第16頁（共16頁）2024-2025學年下學期小學數學人教版三年級期末必刷常考題之簡單的排列、組合一．選擇題（共5小題）1．（2025春?鹽都區期中）用2、0、3三張卡片擺三位數，能擺成（）個不同三位數．A．2個 B．4個 C．6個2．（2025春?福清市期中）用7個在十位個位里可以擺出（）個不同的兩位數。A．7 B．8 C．93．（2025春?單縣期中）在數位表中用3個能擺出（）個不同的數。A．2 B．3 C．44．（2025春?岳陽樓區期中）用5個●在數位表上擺數，能擺出（）個不同的兩位數。A．4 B．5 C．65．（2024秋?曲江區期末）12塊橡皮平均分給3名同學，每人分到幾塊橡皮？下面這些方法中，有（）種是正確的。A．1 B．2 C．3二．填空題（共5小題）6．（2025春?西峽縣期中）用7個●在里擺數，能擺個數。7．（2025春?羅平縣校級期中）用0，2，6三個數能組成個不同的三位數，其中最大的三位數是，最小的三位數是，它們的差是。8．（2024秋?沈北新區期末）沈陽到吉林的高鐵從起點到終點共有7站，單程票應準備種不同的車票。9．（2024春?巧家縣月考）用5、7、9三張數字卡片，能擺成個不同的兩位數，它們分別是。10．（2024春?龍崗區期末）用0、2、5這三個數字組成三位數，最大的是，最小的是，這兩個三位數相差。三．判斷題（共5小題）11．（2024春?鄠邑區期末）4個同學進行羽毛球比賽，每兩人比賽一場，一共要比賽8場。（判斷對錯）12．（2024春?吐魯番市期末）亮亮有四本不同的書，分別是《草房子》《海底兩萬里》《昆蟲記》和《小王子》，要借給明明兩本，一共有6種不同的借法。（判斷對錯）13．（2023秋?西安期末）某校舉行籃球賽，有4支隊伍參加。每兩支隊伍要進行一場比賽，一共要比賽8場。（判斷對錯）14．（2022秋?余杭區期末）四個班進行拔河比賽，每兩個班要比一場，一共要比6場。（判斷對錯）15．（2023秋?榕城區期末）5個小朋友一起照相，如果每兩人要有一張合照，至少需要照15張。（判斷對錯）四．解答題（共3小題）16．（2023秋?合肥期末）甲、乙、丙、丁4名同學參加中國象棋比賽，得冠軍和亞軍的名單有多少種可能的情況？先填表，再回答問題。冠軍亞軍一共有種可能的情況。17．（2024春?進賢縣期中）用1、3、6這三個數一共可以組成多少個不同的三位數？請寫一寫。18．（2024春?進賢縣期中）媽媽買來了3株不同的花，家里正好有3個不同的花盆，每個花盆里栽一種花，一共有多少種不同的栽法？五．應用題（共2小題）19．（2021秋?許昌期中）利用火警電話、報警電話、急救電話，組成的最大的數是多少？最小的數是多少？20．用3張數字卡片2、4、5和小數點擺出一位小數，一共可以擺出多少個一位小數？其中最大的一位小數是多少？最小的一位小數是多少？

2024-2025學年下學期小學數學人教版三年級期末必刷常考題之簡單的排列、組合參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案BACBB一．選擇題（共5小題）1．（2025春?鹽都區期中）用2、0、3三張卡片擺三位數，能擺成（）個不同三位數．A．2個 B．4個 C．6個【考點】簡單的排列、組合．【專題】整數的認識；應用意識．【答案】B【分析】根據百位上數字的不同，我們可以將它們分成兩類（因為百位上不能是0）：①百位上是2時，能組成哪些三位數；②百位上是3時，能組成哪些三位數．【解答】解：①百位上是2時，組成的數有：230、203；②百位上是3時，組成的數有：320，302．共有4個．答：一共可以組4個不同的三位數．故選：B．【點評】此題考查了有關簡單的排列知識，對于這類問題，注意分類思想的運用，做到不重復不遺漏．2．（2025春?福清市期中）用7個在十位個位里可以擺出（）個不同的兩位數。A．7 B．8 C．9【考點】簡單的排列、組合．【專題】應用意識．