2022-2023學年冀教新版八年級上冊數學期中復習試卷一．選擇題（共16小題，滿分32分，每小題2分）1．下列各式：，，（x2+1），，（x﹣y），中，分式共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在下列實數中，無理數是（）A．0.3 B． C．0 D．﹣13．某同學把一塊玻璃打碎成4塊（如圖），現在他打算帶一塊玻璃片到玻璃店去配一塊與原來一樣的玻璃，那么他應帶（）A．① B．② C．③ D．④4．在代數式中，x可以取的數是（）A．任何數 B．不等于零的數 C．不等于1的數 D．既不等于零又不等于1的數5．如圖，在△ABC中，P為BC上一點，PR⊥AB，垂足為R，PS⊥AC，垂足為S，∠CAP＝∠APQ，PR＝PS．下列結論：其中結論正確的序號是（）①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSPA．①② B．②③ C．①③ D．①②③6．若把分式中的x和y的值同時擴大3倍，則分式的值（）A．不變 B．擴大9倍 C．擴大3倍 D．縮小到原來的7．9的平方根是（）A．±3 B．3 C．9 D．±98．將邊長為1的正方形紙片按如圖所示方法進行對折，記第1次對折后得到的圖形面積為S1，第2次對折后得到的圖形面積為S2，…，第n次對折后得到的圖形面積為Sn，請根據圖2化簡，S1+S2+S3+S4+…+S2022＝（）A． B． C． D．9．若﹣＝，則m的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣10．下列說法：①能夠重合的兩個圖形一定是全等圖形；②兩個全等圖形的面積一定相等；③兩個面積相等的圖形一定是全等圖形；④兩個周長相等的圖形一定是全等圖形．這些說法中正確的是（）A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④11．用去分母的方法解方程＝有增根，則k的值為（）A．﹣1 B．1 C．2 D．312．某公司承擔了制作600套校服的任務，原計劃每天制作x套，實際上平均每天比原計劃多制作了5套，因此提前6天完成任務．根據題意，下列方程正確的是（）A． B． C． D．13．2020年8月19日10時，長江四川瀘州段水位達18.10米，瀘州市警戒水位為15米，超出警戒線3.10米．其中18.10米的精確度說法正確的是（）A．精確到十位 B．精確到個位 C．精確到十分位 D．精確到百分位14．已知實數x，y，z滿足++＝，且＝11，則x+y+z的值為（）A．12 B．14 C． D．915．下列說法中正確的是（）A．全等三角形是指形狀相同的三角形 B．全等三角形的周長和面積分別相等 C．所有的等邊三角形是全等三角形 D．有兩個角對應相等的兩個三角形全等16．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以每秒3個單位長度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動．在某一時刻，△BPD與△CQP全等，此時點Q的運動速度為每秒（）個單位長度．A．3 B． C．3或3.75 D．2或3二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）17．平方得0.25的數是．18．若實數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則化簡+|b+c|﹣|a﹣b|＝．19．若關于x的方程＝2的根大于0，則m的取值范圍是．20．如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝3，CF＝2，則△ABC的面積為．三．解答題（共6小題，滿分56分）21．（9分）解方程．（1）求x的值：（x﹣3）2＝16．（2）﹣＝1．22．（9分）先化簡，再求值（﹣x﹣1）÷，其中x的值從不等式組的整數解中選取一個．23．（9分）對于正數a，b，c，d，如果a+b＝c+d，試比較+與（a+b）的大?。?4．（9分）如圖，點E、C、F、B在同一直線上，EC＝BF，AC＝DF，AB＝DE．求證：AC∥DF25．（10分）某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．（1）求甲，乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？26．（10分）如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．易得DE＝AD+BE（不需證明）．（1）若直線CE繞C點旋轉到圖2的位置時，其余條件不變，你認為上述結論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出此時DE、AD、BE之間的數量關系，并說明理由；（2）若直線CE繞C點旋轉到圖3的位置時，其余條件不變，請直接寫出此時DE、AD、BE之間的數量關系（不需證明）．

