2026高考物理大一輪總復(fù)習(xí)講義05：受力分析、共點(diǎn)力的平衡（全國(guó)）目錄TOC\o"13"\h\u【鏈接高考】 1【知識(shí)梳理】 7【考綱要求】 7【考點(diǎn)梳理】 7考點(diǎn)一：物體的受力分析 7考點(diǎn)二：共點(diǎn)力作用下物體的平衡 9【考向分析】 10類型一：如何進(jìn)行受力分析 10類型二:用圖解法處理物體的動(dòng)態(tài)平衡問題 12類型三：相似三角形法在平衡問題中的應(yīng)用 14類型四：正交分解法在平衡問題中應(yīng)用 16類型五：整體法與隔離法分析平衡問題 18類型六：共點(diǎn)力平衡中的臨界與極值問題 20【高考速通】 23【鏈接高考】1．（2024·湖北·高考真題）如圖所示，兩拖船P、Q拉著無(wú)動(dòng)力貨船S一起在靜水中沿圖中虛線方向勻速前進(jìn)，兩根水平纜繩與虛線的夾角均保持為30°。假設(shè)水對(duì)三艘船在水平方向的作用力大小均為f，方向與船的運(yùn)動(dòng)方向相反，則每艘拖船發(fā)動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力大小為（）【答案】B【詳解】根據(jù)題意對(duì)S受力分析如圖正交分解可知所以有對(duì)P受力分析如圖則有解得故選B。【答案】A【詳解】對(duì)小球受力分析如圖所示由幾何關(guān)系易得力與力與豎直方向的夾角均為，因此由正交分解方程可得解得故選A。【答案】D【詳解】由題意可知細(xì)線c對(duì)A的拉力和細(xì)線d對(duì)B的拉力大小相等、方向相反，對(duì)A、B整體分析可知細(xì)線a的拉力大小為設(shè)細(xì)線b與水平方向夾角為α，對(duì)A、B分析分別有解得故選D。【答案】B【詳解】設(shè)斜桿的彈力大小為，以水平橫桿和重物為整體，豎直方向根據(jù)受力平衡可得解得以其中一斜桿為研究對(duì)象，其受力如圖所示B正確，ACD錯(cuò)誤；故選B。5．（2023·廣東·高考真題）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的機(jī)器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測(cè)船體。壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為。船和機(jī)器人保持靜止時(shí)，機(jī)器人僅受重力、支持力、摩擦力和磁力的作用，磁力垂直壁面。下列關(guān)系式正確的是（

）

【答案】C【詳解】如圖所示，將重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解

AC．沿斜面方向，由平衡條件得故A錯(cuò)誤，C正確；BD．垂直斜面方向，由平衡條件得故BD錯(cuò)誤。故選C。A． B． C．1 D．2【答案】D【詳解】六塊形狀完全相同的石塊圍成半圓對(duì)應(yīng)的圓心角為，每塊石塊對(duì)應(yīng)的圓心角為，對(duì)第塊石塊受力分析如圖結(jié)合力的合成可知對(duì)第2塊和第三塊石塊整體受力分析如圖解得故選D。【知識(shí)梳理】【考綱要求】 知道什么是共點(diǎn)力作用下物體的平衡；理解共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件，并能用來(lái)解決平衡問題；能熟練應(yīng)用共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件分析物體的受力情況；能熟練應(yīng)用整體法和隔離法解決平衡問題；能結(jié)合受力分析，運(yùn)用力的合成與分解、正交分解、物體的平衡條件等解決與實(shí)際相結(jié)合的力學(xué)平衡問題。【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一：物體的受力分析要點(diǎn)詮釋：把指定物體（研究對(duì)象）在特定的物理情景中所受到的所有外力找出來(lái)，并畫出受力圖，這就是受力分析。對(duì)物體進(jìn)行受力分析，是解決力學(xué)問題的基礎(chǔ)，是研究力學(xué)問題的重要方法，它貫穿于整個(gè)力學(xué)乃至整個(gè)教材之中，在整個(gè)高中物理學(xué)習(xí)的全過程中占有極重要的地位。（一）對(duì)物體進(jìn)行受力分析,通常可按以下方法和步驟進(jìn)行:1.明確研究對(duì)象在進(jìn)行受力分析時(shí),研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體,也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體.在解決比較復(fù)雜的問題時(shí),靈活地選取研究對(duì)象可以使問題很快得到解決.研究對(duì)象確定以后,只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力(即研究對(duì)象所受的外力),而不分析研究對(duì)象施予外界的力.2.按順序找力先場(chǎng)力(重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力),后接觸力;接觸力中必須先彈力,后摩擦力(只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力).3.