蘇教版高一下冊數(shù)學(xué)必修第二冊-14.2.1簡單隨機(jī)抽樣同步練習(xí)[A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1．為抽查汽車排放尾氣的合格率，某環(huán)保局在一路口隨機(jī)抽查，這種抽查是()A．簡單隨機(jī)抽樣 B．抽簽法C．隨機(jī)數(shù)表法 D．以上都不對2．(多選)下列選項(xiàng)中，抽樣方法不是簡單隨機(jī)抽樣的是()A．從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個點(diǎn)作為樣本B．可口可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查C．某連隊從200名戰(zhàn)士中挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險救災(zāi)活動D．從10個手機(jī)中逐個不放回地隨機(jī)抽取2個進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)10個手機(jī)已編號)3．總體由編號為01，02，03，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表的第1行第3列開始由左到右依次讀取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．07C．02 D．014．一般來說，一個班級的學(xué)生學(xué)號是從1開始的連續(xù)正整數(shù)，在一次課上，老師隨機(jī)叫起班上8名學(xué)生，記錄下他們的學(xué)號是3，21，17，19，36，8，32，24，則該班學(xué)生總數(shù)最可能為()A．39人 B．49人C．59人 D．超過59人5．某總體數(shù)量為M，其中帶有標(biāo)記的有N個，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個容量為m的樣本，則抽取的m個個體中帶有標(biāo)記的個數(shù)估計為()A．eq\f(mN,M) B．eq\f(mM,N)C．eq\f(MN,m) D．N6．用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人進(jìn)行評教，某男學(xué)生被抽到的可能性是________，某女學(xué)生被抽到的可能性是________．7．齊魯風(fēng)采“七樂彩”的中獎號碼是從分別標(biāo)有1，2，…，30的三十個小球中逐個不放回地?fù)u出7個小球來按規(guī)則確定中獎情況，這種從30個號碼中選7個號碼的抽樣方法是________.8．要考察某種品牌的500顆種子的發(fā)芽率，抽取60顆進(jìn)行試驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取種子時，先將500顆種子按001，002，…，500進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)3開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的5顆種子的編號：________，________，________，________，________．(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)84421753315724550688770474476721763350258392120676(第7行)63016378591695556719981050717512867358074439523879(第8行)33211234297864560782524207443815510013429966027954(第9行)9．某大學(xué)為了支援西部教育事業(yè)，現(xiàn)從報名的28名志愿者中選取8人組成志愿小組．用抽簽法設(shè)計抽樣方案如下：第一步，將28名志愿者編號，號碼分別為1，2，…，28；第二步，將號碼分別寫在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號簽；第三步，將號簽放入一個不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭颍坏谒牟剑琠____________________________________________________；第五步，所得號碼對應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員．則第四步應(yīng)為__________________________________________________．10．某單位擬從40名員工中選1人贈送電影票，可采用下面兩種選法：選法一：將這40名員工按1～40進(jìn)行編號，并相應(yīng)地制作號碼為1～40的40個號簽，把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個號簽，與這個號簽編號一致的員工幸運(yùn)入選；選法二：將39個白球與1個紅球(球除顏色外，其他完全相同)混合放在一個暗箱中攪勻，讓40名員工逐一從中摸取一個球，則摸到紅球的員工幸運(yùn)入選．試問：(1)這兩種選法是否都是抽簽法，為什么？(2)這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等？[B能力提升]11．用簡單隨機(jī)抽樣的方法從含有10個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是()A．eq\f(1,10)，eq\f(1,10) B．eq\f(3,10)，eq\f(1,5)C．eq\f(1,5)，eq\f(3,10) D．eq\f(3,10)，eq\f(3,10)12．某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機(jī)數(shù)表法抽取10件．檢查這100件產(chǎn)品采用下面的編號方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正確的序號是()A．①② B．①③C．②③ D．③13．某校高二(1)班有40名學(xué)生，學(xué)號為01到40，現(xiàn)采用隨機(jī)數(shù)表法從該班抽取5名學(xué)生參加“全國愛眼日”宣傳活動．已知隨機(jī)數(shù)表中第6行至第7行的各數(shù)如下：16227794394954435482173793237887352096438426349164(第6行)84421753315724550688770474476721763350258392120676(第7行)若從隨機(jī)數(shù)表第6行第9列的數(shù)3開始向右讀，則抽取的第5名學(xué)生的學(xué)號是()A．