【答案】A【分析】用7個擺兩位數：70、61、52、43、34、25、16，共計7個。【解答】解：用7個可以擺出7個不同的兩位數。即70、61、52、43、34、25、16。故選：A。【點評】本題考查了100以內數的認識。3．（2025春?單縣期中）在數位表中用3個能擺出（）個不同的數。A．2 B．3 C．4【考點】簡單的排列、組合．【專題】應用題；應用意識．【答案】C【分析】用3個在數位表中擺數，十位3個，個位0個，擺出的數是30；十位2個，個位1個，擺出的數是21；十位1個，個位2個，擺出的數是12；十位0個，個位3個，擺出的數是3；一共可擺出4個不同的數。【解答】解：如圖：，可以組成4個不同的數。故選：C。【點評】本題考查簡單的排列組合問題，按一定的順序排列，不重復，不遺漏。4．（2025春?岳陽樓區期中）用5個●在數位表上擺數，能擺出（）個不同的兩位數。A．4 B．5 C．6【考點】簡單的排列、組合．【專題】應用意識．【答案】B【分析】5個●在數位表上擺數，可以擺出50、41、32、23、14，共計5個兩位數。據此選擇。【解答】解：5個●在數位表上擺數，可以擺出50、41、32、23、14，共計5個兩位數。故選：B。【點評】本題考查了簡單的排列組合問題的應用。5．（2024秋?曲江區期末）12塊橡皮平均分給3名同學，每人分到幾塊橡皮？下面這些方法中，有（）種是正確的。A．1 B．2 C．3【考點】簡單的排列、組合．【專題】數據分析觀念．【答案】B【分析】根據表內乘法口訣“三四十二”即可解答。【解答】解：12÷3＝4（個）故選：B。【點評】本題主要考查表內乘法口訣的靈活運用。二．填空題（共5小題）6．（2025春?西峽縣期中）用7個●在里擺數，能擺8個數。【考點】簡單的排列、組合．【專題】數感．【答案】8。【分析】用7個●在十位和個位擺數，可通過列舉不同的組合情況來確定能擺出數的個數。擺數時，十位上的●數量從0到7變化，對應個位上●數量也相應改變。【解答】解：當十位上放0個●時，個位放7個●，組成數7；當十位上放1個●時，個位放6個●，組成數16；當十位上放2個●時，個位放5個●，組成數25；當十位上放3個●時，個位放4個●，組成數34；當十位上放4個●時，個位放3個●，組成數43；當十位上放5個●時，個位放2個●，組成數52；當十位上放6個●時，個位放1個●，組成數61；當十位上放7個●時，個位放0個●，組成數70。答：能擺8個數。故答案為：8。【點評】本題考查的知識點是通過數字在不同數位上的組合來確定數的個數，涉及數的組成和數位的概念。7．（2025春?羅平縣校級期中）用0，2，6三個數能組成4個不同的三位數，其中最大的三位數是620，最小的三位數是206，它們的差是414。【考點】簡單的排列、組合；千以內加減法．【專題】應用意識．【答案】4；620；206；414。【分析】0，2，6可以組成的三位數有206、260、602、620，然后比較大小，最大和最小作差即可。【解答】解：用0，2，6三個數能組成4個不同的三位數，其中最大的三位數是620，最小的三位數是206，620﹣206＝414，即它們的差是414。故答案為：4；620；206；414。【點評】本題考查了簡單排列組合問題的應用以及千以內減法計算的應用。8．（2024秋?沈北新區期末）沈陽到吉林的高鐵從起點到終點共有7站，單程票應準備21種不同的車票。【考點】簡單的排列、組合．【專題】數據分析觀念．【答案】21。【分析】單程票的種類＝（站點數﹣1）+（站點數﹣2）+（站點數﹣3）+……+3+2+1。如圖：7個站點，從起點到其他6個站點有6種情況，從第二站到其他5個站點有5種情況，依次類推，之后把所有情況相加，即單程需要準備的車票種類有（6+5+4+3+2+1）種。以此答題即可。【解答】解：根據分析可知：6+5+4+3+2+1＝11+4+3+2+1＝15+5+1＝20+1＝21（種）答：沈陽到吉林的高鐵從起點到終點共有7站，單程票應準備21種不同的車票。