只畫性質(zhì)力,不畫效果力畫受力圖時(shí),只能按力的性質(zhì)分類畫力,不能按作用效果(拉力、壓力、向心力等)畫力,否則將出現(xiàn)重復(fù).4.需要合成或分解時(shí),必須畫出相應(yīng)的平行四邊形(或三角形)在解同一個(gè)問題時(shí),分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,千萬(wàn)不可重復(fù).把分析出的所有彈力、摩擦力都畫在隔離體上,就作好了被分析物體的受力圖.（二）在進(jìn)行受力分析時(shí),應(yīng)注意:(1)防止“漏力”和“添力”.按正確順序進(jìn)行受力分析是防止“漏力”的有效措施.注意尋找施力物體,這是防止“添力”的措施之一,找不出施力物體,則這個(gè)力一定不存在.(2)深刻理解“確定研究對(duì)象”的含意,題目要求分析A物體受力,那么A物體對(duì)其他物體的力就不是A所受的力.(3)畫受力圖時(shí),力的作用點(diǎn)可沿作用線移動(dòng).(三)整體法與隔離法在進(jìn)行受力分析時(shí)，第一步就是選取研究對(duì)象。選取的研究對(duì)象可以是一個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)），也可以是由幾個(gè)物體組成的整體（質(zhì)點(diǎn)組）。1．隔離法：將某物體從周圍物體中隔離出來(lái)，單獨(dú)分析該物體所受到的各個(gè)力，稱為隔離法。隔離法的原則：把相連結(jié)的各個(gè)物體看成一個(gè)整體，如果要分析的是整體內(nèi)物體間的相互作用力（即內(nèi)力），就要把跟該力有關(guān)的某物體隔離出來(lái)。當(dāng)然，對(duì)隔離出來(lái)的物體而言，它受到的各個(gè)力就應(yīng)視為外力了。2．整體法：把相互連結(jié)的幾個(gè)物體視為一個(gè)整體（系統(tǒng)），從而分析整體外的物體對(duì)整體中各個(gè)物體的作用力（外力），稱為整體法。整體法的基本原則：（1）當(dāng)整體中各物體具有相同的加速度（加速度不相同的問題，中學(xué)階段不建議采用整體法）或都處于平衡狀態(tài)（即a=0）時(shí)，命題要研究的是外力，而非內(nèi)力時(shí)，選整體為研究對(duì)象。（2）整體法要分析的是外力，而不是分析整體中各物體間的相互作用力（內(nèi)力）。（3）整體法的運(yùn)用原則是先避開次要矛盾（未知的內(nèi)力）突出主要矛盾（要研究的外力）這樣一種辨證的思想。3．整體法、隔離法的交替運(yùn)用對(duì)于連結(jié)體問題，多數(shù)情況既要分析外力，又要分析內(nèi)力，這時(shí)我們可以采取先整體（解決外力）后隔離（解決內(nèi)力）的交叉運(yùn)用方法，當(dāng)然個(gè)別情況也可先隔離（由已知內(nèi)力解決未知外力）再整體的相反運(yùn)用順序。考點(diǎn)二：共點(diǎn)力作用下物體的平衡要點(diǎn)詮釋：1.平衡狀態(tài)一個(gè)物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),就說這個(gè)物體處于平衡狀態(tài).如光滑水平面上做勻速直線滑動(dòng)的物塊、沿斜面勻速直線下滑的木箱、天花板上懸掛的吊燈等,這些物體都處于平衡狀態(tài).2．共點(diǎn)力的平衡條件3.平衡條件的推論（1）如果物體在兩個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等、方向相反，為一對(duì)平衡力。（2）如果物體在三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反。（3）如果物體受多個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其他力的合力大小相等、方向相反。（4）當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，沿任意方向物體所受的合力均為零。（5）三力匯交原理：如果一個(gè)物體受到三個(gè)非平行力作用而平衡，這三個(gè)力的作用線必定在同一平面內(nèi)，而且必為共點(diǎn)力。4.解答平衡問題時(shí)常用的數(shù)學(xué)方法解決共點(diǎn)力的平衡問題有力的合成分解法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法等多種方法，要根據(jù)題目具體的條件，選用合適的方法。有時(shí)將各種方法有機(jī)的運(yùn)用會(huì)使問題更易解決，多種方法穿插、靈活運(yùn)用，有助于能力的提高。（1）菱形轉(zhuǎn)化為直角三角形如果兩分力大小相等，則以這兩分力為鄰邊所作的平行四邊形是一個(gè)菱形，而菱形的兩條對(duì)角線相互垂直，可將菱形分成四個(gè)相同的直角三角形，于是菱形轉(zhuǎn)化成直角三角形。（2）相似三角形法如果在對(duì)力利用平行四邊形定則（或三角形定則）運(yùn)算的過程中，力三角形與幾何三角形相似，則可根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例等性質(zhì)求解。（3）正交分解法=1\*GB3①選取研究對(duì)象：處于平衡狀態(tài)的物體；=2\*GB3②對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫受力圖；=3\*GB3③建立直角坐標(biāo)系；=5\*GB3⑤解方程，求出結(jié)果，必要時(shí)還應(yīng)進(jìn)行討論。