2.3.1單項式1.知道單項式的概念2.熟練準確地確定一個單項式

的系數和次數。學習目標

舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車，實現了幾代中國人夢寐以求的愿望，青藏高原是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路。情境引入青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答下列問題:(1)列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢？.....t小時呢？情境問題解決問題：解:它2小時行駛的路是:100×2=200(千米)3小時行駛的路是:100×3=300(千米)

t小時行駛的路程是:100×t=100t(千米)小試牛刀：用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么點?(1)蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，現價是(）元。(2)某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，去年的產量是()件。(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是acm,高是hcm,它的體積是()。(4)數n的相反數是()。0.8pmn-n新知講解：請同學們仔細觀察下列各式，小組合作討論，探討下列各式有什么共同特征。100t0.8pmn-n數字字母0.8×Pm×na×a×h-1×n數或字母的乘積組成的式子叫做單項式。

由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式.※注意：(1)當一個單項式的系數是1或－1時，數字“1”通常省略不寫，如－1×a寫成－a.(2)單項式的系數是帶分數時，通常寫成假分數，如

寫成新知講解定義：1）“9”是不是單項式？“a”是不是單項式？單獨一個數或一個字母也是單項式。都不是，單項式只含有乘積運算，不能有加減除。2）“x2+1”和“a–b”是不是單項式？系數問題2：下列代數式中的單項式有哪些？這些單項式有什么異同？數字因數不同，字母因數是一樣的1.單項式中的

叫做這個單項式的

。（包括前面的符號）數字因數系數5a3的系數是______；πa3的系數是_____；-a3的系數是_____；a3的系數是______；的系數為______.5a3，a+b，πa3，a3，3+m，，-a3；次數問題2：列各代數式中的單項式有哪些？ab，a2b，a2+1，a2b2，a2b3，。2.一個單項式中的

的指數的

叫做這個單項式的次數所有字母和ab次數是______；a2b次數是______；a2b2次數是_____；a2b3次數是______。次數是幾就說這個單項式是一個幾次單項式判斷單項式的系數與次數需要注意什么？練一練下列單項式的系數和次數分別是多少？(1)單項式-y的系數是_____，次數是_____(2)單項式4a3b的系數是_____，次數是_____(3)單項式3的系數是_____，次數是____

(4)單項式的系數是_____,次數是____

(5)單項式2.5x的系數是_____,次數是____

(6)單項式23y的系數是_____,次數是____在研究單項式的系數問題時，要注意以下幾點：1.當單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫。2.圓周率π是常數。3.當單項式的系數是帶分數時，通常寫成假分數4.單項式的系數應包括字母前面的性質符號。在研究單項式的次數問題時，要注意以下幾點：1.單項式的次數與數字的指數無關，只與字母的次數有關。2.π是數字不是字母，π的指數不能相加作為單項式的次數。3.單獨字母的指數是1，單獨非零數字的指數是0練習：下列幾個代數式：哪些是單項式，哪些不是？（3）（4）（5）（6）都是單項式（1）（2）都不是單項式.單項式的系數單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.知識要點-3x2y3系數注意：π是一個數，不是字母單項式的次數單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。知識要點－3x2y3

單項式中前面的數字因數，叫作單項式的系數．單項式的系數定義：練習：指出以下單項式的系數特別注意“系數”必須包括前面的“+”或“-”號.另外，當系數是“1”時，通常省略不寫；系數是“-1”時，只寫“-”就可以了，但問系數時，要能識別出來.

一個單項式中，所有字母的指數的和，叫做這個單項式的次數．單項式的次數定義：學以致用：1.填空，并指出單項式的系數和次數(1)每包書有12冊，n包書有______冊；(2)一個練習本a元，比一支鋼筆便宜b元，一支鋼筆______元;(3)棱長為acm的正方體的體積______;(4)一臺電視機原價a元，現按原價的9折出售，這臺電視機現在的售價為______元；(5)一個長方形的長是0.9，寬是a,這個長方形面積是______;0.9a0.9a(a+b)12n鞏固提高:2.下面各題的判斷是否正確。①的系數是7;()②與沒有系數;()③的次數是0+3+2;()④的系數是一1;()⑤的系數是1。()××××√拓展升華：1.單項式的系數是____，次數是__343.寫出一個系數-1，且只含有xy兩個字母的三次單項式______/____.2.如果單項式的次數是5，則m=

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