故答案為：21。【點評】本題主要考查簡單的排列組合問題。9．（2024春?巧家縣月考）用5、7、9三張數字卡片，能擺成6個不同的兩位數，它們分別是57、59、75、79、97、95。【考點】簡單的排列、組合．【專題】數據分析觀念．【答案】6；57、59、75、79、97、95。【分析】運用窮舉法，把可以組成的兩位數都寫出即可，注意0不能放在數的最高位。【解答】解：57、59、75、79、97、95；共6個。故答案為：6；57、59、75、79、97、95。【點評】在寫這些兩位數時，要按照一定的順序寫，不要漏寫或者重復寫。10．（2024春?龍崗區期末）用0、2、5這三個數字組成三位數，最大的是520，最小的是205，這兩個三位數相差315。【考點】簡單的排列、組合．【專題】計算題；運算能力．【答案】520；205；315。【分析】要想組成的數最大，要把數字按照從大到小的順序從高位到低位排下來；組成最小的，要把數字按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是注意0不能作為首位。再根據減法的意義，將兩數相減，即可得出答案。【解答】解：用0、2、5這三個數字組成三位數，最大的是520，最小的是205。520﹣205＝315，這兩個三位數相差315。故答案為：520；205；315。【點評】本題考查了簡單的排列組合知識的靈活運用。三．判斷題（共5小題）11．（2024春?鄠邑區期末）4個同學進行羽毛球比賽，每兩人比賽一場，一共要比賽8場。×（判斷對錯）【考點】簡單的排列、組合．【專題】綜合填空題；推理能力．【答案】×【分析】由于每個人都要和另外的3個人賽一場，一共要賽：3×4＝12（場）；又因為兩個人只賽一場，去掉重復計算的情況，實際只賽：12÷2＝6（場），據此解答。【解答】解：4×（4﹣1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（場）答：一共需要進行6場比賽，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果人數比較少可以用枚舉法解答，如果人數比較多可以用公式：比賽場數＝n（n﹣1）÷2解答。12．（2024春?吐魯番市期末）亮亮有四本不同的書，分別是《草房子》《海底兩萬里》《昆蟲記》和《小王子》，要借給明明兩本，一共有6種不同的借法。√（判斷對錯）【考點】簡單的排列、組合．【專題】數據分析觀念．【答案】√【分析】將4本書編號1、2、3、4，每兩本書進行搭配，列舉出所有情況即可。【解答】解：1號書可以搭配成12、13、14，有3種情況；2號書可以搭配成23、24，有2種情況；3號書可以搭配34，有1種情況，3+2+1＝6（種），有6種搭配方式，即有6種不同的借書方法，原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查了簡單的排列組合。13．（2023秋?西安期末）某校舉行籃球賽，有4支隊伍參加。每兩支隊伍要進行一場比賽，一共要比賽8場。×（判斷對錯）【考點】簡單的排列、組合．【專題】綜合判斷題；推理能力．【答案】×【分析】第一支隊伍和其他三支隊伍進行3場比賽，第二支隊伍和另外兩支隊伍進行2場比賽，第三支隊伍只需和第四支隊伍進行1場比賽，據此解答。【解答】解：3+2+1＝6（場），即原說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了簡單的搭配問題。14．（2022秋?余杭區期末）四個班進行拔河比賽，每兩個班要比一場，一共要比6場。√（判斷對錯）【考點】簡單的排列、組合．【專題】運算能力；應用意識．【答案】√。【分析】由于每個班都要與另外的3個班各比賽一場，也就是每個班都要比賽3場，那么一共要比賽：3×4＝12（場）；又因為兩個班之間只比賽一場，去掉重復計算的情況，據此解決。