5.解答平衡問題常用的物理方法（1）隔離法與整體法隔離法：為了弄清系統(tǒng)（接連體）內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況，一般可采用隔離法。運(yùn)用隔離法解題的基本步驟是：（1）明確研究對(duì)象或過程、狀態(tài)；（2）將某個(gè)研究對(duì)象、某段運(yùn)動(dòng)過程或某個(gè)狀態(tài)從全過程中隔離出來(lái)；（3）畫出某狀態(tài)下的受力圖或運(yùn)動(dòng)過程示意圖；（4）選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。整體法：當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的力和運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般可采用整體法。運(yùn)用整體法解題的基本步驟是：（1）明確研究的系統(tǒng)和運(yùn)動(dòng)的全過程；（2）畫出系統(tǒng)整體的受力圖和運(yùn)動(dòng)全過程的示意圖；（3）選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。隔離法和整體法常常需交叉運(yùn)用，從而優(yōu)化解題思路和方法，使解題簡(jiǎn)捷明快。6.圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問題所謂動(dòng)態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，利用圖解法解決此類問題的基本方法是：對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某一參量的變化，在同一圖中做出物體在若干狀態(tài)下的平衡力圖（力的平行四邊形簡(jiǎn)化為三角形），再由動(dòng)態(tài)的力四邊形各邊長(zhǎng)度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況。7.臨界狀態(tài)處理方法—假設(shè)法某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)，平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要破壞、而尚未破壞的狀態(tài)。解答平衡物體的臨界問題時(shí)可用假設(shè)法。運(yùn)用假設(shè)法解題的基本步驟是：（1）明確研究對(duì)象；（2）畫受力圖；（3）假設(shè)可發(fā)生的臨界現(xiàn)象；（4）列出滿足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程求解。【考向分析】類型一：如何進(jìn)行受力分析1．（2020·浙江·高考真題）矢量發(fā)動(dòng)機(jī)是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方向推力的一種發(fā)動(dòng)機(jī)。當(dāng)殲20隱形戰(zhàn)斗機(jī)以速度v斜向上飛行時(shí)，其矢量發(fā)動(dòng)機(jī)的噴口如圖所示。已知飛機(jī)受到重力G、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、與速度方向垂直的升力和與速度方向相反的空氣阻力。下列受力分析示意圖可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】由題意可知所受重力G豎直向下，空氣阻力Ff與速度方向相反，升力F2與速度方向垂直，發(fā)動(dòng)機(jī)推力F1的方向沿噴口的反方向，對(duì)比圖中選項(xiàng)可知只有A選項(xiàng)符合題意。故選A。2．（2007·山東·高考真題）如圖所示,物體A靠在豎直墻面上,在力F作用下,A、B保持靜止.物體B的受力個(gè)數(shù)為()A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【詳解】試題分析：以A為研究對(duì)象，受力分析，有豎直向下的重力、B對(duì)A的支持力和摩擦力，這樣才能使平衡．根據(jù)牛頓第三定律，A對(duì)B也有壓力和摩擦力，B還受到重力和推力F，所以受四個(gè)力作用．故選C．考點(diǎn)：受力分析【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵先對(duì)A物體受力分析，再得出A對(duì)B物體的反作用力，最后在結(jié)合平衡條件對(duì)B物體受力分析．3．如圖所示，在豎直向上的恒力F作用下，a、b兩物體緊挨豎直墻面處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于它們的受力情況，下列說法正確的是（??）A．a(chǎn)一定受到4個(gè)力B．a(chǎn)可能受到3個(gè)力C．a(chǎn)與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D．a(chǎn)與b之間不一定有摩擦力【答案】A【詳解】將物體a、b看成整體，以整體為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，整體受到重力、已知外力F，說明a與墻壁之間沒有彈力，沒有彈力就一定沒有摩擦力；以物體b為研究對(duì)象，對(duì)物體b進(jìn)行受力分析，可知b受到重力、支持力和靜摩擦力作用，b受到3個(gè)力，再以物體a為研究對(duì)象，受力分析可知a受到4個(gè)力作用。