20162017學年第二學期期末考試高二數(shù)學（理）試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）2.已知直線a，b分別在兩個不同的平面，內(nèi)則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件A.減少3.5個單位 B.增加2個單位C.增加3.5個單位 D.減少2個單位6.甲、乙兩人同時報考某一所大學，甲被錄取的概率為0.6，乙被錄取的概率為0.7，兩人是否被錄取互不影響，則其中至少有一人被錄取的概率為A.0.12 B.0.42 C.0.46 D.0.88A. B.2 C.4 D.5A. B. C. D.9.學校決定把12個參觀航天航空博物館的名額給二（1）、二（2）、二（3）、二（4）四個班級.要求每個班分得的名額不比班級序號少；即二(1)班至少1個名額,二(2)班至少2個名額，……，則分配方案有()A.10種 B.6種 C.165種 D.495種11.甲、乙、丙、丁個足球隊參加比賽，假設每場比賽各隊取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這個隊分成兩個組（每組兩個隊）進行比賽，勝者再賽，則甲、乙相遇的概率為A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）15.某次英語競賽后，小明、小樂和小強分列前三名．老師猜測：“小明第一名，小樂不是第一名，小強不是第三名．”結(jié)果老師只猜對了一個．由此推斷：前三名依次是_______.16.我國古代數(shù)學名著《續(xù)古摘奇算法》（楊輝著）一書中有關于三階幻方的問題：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個數(shù)的和都相等(如圖所示)，我們規(guī)定：只要兩個幻方的對應位置（如每行第一列的方格）中的數(shù)字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個數(shù)是__________.834159672三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．（i）求的長；19.從2016年1月1日起全國統(tǒng)一實施全面兩孩政策.為了解適齡民眾對放開生二孩政策的態(tài)度，某市選取70后作為調(diào)查對象，隨機調(diào)查了10人，其中打算生二胎的有4人，不打算生二胎的有6人.（1）從這10人中隨機抽取3人，記打算生二胎的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；（2）若以這10人的樣本數(shù)據(jù)估計該市的總體數(shù)據(jù)，且以頻率作為概率，從該市70后中隨機抽取3人，記打算生二胎的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.20.某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了2015年12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如表：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x（℃）101113128發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．（1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程bx+a；（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠？（ⅰ）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；（ⅱ）下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取