案例二——聲音圖像DIY內容概要案例設置目的相關基礎理論情境任務及步驟立體聲構造粗暴的圖像壓縮圖像PS思考題總結報告要求案例設置目的通過在MATLAB環境下實現單聲道音頻變立體聲以及圖像信號的尺度壓縮、反色等處理，掌握序列的乘法、尺度變換（降速率采樣）的實現，在加深對序列基本運算理解的同時，理解如何用理論解釋生活現象，并進一步熟悉MATLAB軟件，以便為后續的仿真實驗奠定堅實基礎。相關基礎理論1．立體聲構造為了實現立體聲效果，錄制時通常需要多個擺放在不同位置的麥克風，播放時也需要2只或2只以上的揚聲器。利用人的空間聽覺特性，如耳間聲級差（InterauralLevelDifference，ILD）、耳間時間差（InterauralTimeDifference）和耳間相關性對空間聲像定位，可以按照預期的聽覺效果通過對多個聲道信號進行相應處理，在聽眾聽覺上形成空間感。對多聲道信號進行的處理包括：揚聲器排列法、分頻法、移相法、延遲法等。本案例擬通過將單聲道音頻轉換為雙聲道音頻，并通過周期性地、交替地對兩個聲道上的聲音進行衰減和增強的方式，在感官上造成聲源遠離聽者的一側而運動到另一側的感覺，從而形成聲音方位感變化的立體聲效果。情境任務要求實現聽者能感覺到聲源在圍繞自己進行圓周轉動的效果。設有兩通道信號序列x(n)=[xl(n),xr(n)]，時變增益系數G(n)=[Gl(n),Gr(n)]，信號序列x(n)放大后的結果為 （2.1）

相關基礎理論2．行列抽取的圖像壓縮為減少圖像、視頻對存儲空間的消耗量，可以對它們進行降空間分辨率、降色彩分辨率和去統計冗余等處理，從而達到圖像壓縮的目的。前兩種方法會造成失真，即有損壓縮，但是空間存儲效率提升快。為鍛煉用數字信號處理的內容解決實際問題的能力，這里討論的方法是降低空間分辨率的壓縮方法。設有信號序列x(n)，以Scale為比例因子對x(n)進行尺度變換，可表示為 （2.2）當Scale>1時，y(n)是從序列x(n)中每Scale個樣點中取1個樣點得到的，相當于采樣頻率降為Fs/Scale，實現了對信號x(n)的降速率采樣；當Scale<1時，實現對信號x(n)升速率采樣，相當于采樣頻率升為Fs/Scale。假設Scale可寫成有理分式的形式，即Scale=M/D，M和D為不小于1的自然數，如Scale=1.25可寫成5/4，則不論是升速率采樣還是降速率采樣，都稱為變速率采樣問題，或稱為再采樣問題，都可以表示為采樣速率先升M倍再降D倍的情形。

相關基礎理論2．行列抽取的圖像壓縮圖2.1所示為變速率采樣流程圖。圖中xold(n)表示以原采樣率Fs采樣的結果，xnew(n)表示以新采樣率采樣的結果；

D表示每D個樣點保留1個樣點；M表示序列xold(n)相鄰樣點間插入M-1個零；LPFD表示為保證以每秒采Fs/D個樣點時仍滿足Nyquisit采樣率定律而對xold(n)進行抗混疊濾波時所用的低通濾波器；LPFM表示為濾除鏡像頻譜所用的低通濾波器。嚴格講，變速率采樣需要按圖2.1所示的過程處理，以避免二次采樣失真或解決Scale為非整數的情況。假設獲得信號序列x(n)時所用采樣速率Fs足夠高，而降速率的比例因子D又不大，因此Fs/D仍然大于信號最高頻率的2倍，則圖2.1（a）中降速率過程中可省去濾波的過程。圖2.1變速率采樣流程圖情境任務及步驟一、立體聲構造1．單聲道音頻信號生成建議這樣設置參數：式（2.3）中幅度A設置為1，頻率f設置為800Hz，采樣頻率Fs設定為f的10倍，持續時間在5s以上。