故選A。類型二:用圖解法處理物體的動(dòng)態(tài)平衡問題1．（2013·天津·高考真題）如圖所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點(diǎn)，現(xiàn)用水平F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過程中斜面對(duì)小球的支持力FN，以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是（）A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大 B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小 D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大【答案】D【詳解】對(duì)小球進(jìn)行受力分析，重力、支持力FN、拉力FT組成一個(gè)閉合的矢量三角形，由于重力不變、支持力FN方向不變，斜面向左移動(dòng)的過程中，拉力FT與水平方向的夾角β減小，當(dāng)β=θ時(shí)，F(xiàn)T⊥FN，細(xì)繩的拉力FT最小，由圖可知，隨β的減小，斜面的支持力FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大．故D正確，ABC錯(cuò)誤．2．（2016·全國(guó)II卷·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中（）A．F逐漸變大，T逐漸變大 B．F逐漸變大，T不變C．F逐漸變小，T不變 D．F逐漸變小，T逐漸變小【答案】A【詳解】設(shè)繩OA與豎直方向的夾角為θ，由于力F緩慢拉動(dòng)節(jié)點(diǎn)O，即在移動(dòng)過程中節(jié)點(diǎn)O始終處于平衡狀態(tài)，以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析可知，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可知,繩OA段的拉力T以及力F在結(jié)點(diǎn)O被向左緩慢拉動(dòng)過程中，夾角θ增大，由三角函數(shù)可知，F(xiàn)變大，T變大。故選A。3．（2023·黑龍江·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，用細(xì)線將重力為100N的物塊懸掛在O點(diǎn)，在物塊上施加力F，在力F由水平方向逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中，物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線與豎直方向成30°角，則力F的最小值為（）

【答案】B【詳解】對(duì)物塊受力分析，作出如圖所示的矢量三角形，可知在F由水平方向逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中，力F先減小后增大，F(xiàn)的最小值

故選B。類型三：相似三角形法在平衡問題中的應(yīng)用1．（2024·廣東深圳·一模）如圖所示，用一輕繩通過定滑輪將質(zhì)量為m的小球靜置在光滑的半圓柱體上，小球的半徑遠(yuǎn)小于半圓柱體截面的半徑R，繩AB長(zhǎng)度為L(zhǎng)，長(zhǎng)度為H的桿BC豎直且與半圓柱體邊緣相切，OA與水平面夾角為θ，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，下列表達(dá)式表示繩對(duì)小球的拉力F是（）【答案】C【詳解】根據(jù)題意，對(duì)小球受力分析，受拉力、支持力和重力，把拉力和支持力平移，組成矢量三角形，延長(zhǎng)AO和交于點(diǎn)，如圖所示由幾何關(guān)系和相似三角形有解得故選C。2．（2023·甘肅甘南·二模）如圖所示，水平面上固定一光滑半球，球心O的正上方固定一個(gè)小滑輪，繩上拴一小球，小球置于半球面上的A點(diǎn)，繩繞過定滑輪，另一端用力T拉，現(xiàn)緩慢地將小球從B點(diǎn)釋放到A點(diǎn)，則此過程中，小球?qū)Π肭蛎娴膲毫以及細(xì)線拉力T的大小變化情況，以下說法正確的是（）

A．T變小；N不變B．T變小；N變小C．T變大；N不變D．T變大；N變大【答案】C得緩慢地將小球從B點(diǎn)釋放到A點(diǎn)過程中，、AO不變，變大，所以T變大，N不變。故選C。