17 B．23C．35 D．3714．從一群玩游戲的小孩中隨機(jī)抽出k人，一人分一個蘋果，讓他們返回繼續(xù)游戲．過了一會兒，再從中任取m人，發(fā)現(xiàn)其中有n個小孩曾分過蘋果，估計參加游戲的小孩的人數(shù)為()A．eq\f(kn,m) B．k＋m－nC．eq\f(km,n) D．不能估計[C拓展探究]15．某人某天的工作是：駕車從A地出發(fā)，到B，C兩地辦事，最后返回A地，A，B，C三地之間各路段行駛時間及當(dāng)天降水的可能性如下表：路段正常行駛所需時間(時)上午降水的可能性下午降水的可能性AB20.30.6BC20.20.7CA30.30.9若在某路段遇到降水，則在該路段行駛的時間需延長1小時．現(xiàn)有如下兩個方案：方案甲：上午從A地出發(fā)到B地辦事，然后到達(dá)C地，下午在C地辦事后返回A地；方案乙：上午從A地出發(fā)到C地辦事，下午從C地出發(fā)到達(dá)B地，辦完事后返回A地．設(shè)此人8點(diǎn)從A地出發(fā)，在各地辦事及午餐的累積時間為2小時．現(xiàn)采用隨機(jī)數(shù)表法獲取隨機(jī)數(shù)并進(jìn)行隨機(jī)模擬試驗(yàn)，按照以下隨機(jī)數(shù)表，以方框內(nèi)的數(shù)字5為起點(diǎn)，從左向右依次讀取數(shù)據(jù)，若到達(dá)某行最后一個數(shù)字，則從下一行最左側(cè)數(shù)字繼續(xù)讀取，每次讀取4位隨機(jī)數(shù)，第1位數(shù)表示采取的方案，其中0～4表示采用方案甲，5～9表示采用方案乙；第2～4位依次分別表示當(dāng)天行駛的三個路段上是否降水，若某路段降水概率為eq\f(k,10)，則0～k－1表示降水，k～9表示不降水．(符號m～n表示的數(shù)集包含m，n)0526937060223585151392035159775956780683529105707407971088230998429964617162991506eq\x(5)12916935805770591512687858554876647547332081112449592631629562429482699616553583778807042105067423217558574944467169414655268758759362241267863065513082701501529393943(1)利用數(shù)據(jù)“5129”模擬當(dāng)天的情況，試推算他當(dāng)日辦完事返回A地的時間；(2)利用隨機(jī)數(shù)表依次取出采用甲、乙方案的模擬結(jié)果各兩組，分別計算甲、乙兩個方案的平均時間，并回答哪個方案辦完事后能盡早返回A地．參考答案[A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1．解析：選D．由于不知道總體的情況(包括總體個數(shù))，因此不屬于簡單隨機(jī)抽樣．2．解析：選ABC．A中，平面直角坐標(biāo)系中有無數(shù)個點(diǎn)，這與要求總體中個體數(shù)目有限不相符，故不是簡單隨機(jī)抽樣．B中，一次性抽取不符合逐個抽取的特點(diǎn)，故不是簡單隨機(jī)抽樣．C中，50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士不符合簡單隨機(jī)抽樣的可能性，故不是簡單隨機(jī)抽樣．D中，符合簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，是簡單隨機(jī)抽樣．故選ABC．3．解析：選B．從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3列開始由左到右依次選取兩個數(shù)字中小于20的編號，依次為16，08，02，14，07，則第5個個體的編號為07.故選B．4．解析：選A．因?yàn)殡S機(jī)抽樣中，每個個體被抽到的機(jī)會都是均等的，所以1～10，11～20，21～30，31～40，…，每組抽取的人數(shù)，理論上應(yīng)均等；又所抽取的學(xué)生的學(xué)號按從小到大順序排列為3，8，17，19，21，24，32，36，恰好使1～10，11～20，21～30，31～40四組中各有兩個，因此該班學(xué)生總數(shù)應(yīng)為40左右；故選A．5．解析：選A．總體中帶有標(biāo)記的比例是eq\f(N,M)，則抽取的m個個體中帶有標(biāo)記的個數(shù)估計為eq\f(mN,M).6．解析：因?yàn)闃颖救萘繛?0，總體數(shù)量為100，所以總體中每個個體被抽到的可能性都為eq\f(20,100)＝0.2.答案：0.20.27．解析：三十個小球相當(dāng)于號簽，攪拌均勻后逐個不放回地抽取，這是典型的抽簽法．答案：抽簽法8．解析：從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)3開始向右讀，第一個小500的數(shù)字為331，第二個為572不合題意，第三個為455，第四個為068，第五個為877，不合題意，第六個為047，第七個為447，所以取出的5顆種子的編號依次為331，455，068，047，447.故答案為：331，455，068，047，447.答案：3314550680474479．解析：按照抽簽法設(shè)計的步驟可知第四步應(yīng)為：從袋子中依次不放回地抽出8個號簽，并記錄上面的號碼．答案：從袋子中依次不放回地抽出8個號簽，并記錄上面的號碼10．解：(1)選法一：滿足抽簽法的特征，是抽簽法；選法二：不是抽簽法，抽簽法要求所有的號簽編號互不相同，而選法二中的39個白球無法相互區(qū)分．(2)這兩種選法中每名員工被選中的可能性相等，均為eq\f(1,40).[B能力提升]11．解析：選A．在抽樣過程中，個體a每一次被抽中的概率是相等的，因?yàn)榭傮w容量為10，故個體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性均為eq\f(1,10).故選A．12．解析：選C．根據(jù)隨機(jī)數(shù)表法的要求，只有編號的數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣．故選C．13．解析：選C．隨機(jī)數(shù)表第6行第9列，向右讀取，抽取到的5個學(xué)號為39，17，37，23，35，故抽取的第5名學(xué)生的學(xué)號為35.故選C．14．解析：選C．設(shè)參加游戲的小孩有x人，則eq\f(k,x)＝eq\f(n,m)，解得x＝eq\f(km,n).[C拓展探究]15．解：(1)數(shù)據(jù)“5129”表示采用乙方案，上午AC路段降水，下午CB路段降水，AB路段未降水，故花費(fèi)正常行駛時間7小時，降水延遲2小時，辦事及午餐2小時，共計11小時，故推算返回A地的時間為19點(diǎn)．(2)根據(jù)