高考仿真重難點訓練05三角函數(shù)圖像變換求參數(shù)問題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將函數(shù)的圖象向左平移m（）個單位，所得圖象關于原點對稱，則m的值可以是（

）．A． B．π C． D．2．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，則的值為（

）A． B． C． D．3．設函數(shù)，若將的圖象向左平移個單位長度后在上有且僅有兩個零點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．函數(shù)的圖像關于點中心對稱，將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．45．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上的值域為，則的取值范圍為（

）

A． B． C． D．6．設函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于軸對稱，將的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象與的圖象的所有交點的橫坐標之和為（

）A．8 B．6 C．4 D．27．已知函數(shù)，將圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）得到函數(shù)的圖象，若在上恰有一個極值點，則的取值不可能是（

）A．1 B．3 C．5 D．78．將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間和上均單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．已知函數(shù)且對于都有成立．現(xiàn)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再把所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（）A．函數(shù) B．函數(shù)相鄰的對稱軸距離為C．函數(shù)是偶函數(shù) D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增10．函數(shù)對任意，都有，則關于函數(shù)的命題正確的是（

）A．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增B．直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸C．點是函數(shù)圖像的一個對稱中心D．將函數(shù)圖像向右平移個單位，可得到的圖像11．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且，當時，取到最大值4，若將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（

）A． B．點是圖象的一個對稱中心C．是區(qū)間上的增函數(shù) D．函數(shù)的零點個數(shù)為7三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．設，已知函數(shù)的兩個不同的零點、，滿足，若將該函數(shù)圖像向右平移個單位后得到一個偶函數(shù)的圖像，則．13．已知函數(shù)，和為的兩個相鄰零點，將的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的值域為．14．已知函數(shù)相鄰兩零點的距離為，且，將圖象向左平移個單位長度，再將所得圖象上的所有點保持縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍后得到函數(shù)的圖象．若存在非負實數(shù)使得，在內(nèi)恰好有8個零點，則所有符合條件的值組成的集合為．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15．已知函數(shù)，，且在上的最大值為．(1)求的解析式；(2)將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標縮小為原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，若，求的值．16．已知函數(shù)的圖象相鄰對稱軸之間的距離是，若將的圖像向右移個單位，所得函數(shù)為奇函數(shù).(1)求的解析式；(2)若函數(shù)的一個零點為，且，求17．已知函數(shù).(1)若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(2)將函數(shù)的圖象的橫坐標縮小為原來的，縱坐標不變，再將其向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象.若，函數(shù)有且僅有4個零點，求實數(shù)的取值范圍.18．函數(shù)的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)的圖象先向右平移個單位，再將所有點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，求在上的最大值和最小值；(3)若關于的方程在上有兩個不等實根，求實數(shù)的取值范圍．19．對于分別定義在，上的函數(shù)，以及實數(shù)，若存在，使得，則稱函數(shù)與具有關系.(1)若，；，，判斷與是否具有關系，并說明理由；(2)若與具有關系，求的取值范圍；(3)已知，為定義在上的奇函數(shù)，且滿足：①在上，當且僅當時，取得最大值1；②對任意，有.判斷與是否具有關系，并說明理由.成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjshuxue加入百度網(wǎng)盤群1.5T一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動更新永不過期高考仿真重難點訓練05三角函數(shù)圖像變換求參數(shù)問題一?選擇題1．將函數(shù)的圖象向左平移m（）個單位，所得圖象關于原點對稱，則m的值可以是（

）．A． B．π C． D．【答案】D【分析】先求平移后圖象的解析式，然后根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性可得.【解析】將函數(shù)的圖象向左平移m個單位，得的圖象，因為的圖象關于原點對稱，所以，即，當時，得，使，，的整數(shù)不存在.故選：D2．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先根據(jù)平移求出平移后的函數(shù)解析式，利用函數(shù)相等可求答案.【解析】將的圖象向右平移個單位長度后得到的解析式為，由題意，所以，，即，.因為，所以.故選：B.3．設函數(shù)，若將的圖象向左平移個單位長度后在上有且僅有兩個零點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由平移變換法則得，由題意在上有且僅有兩個零點，由此可列出關于的不等式組，解出不等式組即可得解.【解析】將的圖象向左平移個單位長度后的圖象所對應的函數(shù)表達式為，注意到，則當時，，由題意在上有且僅有兩個零點，這意味著，且顯然，也就是說，解得.故選：A.4．函數(shù)的圖像關于點中心對稱，將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角函數(shù)圖像的平移變換【解析】函數(shù)的圖像關于點中心對稱，，∴,又，則．將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖像,令，得∴函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點有，共4個.故選：D．5．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上的值域為，則的取值范圍為（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】先由圖象求出函數(shù)，再由平移變換得函數(shù)，結(jié)合整體法求值域，從而求的取值范圍.【解析】設的最小正周期為，由圖象可知，所以，則，故，又的圖象過點，所以，所以，又，所以，則，則.當時，，當或.即或時，，當，即時，，所以的取值范圍為.故選：C.6．設函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于軸對稱，將的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象與的圖象的所有交點的橫坐標之和為（