類型四：正交分解法在平衡問題中應(yīng)用1．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，學(xué)校門口水平地面上有一質(zhì)量為m的石墩，石墩與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動(dòng)石墩時(shí)，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為，則下列說法正確的是（）C．減小夾角，輕繩的合拉力一定減小D．輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石墩的摩擦力也最小【答案】B【詳解】AB．對(duì)石墩受力分析，由平衡條件可知聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤，B正確；C．拉力的大小為D．摩擦力大小為可知增大夾角，摩擦力一直減小，當(dāng)趨近于90°時(shí)，摩擦力最小，故輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石墩的摩擦力不是最小，故D錯(cuò)誤；故選B。【答案】D【詳解】以點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖由幾何關(guān)系可知由平衡條件可得聯(lián)立可得故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。類型五：整體法與隔離法分析平衡問題1．（2021·湖南·高考真題）質(zhì)量為的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，為半圓的最低點(diǎn)，為半圓水平直徑的端點(diǎn)。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為的小滑塊。用推力推動(dòng)小滑塊由A點(diǎn)向點(diǎn)緩慢移動(dòng)，力的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是（）A．推力先增大后減小B．凹槽對(duì)滑塊的支持力先減小后增大C．墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小D．水平地面對(duì)凹槽的支持力先減小后增大【答案】C【詳解】AB．對(duì)滑塊受力分析，由平衡條件有滑塊從A緩慢移動(dòng)B點(diǎn)時(shí)，越來(lái)越大，則推力F越來(lái)越大，支持力N越來(lái)越小，所以AB錯(cuò)誤；C．對(duì)凹槽與滑塊整體分析，有墻面對(duì)凹槽的壓力為則越來(lái)越大時(shí)，墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小，所以C正確；D．水平地面對(duì)凹槽的支持力為則越來(lái)越大時(shí)，水平地面對(duì)凹槽的支持力越來(lái)越小，所以D錯(cuò)誤；故選C。2．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，水平放置的電子秤上有一磁性玩具，玩具由啞鈴狀物件P和左端有玻璃擋板的凹形底座Q構(gòu)成，其重量分別為和。用手使P的左端與玻璃擋板靠近時(shí)，感受到P對(duì)手有靠向玻璃擋板的力，P與擋板接觸后放開手，P處于“磁懸浮”狀態(tài)（即P和Q的其余部分均不接觸），P與Q間的磁力大小為F。下列說法正確的是（）A．Q對(duì)P的磁力大小等于B．P對(duì)Q的磁力方向豎直向下C．Q對(duì)電子秤的壓力大小等于＋FD．電子秤對(duì)Q的支持力大小等于＋【答案】D【詳解】AB．由題意可知，因手使P的左端與玻璃擋板靠近時(shí)，感受到P對(duì)手有靠向玻璃擋板的力，即Q對(duì)P有水平向左的磁力；P與擋板接觸后放開手，P處于“磁懸浮”狀態(tài)，則說明Q對(duì)P有豎直向上的磁力，則Q對(duì)P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．對(duì)PQ的整體受力分析，豎直方向電子秤對(duì)Q的支持力大小等于＋，即Q對(duì)電子秤的壓力大小等于＋，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選D。類型六：共點(diǎn)力平衡中的臨界與極值問題1．（2021·安徽安慶·一模）如圖所示，兩個(gè)小球a、b質(zhì)量均為m，用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)。現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個(gè)拉力F，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa與豎直方向的夾角為θ=45°，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，則彈簧形變量不可能為（）【答案】B【詳解】以小球ab整體為研究對(duì)象，分析受力，作出F在幾個(gè)方向時(shí)整體的受力圖根據(jù)平衡條件得知：F與FT的合力與整體重力2mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F與繩子oa垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，F(xiàn)的最小值為根據(jù)胡克定律解得故選B。2．（1011高一上·甘肅天水·階段練習(xí)）如圖所示，三段不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和豎直墻上、若逐漸增加C端所掛重物的質(zhì)量，則最先斷的繩是（）

A．必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC【答案】A【詳解】OC下懸掛重物，它對(duì)O點(diǎn)的拉力等于重物的重力G。OC繩的拉力產(chǎn)生兩個(gè)效果：拉緊BO繩的水平向左的力F1，拉緊AO繩的沿繩子方向斜向下的力F2，F(xiàn)1、F2是OC繩拉力的兩個(gè)分力，大小等于G。由平行四邊形定則可作出力的分解圖如圖所示

