10.2平行線的判定——平行線的判定(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會運用同位角相等判定兩條直線平行；2.會綜合運用平行線的判定和性質(zhì)解題.（難點）PAB為什么這樣畫出來的直線互相平行，說說你的理由。你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？思考（1）定義：依據(jù)已有知識，如何判斷兩條直線是否平行？同一平面內(nèi)，兩直線不相交兩直線平行（2）平行公理推論：（平行線的傳遞性）除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？新課導(dǎo)入（1）放（2）靠（3）推（4）畫你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.同位角相等，兩直線平行.∠1=∠2∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）∵∠1=∠2（已知）符號語言:平行線判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.同位角相等，兩直線平行.abc12幾何語言∵∠1＝∠2，（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？顆粒歸倉(1)定義法：（這條用在反證法）(2)平行公理的推論：若a//b，b//c，則a//c.(3)判定方法1：同位角相等，兩直線平行.練習(xí)：如圖，若∠1=55°，∠2=55°，直線

AB、CD

平行嗎？為什么?同位角相等，兩直線平行.ACEFBD12MN平行變式：如圖，∠1=55°，∠2=125°，直線

AB與

CD平行嗎？為什么?ACEFBD12MN同位角相等，兩直線平行.平行練一練同位角相等，兩直線平行.1.如圖，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？ABCDEF例2如圖，直線a，b

被直線

c，d

所截，∠1=∠2，那么∠4=∠5嗎?解：因為∠1=∠2(已知)，∠2=∠3(對頂角相等)，所以∠1=∠3(等量代換).所以

a∥b(同位角相等，兩直線平行).因此∠4=∠5(兩直線平行，同位角相等).54ab3dc12例：如圖，已知∠1=75o,∠2=105o，問：AB與CD平行嗎？為什么？AC123FE（鄰補角定義）（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）還有其它解法嗎？解：AB//CD.理由：∵∠1+∠3=180o∠1=75o∴∠3=180o-75o=105o∵∠2=105o∴∠2=∠3∴AB//CDBD如圖，已知∠1+∠2=180o，問：AB與CD平行嗎？為什么？AC123FE（同角的補角相等）（同位角相等，兩直線平行）解：AB//CD.理由：∵∠1+∠2=180o

∠1+∠3=180oBD∴∠2=∠3∴AB//CD變一變1.如圖，將木條a,b與c釘在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A.10°B.20°C.50°D.70°B練習(xí)A2.如圖，通過（）可以證明AC∥ED。A.∠1=∠CB.∠2=∠CC.∠3=∠BD.∠2=∠ABCADEF123(((3.如圖所示，若∠1=∠2，則

//

.若∠

=∠

，則AB//DC.CABD123ADBC23在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么兩條直線平行嗎？為什么？解：這兩條直線平行。理由：∵b⊥a，c⊥a∴∠1=90°，∠2=90°.∴∠1=∠2.∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）.abc12同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行.想一想位置關(guān)系位置關(guān)系∵b⊥a，c⊥a∴b∥c.（3）直線a，b，c

互相平行嗎？為什么？解：平行，∵b∥a，c∥a，∴b∥c，∴a∥b∥c.2.如圖，當(dāng)∠1=∠3時，直線a，b平行嗎？為什么？解：∵∠1=∠3，∠3=∠4，∴∠1=∠4，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）.

3.如圖，當(dāng)∠2+∠3=180°時，直線a，b平行嗎？為什么？解：∵∠3=∠4，∠2=∠5，∠2+∠3=180°，∴∠4+∠5=180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.∵∠3+∠4=180°，∴b∥c（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.又∵a∥b，∴a∥c（如果兩條直線都與第三