圓及圓的基本性質測素質冀教版九年級上第二十八章圓CB12345B678B答案呈現溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接ABDA910C1112131415C1617181960°50°20°4一、選擇題(每題3分，共30分)1C【教材P165練習T2拓展】【2021·南充】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，CD＝2OE，則∠BCD的度數為(

)A．15°B．22.5°C．30°D．45°2B如圖，點A，B，C，D在⊙O上，∠AOC＝140°，B是AC的中點，則∠D的度數是(

)A．70°B．55°C．35.5°D．35°3D︵【2021·大慶】下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是(

)4B【2021·邵陽】如圖，點A，B，C是⊙O上的三點．若∠AOC＝90°，∠BAC＝30°，則∠AOB的大小為(

)A．25°B．30°C．35°D．40°5B下列說法正確的是(

)A．半圓或直徑所對的圓周角是直角B．平分弦的直徑垂直于弦C．相等的弦所對的弧相等D．相等的圓心角所對的弧相等6A【2021·鞍山】如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點，若∠ABD＝54°，則∠C的度數為(

)A．34°B．36°C．46°D．54°7B8A如圖，在⊙O中，AB＝BC，直徑CD⊥AB于點N，P是AC上一點，則∠BPD的度數是(

)A．30°B．45°C．60°D．15°︵︵︵9CC10二、填空題(每題4分，共20分)已知⊙O中最長的弦是12cm，弦AB＝6cm，則∠AOB＝________．60°11【教材P160例3變式】【中考·泉州】如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，點E在DC的延長線上．若∠A＝50°，則∠BCE＝________.1250°【2021·盤錦】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，⊙D經過A，B，O，C四點，∠ACO＝120°，AB＝4，則圓心D的坐標是___________．13如圖，點A，B，C在⊙O上，AE是直徑，AD⊥BC，若∠DAC＝20°，則∠BAE＝________．1420°【中考·南寧改編】如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝8，點M是⊙O上的點，∠MAB＝20°，N是MB的中點，P是直徑AB上的一動點，則PM＋PN的最小值為________．154︵16三、解答題(共50分)(10分)【中考·自貢】如圖，⊙O中，弦AB與CD相交于點E，AB＝CD，連接AD，BC.求證：(1)AD＝BC；︵︵證明：∵AB＝CD，∴AB＝CD，即AD＋AC＝BC＋AC.∴AD＝BC.︵︵︵︵︵︵︵︵(2)AE＝CE.證明：∵AD＝BC，∴AD＝BC.∵∠ADE＝∠CBE，∠DAE＝∠BCE，∴△ADE≌△CBE(ASA)．∴AE＝CE.︵︵17(13分)【2020·南京】如圖，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上一點，⊙O經過點A，C，D，交BC于點E，過點D作DF∥BC，交⊙O于點F.求證：(1)四邊形DBCF是平行四邊形；證明：∵AC＝BC，∴∠BAC＝∠B.∵DF∥BC，∴∠ADF＝∠B.∵∠BAC＝∠CFD，∴∠ADF＝∠CFD.∴BD∥CF.又∵DF∥BC，∴四邊形DBCF是平行四邊形．(2)AF＝EF.證明：如圖，連接AE.

∵∠ADF＝∠B，∠ADF＝∠AEF，∴∠AEF＝∠B.∵四邊形AECF是⊙O的內接四邊形，∴∠ECF＋∠EAF＝180°.∵BD∥CF，∴∠ECF＋∠B＝180°.∴∠EAF＝∠B.∴∠AEF＝∠EAF.∴AF＝EF.18(13分)如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，OD交⊙O于點D，點E在⊙O上．(1)若∠AOD＝54°，求∠DEB的度數；︵︵(2)若CD＝2，AB＝8，求⊙O的半徑．(14分)【2021·泉州第五中學模擬】如圖，⊙O的直徑AB＝10，弦A