當(dāng)逐漸增大所掛重物的質(zhì)量時(shí)，哪根繩受的拉力最大則哪根繩最先斷。從圖中可知：表示F2的有向線段最長(zhǎng)，F(xiàn)2最大，故OA繩最先斷。故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。【答案】A【詳解】一個(gè)大小方向確定的力分解為兩個(gè)等大的力時(shí)，合力在兩個(gè)分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大，因而當(dāng)繩子拉力達(dá)到F=10N的時(shí)候，繩子間的張角最大，為120°，此時(shí)兩個(gè)掛釘間的距離最大；畫框受到重力和繩子的拉力，三個(gè)力為共點(diǎn)力，受力如圖【高考速通】1．（2017·浙江·高考真題）中國(guó)女排在2016年奧運(yùn)會(huì)比賽中再度奪冠．圖為比賽中精彩瞬間的照片，此時(shí)排球受到的力有()

A．推力B．重力、推力C．重力、空氣對(duì)球的作用力D．重力、推力、空氣對(duì)球的作用力【答案】C【詳解】圖中排球受到的力是：重力、空氣對(duì)球的阻力，此刻人手與球并沒有接觸，所以沒有推力，故C正確，ABD均錯(cuò)誤．故選C．2．（2024·湖北武漢·二模）如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)重環(huán)，繞過光滑定滑輪的輕繩一端與重環(huán)相連，另一端施加拉力F使重環(huán)從A點(diǎn)緩慢上升到B點(diǎn)。設(shè)桿對(duì)重環(huán)的彈力大小為，整個(gè)裝置處于同一豎直平面內(nèi)，在此過程中（）A．F逐漸增大，逐漸增大B．F逐漸增大，先減小后增大C．F先減小后增大，逐漸增大D．F先減小后增大，先減小后增大【答案】B【詳解】對(duì)物體受力分析，并構(gòu)封閉的矢量三角形，如圖所示由圖可知，在拉力到達(dá)豎直方向前，與豎直方向的夾角越來(lái)越小，拉力F增大，減小，經(jīng)過豎直方向后，夾角又逐漸變大，拉力F繼續(xù)增大，也增大，故B正確。故選B。A．小球?qū)A環(huán)的彈力方向背離圓心D．若換用原長(zhǎng)相同、勁度系數(shù)更大的輕質(zhì)彈簧，小球靜止時(shí)一定位于B點(diǎn)下方【答案】C【詳解】A．以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由于重力作用，彈簧一定被拉伸，彈簧彈力F沿彈簧斜向上；由平衡條件，彈簧彈力F與圓環(huán)對(duì)球的彈力的合力跟重力等大反向，畫出受力分析如圖。所以圓環(huán)對(duì)球的彈力方向一定背離圓心，則小球?qū)A環(huán)的彈力方向指向圓心，故A錯(cuò)誤；B．由相似三角形幾何關(guān)系可得解得故B錯(cuò)誤；C．由胡克定律得解得故C正確；D．若換用原長(zhǎng)相同、勁度系數(shù)更大的輕質(zhì)彈簧，小球要保持平衡，選項(xiàng)B中式子仍成立；勁度系數(shù)變大，則彈簧形變量變小，小球沿圓環(huán)上移，即小球靜止時(shí)位于B點(diǎn)上方，故D錯(cuò)誤。故選C。4．（2017·遼寧大連·二模）如圖所示，質(zhì)量分布均勻的細(xì)棒中心為O點(diǎn)，為光滑鉸鏈，為光滑定滑輪，且在正上方，細(xì)繩跨過與O連接，水平外力F作用于細(xì)繩的一端。用表示鉸鏈對(duì)桿的作用力，現(xiàn)在水平外力F作用下，從緩慢減小到0的過程中，下列說法正確的是（）A．F逐漸變小，大小不變B．F逐漸變小，逐漸變大C．F先變小再變大，逐漸變小D．F先變小再變大，逐漸變大【答案】A【詳解】細(xì)棒質(zhì)量分布均勻，重心在O點(diǎn)，對(duì)細(xì)棒進(jìn)行分析如圖所示令桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，與間距為h，左側(cè)繩長(zhǎng)為x，根據(jù)相似三角形有故選A。5．（2024·浙江·一模）如圖甲所示，為杭州亞運(yùn)吉祥物琮琮演示的攀巖運(yùn)動(dòng)。當(dāng)琮琮處于平衡狀態(tài)，且?guī)r釘A位置固定時(shí)，分析問題可以將該實(shí)際情境進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，得到如圖乙所示模型。下列說法正確的是（）A．僅縮短主繩長(zhǎng)度，繩子對(duì)琮琮的拉力不變B．僅縮短主繩長(zhǎng)度，巖壁對(duì)琮琮的作用力的大小不變C．僅增加主繩長(zhǎng)度，繩子對(duì)琮琮的拉力減小D．僅增加主繩長(zhǎng)度，巖壁對(duì)琮琮的作用力增大【答案】B【詳解】桿OB為可轉(zhuǎn)動(dòng)桿，其施加的彈力為沿著桿的支持力力，對(duì)琮琮受力分析如圖所示因力的三角形與幾何三角形相似，有AC．繩子對(duì)琮琮的拉力為僅縮短主繩長(zhǎng)度，則拉力變小；僅增加主繩長(zhǎng)度，繩子對(duì)琮琮的拉力變大，故AC錯(cuò)誤；BD．巖壁對(duì)琮琮的作用力為僅縮短主繩長(zhǎng)度，或僅增加主繩長(zhǎng)度，可知巖壁對(duì)琮琮的作用力的大小不變，故B正確，D錯(cuò)誤。故選B。6．（2023·云南大理·一模）如圖所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O為光滑鉸鏈。