集合與常用邏輯用語-高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題練1.集合的非空子集個數(shù)是()A.3 B.7 C.15 D.312.設(shè)集合，，則()A. B. C. D.3.已知，，則p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.若命題“存在，使”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. B. C. D.5.若存在，使，則m的取值集合是()A. B. C. D.6.若命題，使得為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A. B.C. D.7.列車運(yùn)行區(qū)段指示牌，是一種懸掛或粘貼在普通速度列車車廂上，標(biāo)明列車運(yùn)行區(qū)段、車次、等級等信息的指示牌，俗稱“水牌”（如圖所示）.現(xiàn)給出如下定義：實(shí)際水牌：指由路內(nèi)負(fù)責(zé)設(shè)計、印刷并實(shí)際應(yīng)用于運(yùn)營普速列車的水牌.又稱實(shí)物水牌；模式水牌：指能如實(shí)反映具體列車運(yùn)行區(qū)段、車次等信息，不產(chǎn)生歧義且不含任何錯誤的水牌.又稱理論水牌.了解以上定義后，可以給出“錯水牌”的定義：錯水牌：對于任意給定的實(shí)際水牌，如其存在某個要素與模式水牌不符，則該實(shí)際水牌為錯水牌.若將實(shí)際水牌、模式水牌和錯水牌均看做是以水牌為元素的集合，則綜合上述定義，以下選項(xiàng)正確給出了實(shí)際水牌、模式水牌與錯水牌關(guān)系的一項(xiàng)是()A.實(shí)際水牌錯水牌B.實(shí)際水牌模式水牌C.錯水牌實(shí)際水牌D.錯水牌模式水牌8.已知集合，則()A. B. C. D.9.（多選）若集合，則實(shí)數(shù)a的取值可以是()A.2 B.3 C. D.510.（多選）下列關(guān)于集合的說法不正確的有()A.B.任何集合都是它自身的真子集C.若（其中a，），則D.集合與是同一個集合11.（多選）下列四個命題，屬于真命題的是()A.“若，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題B.“等邊三角形是等腰三角形”的逆命題C.命題“全等三角形的面積相等”的否定D.命題“若，則有實(shí)根”12.（多選）對任意實(shí)數(shù)a，b，c，下列命題中真命題是()A.是的充要條件B.“是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件C.是的充要條件D.是的必要條件13.若，，則p是q的_______條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）14.若集合是空集，則a的取值范圍是________.（用區(qū)間表示）15.已知集合，集合，若集合M滿足，則這樣的集合M共有________個.

答案以及解析1.答案：C解析：由知：，非空子集個數(shù)為：，故選：C2.答案：D解析：由，解得，所以，又，所以.故選：D3.答案：B解析：由題意，推不出，故充分性不成立；但可以推出，故必要性成立，故p是q的必要不充分條件故選：B4.答案：B解析：由題意知命題“存在，使”是真命題，即有實(shí)數(shù)解，故，，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是，故選：B.5.答案：A解析：命題存在，使的否定為，使，若，使為真，則，所以，故若存在，使則，所以m的取值集合是.故選：A.6.答案：D解析：因?yàn)閜為假命題，所以，為真命題，即當(dāng)時，恒成立.因?yàn)楹瘮?shù)圖象的對稱軸為，所以當(dāng)時，，所以，即，解得或，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為.故選：D.7.答案：C解析：由題意，錯水牌是存在某個要素與模式水牌不符的實(shí)際水牌，即錯水牌?實(shí)際水牌，且錯水牌一定不是模式水牌，C對，A、D錯，實(shí)際水牌可能存在要素與模式水牌不符，則實(shí)際水牌不包含于模式水牌，B錯.故選：C8.答案：C解析：因?yàn)椋O(shè)，則：有理數(shù)部分：，無理數(shù)部分，，，符合條件，所以，故A錯誤；設(shè)，則有理數(shù)部分，無理數(shù)部分：，，，符合條件，故，故B錯誤；設(shè)，則：有理數(shù)部分，無理數(shù)部分：(矛盾，因?yàn)闊o解，故，故C正確；設(shè)，則有理數(shù)部分：(非整數(shù)，矛盾)，故，故D錯誤.故選：C.9.答案：BD解析：集合，則，解得，，，知BD符合.故選：BD.10.答案：ABD解析：中含有一個元素，不是空集，A錯；任何集合都是它自身的子集，不是真子集，B錯；由集合相等的定義得，，C正確；集合中元素是實(shí)數(shù)，集合中元素是有序?qū)崝?shù)對，不是同一集合，D錯，故選：ABD.11.答案：AD解析：A.“若，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則”，是真命題；B.“等邊三角形是等腰三角形”的逆命題是“一個三角形是等腰三角形，則它是等邊三角形”，是假命題；C.命題“全等三角形的面積相等”的否定是“存在全等三角形的面積不相等”，是假命題；D.由于，所以有實(shí)根.是真命題.故選：AD.12.答案：BD解析：若則，但當(dāng)時，“”?“”為假命題，故“”是“”的充分不必要條件，故A為假命題；“是無理數(shù)”?“a是無理數(shù)”為真命題，“a是無理數(shù)”?“是無理數(shù)”也為真命題，故“是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件，故B為真命題；“”不一定得到“”，“”也不一定得到“”，故“”是“”的既不充分又不必要條件，故C為假命題；，故“”是“”的必要不充分條件，故D為真命題.故選：BD.13.答案：既不充分也不必要解析：，解得，顯然與不具備包含關(guān)系，則p是q的既不充分也不必要條件.故答案為：既不充分也不必要.14.答案：解析：若，