§9.4等比數(shù)列的應(yīng)用第9章數(shù)列及應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)

會靈活運用等差數(shù)列的知識求解簡單的實際問題.

會靈活運用等比數(shù)列的知識求解簡單的實際問題.內(nèi)容提要數(shù)列的應(yīng)用等差數(shù)列的應(yīng)用等比數(shù)列的應(yīng)用

巴比倫晚期的《泥板文書》中，也有按級遞減分物的等差數(shù)列問題：10個兄弟分100兩銀子，長兄最多，依次減少相同數(shù)目.現(xiàn)知第八兄弟分得6兩，問相鄰兩兄弟相差多少？分析：通過等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式列出二元一次方程組，解出公差d可知相鄰兩兄弟相差多少.解:(略).§9.4.1等差數(shù)列的應(yīng)用9.4.1等差數(shù)列的應(yīng)用例1

某公司連續(xù)5年的純利潤成等差數(shù)列.已知該公司第1年的純利潤是80萬，第5年的純利潤是140萬，求該公司這5年總的純利潤.

分析：通過等差數(shù)列的前n項和公式列出方程,求這5年總的純利潤.解:(略).9.4.1等差數(shù)列的應(yīng)用

小李是某企業(yè)員工，現(xiàn)時工資為年薪3萬元人民幣，現(xiàn)該企業(yè)決定逐年提高員工工資，計劃以后每年各員工的年薪比前一年提高3千元人民幣，問：5年后小李的年薪是多少錢？幾年后小李的工資可以翻一番（即年薪6萬元）？課堂練習(xí)1：9.4.1等差數(shù)列的應(yīng)用例2*

建筑工地有一批磚，疊成如下圖形狀，最上層兩塊磚，第2層6塊磚，第3層10塊磚…，依次每層都比其上面一層多4塊磚，已知最下層2106塊磚，問中間一層多少塊磚？這堆磚共有多少塊？分析：如果我們把每層磚的塊數(shù)依次記下來，2，6，10，14，…容易知道，這是一個等差數(shù)列.通過等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式求解.解：(略)9.4.1等差數(shù)列的應(yīng)用

某企業(yè)2008年的出口總額為800萬人民幣，計劃以后每年的出口總額比前一年多50萬人民幣，求：2013年的出口總額？2008—2013年出口總額的總和是多少？課堂練習(xí)2：9.4.1等差數(shù)列的應(yīng)用例1設(shè)1980年底我國人口有10億，如果我國人口每年比上年平均遞增2％，那么到2000年底將達(dá)到多少？分析：通過等比數(shù)列的通項公式列出方程,求到2000年底人口將達(dá)到的數(shù)量.解:(略).§9.4.2等比數(shù)列的應(yīng)用9.4.2等比數(shù)列的應(yīng)用

某工廠產(chǎn)品外銷，2007年外匯收入250萬元，計劃以后逐年增加外匯收入10%，求2007至2011年5年期間的計劃外匯總收入.課堂練習(xí)3：§9.4.2等比數(shù)列的應(yīng)用例2某工廠第一年的生產(chǎn)總值是200萬元，改革后每年增產(chǎn)15%，問：第幾年能實現(xiàn)生產(chǎn)總值翻一番？分析：通過等比數(shù)列的通項公式列出方程,求解.解:(略).9.4.2等比數(shù)列的應(yīng)用

某人訂購一套350000元的房子，首期付30%,余款實行分期付款，即簽訂合同后每年付款一次，共付10年，10年后付清，若按年利率6%復(fù)利計算，問每年此人應(yīng)付款多少錢？

課堂練習(xí)4：§9.4.2等比數(shù)列的應(yīng)用例3某工廠有一臺價值30萬的機器，在生產(chǎn)過程中，每年的固定資產(chǎn)折舊率是10%，問：5年后這臺機器的固定資產(chǎn)凈值是多少？

分析：通過等比數(shù)列的通項公式列出方程,求解.解:(略).§9.4.2等比數(shù)列的應(yīng)用某工廠產(chǎn)品外銷，2007年外匯收入2