輕桿一端與鉸鏈O固定連接，另一端固定連接一質(zhì)量為m的小球A。現(xiàn)將輕繩一端拴在小球A上，另一端通過光滑的定滑輪由力F牽引，定滑輪位于O的正上方，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)改變力F的大小使小球A和輕桿從圖示位置緩慢運(yùn)動(dòng)到正下方，木板始終保持靜止，則在整個(gè)過程中（）A．外力F大小不變 B．輕桿對(duì)小球的作用力大小變小C．地面對(duì)木板的支持力逐漸變小 D．地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小【答案】D【詳解】A．對(duì)小球A進(jìn)行受力分析，三力構(gòu)成矢量三角形，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知兩三角形相似，因此緩慢運(yùn)動(dòng)過程越來(lái)越小，則F逐漸減小，故A錯(cuò)誤；B．由于OA長(zhǎng)度不變，桿對(duì)小球的作用力大小不變，故B錯(cuò)誤；CD．對(duì)木板，由于桿對(duì)木板的作用力大小不變，方向向右下，但桿的作用力與豎直方向的夾角越來(lái)越小，所以地面對(duì)木板的支持力逐漸增大，地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。A．的豎直分力大于的豎直分力 B．的豎直分力等于的豎直分力C．的水平分力大于的水平分力 D．的水平分力等于的水平分力【答案】D【詳解】CD．對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，水平方向即F2的水平分力等于F2的水平分力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；AB．對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，豎直方向解得則F1的豎直分量因可知選項(xiàng)AB錯(cuò)誤。故選D。8．（2023·河北·高考真題）如圖，輕質(zhì)細(xì)桿上穿有一個(gè)質(zhì)量為的小球，將桿水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系統(tǒng)恰好處于平衡狀態(tài)。已知左側(cè)斜面與水平面成角，則左側(cè)斜面對(duì)桿支持力的大小為（）【答案】B【詳解】對(duì)輕桿和小球組成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，如圖設(shè)左側(cè)斜面對(duì)桿AB支持力的大小為，由平衡條件有得故選B。9．（2020·山東·高考真題）如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，則μ的值為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】當(dāng)木板與水平面的夾角為時(shí)，兩物塊剛好滑動(dòng)，對(duì)A物塊受力分析如圖沿斜面方向，A、B之間的滑動(dòng)摩擦力根據(jù)平衡條件可知對(duì)B物塊受力分析如圖沿斜面方向，B與斜面之間的滑動(dòng)摩擦力根據(jù)平衡條件可知兩式相加，可得解得故選C。10．（2017·全國(guó)II卷·高考真題）如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A．2－ B． C． D．【答案】C11．（2019·全國(guó)II卷·高考真題）物塊在輕繩的拉動(dòng)下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，輕繩與斜面平行．已知物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取10m/s2．若輕繩能承受的最大張力為1500N，則物塊的質(zhì)量最大為【答案】A【詳解】T=f+mgsinθ，f=μN(yùn)，N=mgcosθ，代入數(shù)據(jù)解得：m=150kg，故A選項(xiàng)符合題意12．（2019·天津·高考真題）2018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式通車。為保持以往船行習(xí)慣，在航道處建造了單面索（所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi)）斜拉橋，其索塔與鋼索如圖所示。下列說法正確的是（）A．增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力B．為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)降低索塔的高度C．索塔兩側(cè)鋼索對(duì)稱且拉力大小相同時(shí)，鋼索對(duì)索塔的合力豎直向下D．為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必須對(duì)稱分布【答案】C【詳解】A．以橋身為研究對(duì)象，鋼索對(duì)橋身的拉力的合力與橋身的重力等大反向，則鋼索對(duì)索塔的向下的壓力數(shù)值上等于橋身的重力，增加鋼索的數(shù)量鋼索對(duì)索塔的向下的壓力數(shù)值不變，故A錯(cuò)誤；故選C。13．