）A．8 B．6 C．4 D．2【答案】C【分析】利用軸對稱求得函數(shù)，利用三角函數(shù)平移變換得到函數(shù)，再利用函數(shù)的對稱中心計算得到結(jié)果.【解析】由題意得，則.函數(shù)的圖象由函數(shù)圖形向右平移1個單位得到.由函數(shù)的圖象與的圖象關于點對稱，在定義域內(nèi)有4個交點.所以函數(shù)的圖象與的圖象的所有交點的橫坐標之和為故選：C.7．已知函數(shù)，將圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）得到函數(shù)的圖象，若在上恰有一個極值點，則的取值不可能是（

）A．1 B．3 C．5 D．7【答案】A【分析】利用三角恒等變換得到，結(jié)合伸縮變換得到，整體法得到，根據(jù)極值點個數(shù)得到不等式，求出，得到答案.【解析】因為，又將圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）得到函數(shù)的圖象，所以．當時，，又因為在上恰有一個極值點，所以，解得.故選：A．8．將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間和上均單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)的圖像變換規(guī)律推得的解析式，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，再結(jié)合函數(shù)在區(qū)間和上均單調(diào)遞增，列出關于的不等式組進行求解即可.【解析】根據(jù)題意，將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，則.根據(jù)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間滿足，解得.當時，函數(shù)的增區(qū)間為，當時，函數(shù)的增區(qū)間為.若滿足函數(shù)在區(qū)間和上均單調(diào)遞增，則，解得.故選：A.【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖像變換規(guī)律以及根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍.二、多選題9．已知函數(shù)且對于都有成立．現(xiàn)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再把所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（）A．函數(shù) B．函數(shù)相鄰的對稱軸距離為C．函數(shù)是偶函數(shù) D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增【答案】ABCD【解析】先利用已知條件求出的周期，即可得，再利三角函數(shù)圖象的平移伸縮變換得的解析式，在逐一判斷四個選項的正誤即可得正確選項.【解析】因為對于都有成立所以，，所以對于都成立，可得的周期，所以，所以，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可得再把所有點的橫坐標伸長到原來的2倍可得，對于選項A:，故選項A正確；對于選項B：函數(shù)周期為，所以相鄰的對稱軸距離為，故選項B正確；對于選項C：是偶函數(shù)，故選項C正確；對于選項D：當，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故選項D正確，故選：ABCD【點睛】關鍵點點睛：本題解題的關鍵點是由恒成立得出可得的值，求出的解析式.10．函數(shù)對任意，都有，則關于函數(shù)的命題正確的是（

）A．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增B．直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸C．點是函數(shù)圖像的一個對稱中心D．將函數(shù)圖像向右平移個單位，可得到的圖像【答案】BD【分析】對于題干條件，用替代得到新的方程，聯(lián)立先算出表達式，從而得出的表達式，然后根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷每個選項.【解析】由，用替代得到，聯(lián)立上述兩式得到，，則.A選項，時，，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，在上遞增，在上遞減，根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可知在區(qū)間上先遞增后遞減，A選項錯誤；B選項，時，，取到了最小值，故是函數(shù)圖像的一條對稱軸，B選項正確；C選項，時，，則是的對稱中心，故是是函數(shù)圖像的一個對稱中心，C選項錯誤；D選項，函數(shù)圖像向右平移個單位，得到，D選項正確.故選：BD11．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且，當時，取到最大值4，若將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（