參考答案與試題解析一．選擇題（共16小題，滿分32分，每小題2分）1．解：下列各式：，，（x2+1），，（x﹣y），中，分式有：，，（x﹣y），共有3個，故選：C．2．解：A.0.3是有限小數，屬于有理數，故此選項不符合題意；B.是無理數，故此選項符合題意；C.0是整數，屬于有理數，故此選項不符合題意；D．﹣1是整數，屬于有理數，故此選項不符合題意．故選：B．3．解：若是兩個兩個三角形兩個對應角及夾邊相等即“ASA”，那么這兩個三角形全等．①有兩個角及夾邊，故帶④去可以．故選：D．4．解：分式有意義，則x﹣1≠0，所以x≠1．即x可以取的數是不等于1的數．故選：C．5．解：∵PR⊥AB，PS⊥AC，∴∠PRA＝∠PSA＝90°，∵AP＝AP，PR＝PS，∴Rt△APR≌Rt△APS（HL），∴AR＝AS，所以①正確；∠PAR＝∠PAS，∵∠CAP＝∠APQ，∴∠PAR＝∠APQ，∴QP∥AR，所以②正確；在△BRP和△CSP中，因為只有∠PRB＝∠PSC＝90°，PR＝PS，所以不能判斷這兩和三角形全等，所以③錯誤．故選：A．6．解：根據題意得：＝，則分式的值不變．故選：A．7．解：9的平方根是±3，故選：A．8．解：由題意可知，S1＝，S2＝，S3＝，…，S2022＝，剩下部分的面積＝S2022＝，所以，S1+S2+S3+…+S2022＝1﹣，故選：C．9．解：∵﹣＝，∴＝，∴﹣m＝∴m＝﹣故選：D．10．解：①能夠重合的兩個圖形一定是全等圖形，說法正確；②兩個全等圖形的面積一定相等，說法正確；③全等的兩個圖形的面積相等，但兩個面積相等的圖形不一定是全等圖形，說法錯誤；④全等的兩個圖形的周長相等，兩個周長相等的圖形不一定是全等圖形，說法錯誤；故選：A．11．解：方程兩邊都乘（x﹣2），得x﹣1＝k，∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣2＝0，解得x＝2．當x＝2時，k＝1．故選：B．12．解：設原計劃每天制作x套，實際平均每天制作（x+5）套，由題意得，﹣＝6．故選：C．13．解：18.10米中的0位于百分位，則18.10精確到百分位．故選：D．14．解：∵＝11，∴1++1++1+＝14，即++＝14，∴++＝，而++＝，∴＝，∴x+y+z＝12．故選：A．15．解：A、全等三角形是指形狀相同的三角形，說法錯誤；B、全等三角形的周長和面積分別相等，說法正確；C、所有的等邊三角形是全等三角形，說法錯誤；D、有兩個角對應相等的兩個三角形全等，說法錯誤；故選：B．16．解：設當△BPD與△CQP全等時點Q的運動速度為每秒x個單位長度，時間為t，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AB＝10，D為AB的中點，∴BD＝5，要使△BPD與△CQP全等有兩種情況：①BD＝CP，BP＝CQ，即3t＝xt，解得：x＝3；②BD＝CQ，BP＝CP，即5＝xt，3t＝8﹣3t，解得：t＝，x＝＝3.75，故選：C．二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）17．解：∵（±0.5）2＝0.25∴平方得0.25的數是±0.5故答案為：±0.5．18．解：由數軸可知：a+b＜0，b+c＞0，a﹣b＜0，∴原式＝|a+b+|b+c|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）+（b+c）+（a﹣b）＝﹣a﹣b+b+c+a﹣b＝c﹣b，故答案為：c﹣b19．解：去分母得：1﹣x﹣m＝2x﹣6，解得：x＝，∵關于x的方程＝2的根大于0，∴＞0，且≠3，解得：m＜7且m≠﹣2，故答案為m＜7且m≠﹣2．20．解：如圖所示，∵D是AC中點，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝90°，∴∠ABD＝∠CBD＝∠C＝45°，BD＝AD＝CD，BD⊥AC，AB＝BC∵∠EDB+∠FDB＝90°，∠FDB+∠CDF＝90°，∴∠EDB＝∠CDF，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（ASA），∴BE＝FC＝2，∴AE＝BF＝3，∴AB＝AE+BE＝5，BC＝BF+FC＝5．故△ABC的面積＝AB?BC＝＝．故答案是：．三．解答題（共6小題，滿分56分）21．解：（1）∵（x﹣3）2＝16，∴x﹣3＝4或x﹣3＝﹣4，解得x1＝﹣1，x2＝7；（2）兩邊都乘以（x+1）（x﹣1），得：（x+1）2﹣4＝（x+1）（x﹣1），解得x＝1，經檢驗x＝1是分式方程的增根，∴分式方程無解．22．解：原式＝＝＝2﹣x．，解不等式①得x≥﹣1，解不等式②得x＜1.5，∴﹣1≤x＜1.5．整數解為x＝﹣1，0，1．又∵x≠1，﹣1，∴x＝0，當x＝0，原式＝2﹣0＝2．23．解：如圖，在正方形ABCD中，BF＝，DF＝，BD＝（a+b），根據三角形兩邊之和大于第三邊得+＞（a+b），當a＝b＝c＝d時，+＝（a+b），綜上可得+≥（a+b）．24．證明：∵EC＝BF，∴EC+CF＝BF+CF，即EF＝BC，且AC＝DF，AB＝DE，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ACB＝∠DFE，∴AC∥DF．25．解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據題意得：﹣＝4，解得：x＝50，經檢驗x＝50是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×2＝100（m2）．答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2，50m2．（2）設應安排甲隊工程y天，根據題意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10，