乙所示。求：（1）電源電壓U。（2）滑動變阻器的最大阻值。（3）當(dāng)滑動觸頭移到滑動變阻器的中間位置時，電阻R1的電功率。解：（1）由電路圖可知，當(dāng)滑片在a端時滑動變阻器R2被短路，電壓表V2示數(shù)為零，電路為R1的簡單電路，電壓表V1測電源的電壓，由圖乙可知,電源的電壓U＝12V。

強(qiáng)化點1

簡單計算類1.在如圖2-3-22所示的電路中，電源電壓可以調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)電源電壓為4V，閉合開關(guān)S，電流表A、A1的示數(shù)分別為1.2A和0.8A。求：（1）此時通過電阻R2的電流。（2）電阻R2的阻值。（3）重新調(diào)節(jié)電源電壓后，閉合開關(guān)S，電流表A1的示數(shù)為1.2A，求1min內(nèi)電流通過電阻R2產(chǎn)生的熱量。解：（1）由圖可知，閉合開關(guān)S后，R1與R2并聯(lián)，此時通過電阻R2的電流I2＝I-I1＝1.2A-0.8A＝0.4A。

2.孝順的芳芳為了讓奶奶在冬天方便取暖，她用自己的零用錢為老人家買了個烤火用的電熱箱，電熱箱的規(guī)格如右下表。求：（1）電熱箱內(nèi)發(fā)熱絲的電阻阻值。（2）正常工作0.5h，電熱箱消耗的電能。（3）一天，芳芳斷開家中其他所有用電器，只接通電熱箱，發(fā)現(xiàn)家中如圖2-3-23所示的電能表表盤在5min內(nèi)轉(zhuǎn)了100圈，電熱箱的實際功率是多少？

強(qiáng)化點2加熱保溫電路3.家用電飯鍋中自動開關(guān)一般由感溫鐵氧體組成，將電飯鍋的自動開關(guān)S按下，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，當(dāng)感溫鐵氧體溫度達(dá)到103℃時失去磁性，被吸鐵塊由彈簧彈開使電飯鍋進(jìn)入保溫狀態(tài)。某家用電飯鍋內(nèi)部電路簡化示意圖如圖2-3-24甲所示，某次使用該電飯鍋在220V的電壓下煮飯的過程中，通過的電流隨時間變化的圖像如圖2-3-24乙所示。(1)當(dāng)鍋內(nèi)溫度為100℃時，自動開關(guān)S與__________(填“1”或“2”)連接，此時電飯鍋處于__________(填“加熱”或“保溫”)狀態(tài)。(2)該電飯鍋此次工作30min消耗的電能為多少?(3)電阻R1與R2的阻值之比為多少?(4)若要使該電飯鍋的加熱功率提高到1100W，可以給電阻R1并聯(lián)一個阻值為多大的電阻R3？1加熱解：（2）電飯鍋此次工作30min消耗的電能W=W1＋W2=UI1t1+UI2t2=220V×4A×10×60s＋220V×1A×20×60s=7.92×105J。

強(qiáng)化點3圖像類4.（2024凌河校級模擬）如圖2-3-25所示電路，電源電壓為9V且保持不變、小燈泡L標(biāo)有“6V6W”的字樣，閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器滑片P從某點A移到另一點B的過程中（圖甲中未標(biāo)出），電流表與電壓表示數(shù)的變化曲線如圖乙所示，求：（1）小燈泡正常發(fā)光時電阻。（2）小燈泡功率為3.2W時，滑動變阻器連入電路的電阻。（3）滑片P在A、B位置時，滑動變阻器消耗的功率之差。

（3）由圖乙可知，滑片在A點時，電壓表示數(shù)為2V，電流表示數(shù)為0.5A，滑動變阻器兩端電壓UA＝U總-U′L＝9V-2V＝7V，通過滑動變阻器的電流IA＝0.5A，滑片在B點時，電壓表示數(shù)為6V，電流表示數(shù)為1A，滑動變阻器兩端電壓UB＝U總-U″L＝9V-6V＝3V，通過滑動變阻器的電流為1A，所以滑動變阻器消耗功率之差ΔP＝PA-PB＝UAIA-UBIB＝7V×0.5A-3V×1A＝0.5W。答：（略）強(qiáng)化點4

最值問題5.（2024內(nèi)江）圖2-3-26甲是某物理興趣小組設(shè)計的簡易“坐位體前屈”測試儀，其簡化原理如圖2-3-26乙所示。在測試中，測試的同學(xué)向前水平推動測試儀的滑塊（相當(dāng)于向右移動圖乙中滑動變阻器的滑片P），用電壓表的示數(shù)來反映被測試者的成績。電源的電壓恒為6V，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器R1標(biāo)有“20Ω1.5A”的字樣，定值電阻R2＝10Ω。閉合開關(guān)S，求：（1）當(dāng)滑動變阻器連入電路的阻值R1＝2Ω時，電壓表的示數(shù)。（2）在保證電路元件安全的情況下，電路消耗總功率的最小值。

強(qiáng)化點5分類討論6.小宸利用一個電池組，兩只電流表（A1和A2），一個開關(guān)，一個阻值為R0＝15Ω的定值電阻和若干導(dǎo)線，來測量未知電阻Rx的阻值，他設(shè)計好電路并正確操作，發(fā)現(xiàn)A1、A2的示數(shù)如圖2-3-27所示。問：（1）A1、A2的示數(shù)I1、I2分別是多少？（2）在你不確定電路設(shè)計的情況下，請判斷電阻Rx可能的阻值為多少？解：（1）A1表的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，故I1＝0.3A；A2表的量程是0～3A，分度值是0.1A，故I2＝0.9A。

強(qiáng)化點6

力電綜合7.如圖2-3-28所示為某品牌四旋翼無人機(jī)，該無人機(jī)具有一鍵起降和返航、空中懸停、高清拍攝、GPS定位等功能,下表是該無人機(jī)的部分參數(shù)：整機(jī)質(zhì)量2kg電池額定電壓15V最大上升速度6m/s電動機(jī)工作電壓12V最大下降速度2m/s懸停時每個電動機(jī)功率50W最大水平速度16m/s電動機(jī)數(shù)量4在某次火災(zāi)中，該無人機(jī)參與火情的勘測，它先以最大速度勻速直線上升，且達(dá)到60m高處時，再以最大速度水平勻速直線飛行到達(dá)1.6km遠(yuǎn)處的火場上空。若無人機(jī)整個過程4個電動機(jī)同時工作，電動機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為90%。假設(shè)無人機(jī)以最大速度勻速直線上升時，受到的阻力大小為10N，通過計算回答下列問題：(g取10N/kg)(1)無人機(jī)從起飛到火場上空，這一過程共耗