）A． B．點是圖象的一個對稱中心C．是區(qū)間上的增函數(shù) D．函數(shù)的零點個數(shù)為7【答案】ABCD【分析】根據(jù)單調(diào)性求得，再由已知得出對稱軸和對稱中心求出周期，代入最值即可求出解析式，數(shù)形結(jié)合可判斷零點.【解析】因為在上單調(diào)，所以，解得，又，所以為對稱軸，且，則為一個對稱中心，故B正確；由于，所以與為同一周期內(nèi)相鄰的對稱軸和對稱中心，則，所以，故A正確，因為的最大值為4，所以，則，則，即，取，則，當時，，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可得是區(qū)間上的增函數(shù)，故C正確；因為在處的切線斜率為，在處切線斜率不存在，即切線方程為，所以右側(cè)圖象較緩，如圖所示，同時時，，所以函數(shù)的零點有7個，故D正確.故選：ABCD.三、填空題12．設，已知函數(shù)的兩個不同的零點、，滿足，若將該函數(shù)圖像向右平移個單位后得到一個偶函數(shù)的圖像，則．【答案】【分析】根據(jù)可求，再求出平移后圖像對應的解析式，根據(jù)其為偶函數(shù)可求參數(shù)的值.【解析】令，故即，故，由題設有，故.故，將圖像向右平移個單位后所得圖象對應的解析式為：，整理得到：，因為為偶函數(shù)，故，所以，故對無窮多個恒成立，故，故.故答案為:13．已知函數(shù)，和為的兩個相鄰零點，將的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的值域為．【答案】【分析】根據(jù)兩個相鄰零點求函數(shù)的周期得出，即求出，根據(jù)平移變換求出，令，結(jié)合二次函數(shù)求值域得出結(jié)果.【解析】由題意知的最小正周期，所以，又，所以，所以，即，又，所以，所以，所以，故．令，則，且，所以，當時，；當時，，所以所求函數(shù)的值域為．故答案為：．14．已知函數(shù)相鄰兩零點的距離為，且，將圖象向左平移個單位長度，再將所得圖象上的所有點保持縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍后得到函數(shù)的圖象．若存在非負實數(shù)使得，在內(nèi)恰好有8個零點，則所有符合條件的值組成的集合為．【答案】【分析】根據(jù)題意，求得和，得到，令且，得到，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，分類討論，即可求解.【解析】由函數(shù)相鄰兩零點的距離為，可得，可得，則，因為，則，所以，可得，則，令且，此時，則且，則上述方程在實數(shù)范圍內(nèi)一定有兩個異號的根，不妨設，①當時，，此時，無解，對于在內(nèi)有6個零點，內(nèi)都有8個零點，內(nèi)有10個零點，則或；②當時，，此時，在內(nèi)有6個零點，在內(nèi)有8個零點，在內(nèi)有9個零點，故；③當時，，此時，令，因為，則，故在內(nèi)有6個零點，在內(nèi)有8個零點，在內(nèi)有10個零點，故，綜上可得，．故答案為：.四、解答題15．已知函數(shù)，，且在上的最大值為．(1)求的解析式；(2)將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標縮小為原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，若，求的值．【答案】(1)；(2)【分析】（1）由求得，再結(jié)合在上的最大值為且，知，求出即可；（2）先求出，由求得，結(jié)合誘導公式及倍角公式即可求得.【解析】（1）因為，所以周期，又在上的最大值為，且，所以當時，取得最大值，所以，且，即，，故，解得，故；（2），又，則，.16．已知函數(shù)的圖象相鄰對稱軸之間的距離是，若將的圖像向右移個單位，所得函數(shù)為奇函數(shù).(1)求的解析式；(2)若函數(shù)的一個零點為，且，求【答案】(1)(2)【分析】（1）由周期求出，再由題意可得函數(shù)為奇函數(shù)，可得的值，可得函數(shù)的解析式；（2）由題意可得，即可求出，再由及兩角差的余弦公式計算可得．【解析】（1）由題意可得，可得，又，而，可得，此時，由題意可得，要使函數(shù)為奇函數(shù)，則，，即，，而，所以，所以；（2）由題意令，可得，即，因為，所以，所以，所以17．已知函數(shù).(1)若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(2)將函數(shù)的圖象的橫坐標縮小為原來的，縱坐標不變，再將其向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象.若，函數(shù)有且僅有4個零點，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）利用三角恒等變形，轉(zhuǎn)化為正弦型函數(shù)，然后利用相位整體思想，結(jié)合正弦曲線，求出最值，即可得到答案；（2）根據(jù)伸縮和平移變換，得到新的函數(shù)解析式，再同樣把相位看成一個整體，利用正弦曲線，數(shù)形結(jié)合，就可以判定端點值的取值范圍，從而得到解答.【解析】（1）因為，當時，可得，當，即時，取得最小值，因為時，恒成立，所以，即實數(shù)的取值范圍為.（2）由圖象的橫坐標縮小為原來的，可得：，再將其向右平移，可得：，即函數(shù)，因為，所以，在給定區(qū)間的正弦函數(shù)的零點是，再由函數(shù)有且僅有4個零點，則滿足，解得，所以實數(shù)的取值范圍.18．函數(shù)的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)的圖象先向右平移個單位，再將所有點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，求在上的最大值和最小值；(3)若關于的方程在上有兩個不等實根，求實數(shù)的取值范圍．【答案】(1)；(2)，；(3)．【分析】（1）利用函數(shù)圖象的頂點求出，利用周期求出，由特殊點求出，即可求出解析式；（2）利用三角函數(shù)圖象變換求得，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)，利用換元法求得最值；（3）結(jié)合函數(shù)的定義域和三角函數(shù)的性質(zhì)即可確定其值域，由圖象即求.【解析】（1）由函數(shù)的部分圖象可知，，，，又，，解得，由可得，；（2）將向右平移個單位，得到，再將所有點的橫坐標縮短為原來的，得到，令，由，可得，因為函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又，，，可得，；（3）由（2）可得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，可得，，，因為關于的方程在上有兩個不等實根，即與的圖象在有兩個交點.

由圖象可知