樹立貨幣時間價值觀貨幣的時間價值計息制度終值與現值單利終值與現值復利終值與現值年金終值與現值近在咫尺的時間價值連交8年假如投資利潤率普遍在15%你現在決定投資油田，如果現在開發，馬上可獲利100萬元，如果5年后開發，由于原油價格上漲，可獲利160萬元，你該選擇什么時候投資呢？貸款買房的2種還款方式等額本息法等額本金法

如果還款不成問題，你知道選哪一種還款方式劃算嗎？一、貨幣時間價值的計算（一）利息的兩種計算方法：單利、復利

單利：只對本金計算利息。（各期利息是一樣的）

復利：不僅要對本金計算利息，而且要對前期的利息也要計算利息。（各期利息不是一樣的）

1.復利終值

F=P×（1+i）n

（F/P，i，n）：復利終值系數表

舉例：若將1000元以7%的利率存入銀行，則2年后的本利和是多少？2.復利現值P=F/（1+i）n

=F（1+i）-n

（P/F，i，n）復利現值系數

假定你在2年后需要100000元，那么在利息率是7%的條件下，你現在需要向銀行存入多少錢？

P=100000×（1+7%）-2

=87344（元）

小練習某公司現打算增加一臺設備，假設設備壽命為3年，年利率為5%。但不知是租入好，還是買好，請你幫忙出謀劃策：

1、購買需一次性支付14萬元，3年后無殘值；

2、租入每年末需支付5萬元租金。如果把第1點改為3年后收回殘值1萬元，又將如何？1、租入：

5*0.9524+5*0.907+5*0.8638＝13.616萬元2、購買：

14-1*0.8638＝13.1362萬元3、名義利率與實際利率假如你欠銀行100元錢，利率10%。銀行說每半年計息一次，請問：

（1）你一年后會支付多少利息呢？

（2）你實際承擔的利率是多少呢？第一次計息：5元第二次計息：105*5%＝5.25

共計息10.25元實際利率＝10.25/100＝10.25%

思考：該公式的計算原理（三）年金1.含義：

等額、定期的系列收付款項。

2、種類：普通年金、預付年金、遞延年金、永續年金普通年金：從第一期開始，發生在每期期末的年金

預付年金：從第一期開始，發生在每期期初的年金遞延年金：第一次收支發生在第二期或第二期以后的年金永續年金：無限期等額、定期的收支款項3.普通年金終值與現值的計算（1）普通年金終值:年金金額A（每年年末支付）某人擬購房，開發商提出兩種方案，一是5年后付120萬元，另一方案是從現在起每年末付20萬元，連續付5年，若目前的銀行存款利率是7%，應選擇哪一種付款方案？

方案1的終值：F=120（萬元）

方案2的終值：

F=20×（F/A,i,n）

=20×（F/A,7%,5）

=20×5.7507

=115.014（萬元）

應選擇方案2

（2）普通年金現值P=A（1+i）－1

+A（1+i）－2+···+A（1+i）－n

化簡：

P=A×［1-（1+i）－n］/i

=A（P/A，i，n）

某人擬購房，開發商提出兩種方案，一是現在一次性付80萬元，另一方案是從現在起每年末付20萬元，連續支付5年，若目前的銀行存款利率是7%，應如何付款？方案1的現值：80（萬元）

方案2的現值：

P=20×（P/A，7%，5）

=20×4.1002

=82（萬元）

想一想某人在5年后需用現金50000元，如果每年年年未存款一次，在利率為10％的情況下，此人每年未存現金多少元？若在每年初存入的話應存入多少？再想一想某公司擬購置一臺設備，目前有A、B兩種可供選擇，A設備的價格比B設備高50000元，但每年可節約維修保養費用10000元。假定A設備的經濟壽命為6年，利率為10％，該公司在A、B兩種設備必須擇一的情況下，應選擇那一種設備？（3）償債基金指為使年金終值達到既定金額每年末應支付的年金數額。

實質上是求A小練習 張三現年40歲，10年前張三開始存錢，希望能在60歲退休時每年末取出60000元作為養老金，直到80歲。假設年利率為10%。（1）張三每年末應存入多少錢才能達到他的養老目的？（2）假如現在銀行調整存款利率為5%，而張三的期望不變，他現在起每年末應存入多少錢？4.預付年金F預

=F普

×（1+i）

=A[（F/A,i,n+1）-1]

P預

=P普

×（1+i）

=A[（P/A,i,n-1）+1]

（3）系數間的關系預付年金終值系數與普通年金終值系數相比為期數加1,系數減1

預付年金現值系數與普通年金現值系數相比為期數減1,系數加1

某人擬購房，開發商提出兩種方案，一是5年后一次性付120萬元，另一方案是從現在起每年初付20萬元，連續5年，若目前的銀行存款利率是7%，應如何付款？解析：方案1終值：

F1=120

方案2的終值：

F2=20×（F/A,7%,5）×（1+7%）

=123.065

或F2=20×[（F/A,7%,6）-1]=123.066

某人擬購房，開發商提出兩種方案，一是現在一次性付80萬元，另一方案是從現在起每年初付20萬元，連續支付5年，若目前的銀行存款利率是7%，應如何付款？方案1：80萬元

方案2的現值：

P=20×（P/A,7%,5）×（1+7%）=87.744

或P=20+20×（P/A,7%,4）=87.744

5、遞延年金m:遞延期

n:連續收支期（1）遞延年金終值

遞延年金終值只與連續收支期（n）有關,與遞延期（m）無關。由上圖可以看出遞延年金終值與普通年金終值的計算一樣，都為這里n為A的個數。F（2）遞延年金現值P延=A×（P/A,i,n）（P/F,i,m）

或=A×[（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）]例7：有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設年利率為10%，現值為（）萬元。（P/A,10%,5）=3.791，（P/F,10%,2）=0.826

A、1994.59B、1565.68C、1813.48D、1423.21

P=500×（P/A,10%,5）×（P/F,10%,2）

=1565.68

答案：B想一想某企業于第六年初開始每年等額支付一筆設備款項２萬元，連續支付５年，在利率為10％的情況下，若現在一次支付應付多少？該設備在第10年末的總價為又多少？一個男孩今年11歲,在他5歲生日時，受到一份外祖父送的禮物，這份禮物是以面值為4000元利率為5％的復利計息的10年到期的債券形式提供