（2019·江蘇·高考真題）如圖所示，一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，風(fēng)對(duì)氣球的作用力水平向右．細(xì)繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T，則風(fēng)對(duì)氣球作用力的大小為A． B． C．Tsinα D．Tcosα【答案】C14．（2019·浙江·高考真題）如圖所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個(gè)輕環(huán)，系在兩環(huán)上的等長(zhǎng)細(xì)繩拴住的書本處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書本仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A．桿對(duì)A環(huán)的支持力變大 B．B環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小C．桿對(duì)A環(huán)的力不變 D．與B環(huán)相連的細(xì)繩對(duì)書本的拉力變大【答案】B【詳解】A．對(duì)兩環(huán)和書本的整體受力分析，豎直方向：2N=mg，可知將兩環(huán)距離變小后桿對(duì)A環(huán)的支持力不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；C．同理，桿對(duì)A環(huán)的摩擦力減小，桿對(duì)A環(huán)的支持力不變，則桿對(duì)A環(huán)的力減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．15．（2013·山東·高考真題）如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長(zhǎng)量之比為（

）【答案】D16．（2018·浙江·高考真題）疊放在水平地面上的四個(gè)完全相同的排球如圖所示，質(zhì)量均為m，相互接觸，球與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，則：A．上方球與下方3個(gè)球間均沒有彈力B．下方三個(gè)球與水平地面間均沒有摩擦力【答案】C【詳解】對(duì)上方球分析可知，小球受重力和下方球的支持力而處于平衡狀態(tài)，所以上方球一定與下方球有力的作用，故A錯(cuò)誤；下方球由于受上方球斜向下的彈力作用，所以下方球有運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故下方球受摩擦力作用，故B錯(cuò)誤；對(duì)四個(gè)球的整體分析，整體受重力和地面的支持力而處于平衡，所以三個(gè)小球受支持力大小為4mg，每個(gè)小球受支持力為mg，故C正確；三個(gè)下方小球受到的是靜摩擦力，故不能根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式進(jìn)行計(jì)算，故D錯(cuò)誤．故選C．17．（2013·北京·高考真題）傾角為α、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上。下列結(jié)論正確的是（

）A．木塊受到的摩擦力大小是mgcosαB．木塊對(duì)斜面體的壓力大小是mgsinαC．桌面對(duì)斜面體的摩擦力大小是mgsinαcosαD．桌面對(duì)斜面體的支持力大小是（M+m）g【答案】D【詳解】A．B．先對(duì)木塊m受力分析，受重力mg、支持力N和靜摩擦力f，根據(jù)平衡條件，有：根據(jù)牛頓第三定律，木塊對(duì)斜面體的壓力大小是故AB錯(cuò)誤；C．D．對(duì)M和m整體受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面對(duì)斜面體的支持力為靜摩擦力為零，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵靈活地選擇研究對(duì)象，運(yùn)用隔離法和整體法結(jié)合求解比較簡(jiǎn)單方便。18．（2011·海南·高考真題）如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對(duì)斜劈的摩擦力（）A．等于零B．不為零，方向向右C．不為零，方向向左D．不為零，v0較大時(shí)方向向左，v0較小時(shí)方向向右【答案】A【分析】本題中由于小木塊與斜面體間有相對(duì)滑動(dòng)，但無(wú)相對(duì)加速度，可以當(dāng)作兩物體間相對(duì)靜止，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力的情況，然后運(yùn)用整體法研究．【詳解】由于物塊勻速下滑，而斜劈保持靜止，都處于平衡狀態(tài)，將兩者看做一個(gè)整體，整體在水平方向上不受摩擦力作用，故A正確，BCD錯(cuò)誤．故選A．19．（2016·海南·高考真題）如圖，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長(zhǎng)方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將a和b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1、f2和f3表示。則（