10.5第2課時帶電粒子在電場中的偏轉水平方向重力勻速直線運動自由落體vy

三.帶電粒子在電場中的偏轉帶電粒子的偏轉1.問題提出如圖，一帶電粒子以垂直勻強電場的場強方向以初速度v0射入電場，若不計粒子的重力，帶電粒子將做什么運動？1.受力分析：僅受豎直向下的電場力做類平拋運動2.運動分析：qmLd----------+++++++++U+垂直電場方向：勻速直線運動沿電場方向：初速度為0的勻加速直線運動Fv0ld+-----------+++++++++++Uv0q、mF+vv0vyyθ偏轉角偏移量類平拋(一)、偏移量（二）、偏轉角【例1】如圖10.5-2，兩相同極板A與B的長度l為6.0cm，相距d為2cm，極板間的電壓U為200V。一個電子沿平行于板面的方向射入電場中，射入時的速度v0為3.0×107m/s。把兩板間的電場看作勻強電場，求電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y和偏轉的角度θ。v0

Ld++++++-------qθvyF1.偏移距離2.偏轉角U

帶電粒子以初速度v0垂直于電場線方向射入兩平行板間的勻強電場中.設帶電粒子的電荷量為－q、質量為m(不計重力)，平行板長為L，兩板間距離為d，電勢差為U.(2)若粒子不能穿出極板，怎樣求粒子在電場中運動的時間？交流討論（1）.飛行時間：（2）.加速度：（3）.豎直分速度：（4）.豎直分位移：（5）.速度偏轉角：2.類平拋運動規律1.初速度相同的帶電粒子，無論m、q是否相同，只要q/m相同，則偏轉距離y和偏轉角度θ都相同。(即軌跡重合)當偏轉電場的U、L、d一定：2.初動能相同的帶電粒子，只要q相同，無論m是否相同，則偏轉距離y和偏轉角度θ都相同。(即軌跡重合)2.類平拋運動規律

三.帶電粒子在電場中的偏轉

4.分析粒子的偏轉問題也可以利用動能定理，即qEy＝ΔEk，其中y為粒子在偏轉電場中沿電場力方向的偏移量.帶電粒子在電場中的曲線運動(偏轉)【推論】帶電粒子離開偏轉電場時,其瞬時速度的反向延長線過水平位移的中點。試證明：帶電粒子垂直進入偏轉電場，離開電場時就好象是從初速度所在直線的中點沿直線離開電場的。練習：質子(質量為m、電量為e)和二價氦離子(質量為4m、電量為2e)以相同的初速度垂直射入同一偏轉電場中，離開電場后，它們的偏轉角正切之比為

，側移之比為

。2:12:1與比荷成正比與比荷成正比小試牛刀

【例2】

（多選）如圖，質量相同的帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入勻強電場中，P從平行板間正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們都打到上極板同一點，不計粒子重力，則(

)A.它們運動的時間相同B.它們運動的加速度不相等C.它們所帶的電荷量相同D.靜電力對它們做負功AB帶電粒子在電場中偏轉的臨介情況討論【例3】質量為1×10-25kg、電量為1×10-16C的帶電粒子以2×106m/s速度從水平放置的平行金屬板A、B中央沿水平方向飛入板間，如圖所示。已知板長L＝10cm，間距d＝2cm，當AB間電壓在什么范圍內時，此帶電粒子能從板間飛出？v0+++++-----對偏轉過程由偏轉角正切公式：對偏轉過程由側移公式：U≤160V【例4】質量為5×10-6kg的帶電粒子以2m/s速度從水平放置的平行金屬板A、B中央沿水平方向飛入板間，已知板長10cm，間距d＝2cm，當UAB為1000V時，帶電粒子恰好沿直線穿過板間，則帶電粒子能從板間飛出,求AB間所加電壓的范圍。AB++++----200V<UAB<1800V

四.帶電粒子在電場中的加速和偏轉ABU1E+F----------+++++++++U2+vyθyvv0v0加速偏轉與粒子的電量q、質量m無關與粒子的電量q、質量m無關dl【例6】如圖所示，一帶電粒子先經加速電場加速后，又沿著平行于板面的方向從O點垂直進入偏轉電場，已知加速電場的電壓為U0，偏轉電場的電壓為U，極板長度為l，極板間距為d，帶電粒子的電荷量為q，質量為m，求：(1)粒子離開電場時速度偏轉角的正切值tanθ；(2)粒子沿加速電場方向的偏移距離y。U0Uld（2）粒子在靜電力方向上的偏移距離為拓展1：讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物由靜止開始經過同一加速電場加速，然后在同一偏轉電場里偏轉，它們是否會分離為三股粒子束？-ABLd++++++------U2類平拋運動末速度反向延長線交于水平位移的中點。yvv0vyθy和tanθ與q、m無關，故不同的粒子經過相同的加速電場和相同的偏轉電場時軌跡相同。【拓展1】

先加速

后偏轉推論：速度反向延長線交于水平位移中點θl/2拓展2若在偏轉極板右側有一熒光屏，極板的右端與熒光屏的距離為X，如圖所示，求粒子打在熒光屏上的位置P與熒光屏中心O′點之間的距離Y。dL/2yv0-qvv0v⊥θθ++++++-----LYXU2熒光屏光斑U1PO′dL/2yv0-qvv0vyθθ++++++-----LYXU2熒光屏光斑U1方法一：方法三：方法二：方法四：【拓展2】

先加速

后偏轉

再勻速試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離y1y2l1l2直線加速場、偏轉場、熒光屏組合的偏移量（1）動力學分析①加速場中：作靜止開始的勻加速直線運動

②偏轉場中：沿v0方向:作勻速直線；

沿電場方向:勻加速直線。

③偏轉場和熒光屏之間：沿偏轉角方向作勻速直線運動，反向延長線經過

偏轉場中心軸線的中點。（2）熒光屏上的偏移量四、加速電場+偏轉電場+光屏推論：速度反向延長線交于水平位移中點θl/2試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離y1y2l1l2例:電荷量為－e、質量為m的電子經電壓U1的電場加速，從兩極板中點垂直進入平行板電容器中，兩極板間的電勢差為U2，兩極板長為L1，間距為d.電子離開偏轉電場后做勻速直線運動，打在距極板為L2的熒光屏上的P點.求：(1)電子進入偏轉電場時的初速度v0(2)電子飛出偏轉電場時沿電場線的偏移量y(3)P點偏離熒光屏中央O的距離Y.

規律總結推論1：如圖所示，粒子從偏轉電場中射出時，其速度的反向延長線與初速度方向交于一點，此點平分沿初速度方向的位移。推論3：初