2．收聽聲效MATLAB提供了聲音播放函數sound和wavplay，可以通過閱讀相關的Help文件，學習函數的調用語法。

情境任務及步驟3．單聲道音頻變立體聲音頻1）單聲變雙聲構造一個2列的矩陣x，其每一列內容均與xl相同。要求使用MATLAB中提供的repmat函數實現從1列矩陣擴充為2列矩陣，可借助Help文件學習該函數的調用語法。

情境任務及步驟

2）構造空間差（1）生成左聲道增益系數Gl和右聲道增益系數Gr，使其在一個圓周內的幅度變化有類似如圖2.2（a）和（b）所示的效果。建議左右聲道增益變化頻率設置為0.1Hz。（2）分別用Gl和Gr對x的兩個列向量進行放大，放大后結果記作y。圖2.2左右聲道在一個圓周內增益效果圖情境任務及步驟4．視聽聲音

聽聲音y的效果，進一步調整增益參數Gl和Gr（正余弦的頻率）和幅度至聲音的方位感清晰，并觀察左右聲道波形。情境任務及步驟二、粗暴的圖像壓縮1．圖像讀取MATLAB提供了用于圖像讀取和顯示的函數，分別為

imread和imshow，可以通過Help文件學習相關函數的調用語法。為了便于文件的選取，可以調用uigetfile函數進行文件路徑選擇

。

情境任務及步驟2．行列抽取不斷降低圖像分辨率1）圖像高度壓縮對I1進行行數據抽取，每M（M=8）行抽取一行的結果記為I1RM，并在新窗口中顯示結果。2）圖像寬度壓縮對I1進行列數據抽取，每N（N=8）列抽取一列的結果記為I1CN，并在新窗口中顯示結果。3）幅面整體壓縮對I1RM進行列數據抽取，每N列取一列的結果記為I1MN，并在新窗口中顯示結果。改變M和N的取值重新對圖像進行壓縮，并顯示結果。情境任務及步驟3．借用MATLAB函數實現幅面同時壓縮調用MATLAB函數對I1代表的圖像按如下比例進行放縮，并分別在兩個窗口中顯示。（1）scale取0.5，結果記為I1S05。（2）scale取2.5，結果記為I1S25。MATLAB提供了用于改變圖像尺寸的函數

imresize，可以通過Help文件學習相關函數的調用語法。

情境任務及步驟三、圖像PS1．圖像讀取讀取一幅tif格式的灰度圖像，數據存入I2中，計算I2的維數，并在新開辟的圖形窗口中進行圖像顯示。2．馬賽克將I2中的一個64×64塊的灰度設置為固定值，如80，修改后結果記為I22，并在新開辟的圖形窗口中顯示圖形I22。

3．圖像拼接調用函數fliplr生成I2的鏡像翻轉圖像I2lr，并在新開辟的圖形窗口中顯示I3=[I2

I2lr]。情境任務及步驟三、圖像PS4．圖像反色（1）調用函數size計算I2的維數。（2）確定矩陣I2中的最大值，記為maxI2。（3）借助函數ones生成維數與I2相同、每個元素值均取maxI2的矩陣x，并在新開辟的圖形窗口中顯示x。（4）計算InI2=x-I2并在新開辟的圖形窗口中顯示InI2。提示：差值計算需要統一數據類型?？梢酝ㄟ^whos命令查看已使用過的所有變量的維數、數據類型等參數。MATLAB提供的數據轉換函數包括double、uint8等。思考題（1）增益Gl、Gr和序列x的采樣率Fs有何關系？（2）在MATLAB環境下實現兩個序列的乘法、加法等基本運算時，對序列長度

有什么要求？（3）與圖像有關的分辨率是如何定義的？總結報告要求（1）情境任務總結報告中簡要描述每個情境任務的原理，書寫情境任務時可適當進行歸納和總結，但至少要列出【情境任務及步驟】相關內容的各級標題。（2）情境任務的程序清單除在報告中出現外，還必須以獨立的m文件形式單獨提交。程序清單要求至少按程序塊進行注釋。（3）執行效果圖都至少要標注圖題，并附于相關內容之后。（4）總結完成本案例所使用