【解答】解：（3﹣1）×4＝3×4＝12（場）12﹣6＝6（場）答：四個班進行拔河比賽，每兩個班要比一場，一共要比6場。此說法正確。故答案為：√。【點評】本題主要考查了簡單的排列、組合，屬于握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況。15．（2023秋?榕城區期末）5個小朋友一起照相，如果每兩人要有一張合照，至少需要照15張。×（判斷對錯）【考點】簡單的排列、組合．【專題】運算能力．【答案】×【分析】每兩個小朋友合照一張相，則每個小朋友都要和另外的4個小朋友合照一張，一共要照：5×4＝20（張）；又因為兩個小朋友只照一張，去掉重復計算的情況，實際只照了：20÷2＝10（張），據此解答。【解答】解：（5﹣1）×5÷2＝20÷2＝10（張）答：至少需要照10張。所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果人比較少可以用枚舉法解答，如果人比較多可以用公式：握手次數＝n（n﹣1）÷2解答。四．解答題（共3小題）16．（2023秋?合肥期末）甲、乙、丙、丁4名同學參加中國象棋比賽，得冠軍和亞軍的名單有多少種可能的情況？先填表，再回答問題。冠軍亞軍一共有12種可能的情況。【考點】簡單的排列、組合．【專題】綜合填空題；應用意識．【答案】12。【分析】題干明確了列表解決，就依次把所有可能枚舉出來即可。【解答】解：3×4＝12（種），如下表所示：冠軍甲甲甲乙乙乙丙丙丙丁丁丁亞軍乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙答：得冠軍和亞軍的名單有12種可能的情況。故答案為：12。【點評】本題考查了簡單的排列組合的應用。17．（2024春?進賢縣期中）用1、3、6這三個數一共可以組成多少個不同的三位數？請寫一寫。【考點】簡單的排列、組合．【專題】數學游戲與最好的對策問題；推理能力．【答案】6，136、163；316、361；613、631。【分析】這是三選三的排列問題。百位上的數字確定后，十位上可以有2個數字，個位數字隨百位數字只有1種排法。根據乘法原理解答。【解答】解：3×2×1＝6（個）答：一共可以組成6個不同的三位數。分別是：136、163；316、361；613、631。【點評】此題考查了簡單的排列組合，分步完成用乘法原理。18．（2024春?進賢縣期中）媽媽買來了3株不同的花，家里正好有3個不同的花盆，每個花盆里栽一種花，一共有多少種不同的栽法？【考點】簡單的排列、組合．【專題】數學游戲與最好的對策問題；模型思想．【答案】6。【分析】三個花盆，第一個花盆里可以栽三種花，有3種栽法；第一個花盆里栽的花確定后，第二個花盆里可以栽2種花，有2種栽法，第三個花盆里只有一種栽法。結合乘法原理解答。【解答】解：共有的栽法有：3×2×1＝6（種）答：一共有6種不同的栽法。【點評】此題考查了簡單的排列組合，分步完成用乘法原理。五．應用題（共2小題）19．（2021秋?許昌期中）利用火警電話、報警電話、急救電話，組成的最大的數是多少？最小的數是多少？【考點】簡單的排列、組合．【專題】常規題型；能力層次．【答案】120119110；110119120。【分析】火警電話119、報警電話110、急救電話120；利用火警電話、報警電話、急救電話，組成的最大的數是120119110，最小的數是110119120，據此解答即可。【解答】解：利用火警電話、報警電話、急救電話，組成的最大的數是120119110，最小的數是110119120。【點評】知道火警電話119、報警電話110、急救電話120，是解答此題的關鍵。20．用3張數字卡片2、4、5和小數點擺出一位小數，一共可以擺出多少個一位小數？其中最大的一位小數是多少？最小的一位小數是多少？【考點】簡單的排列、組合．【專題】應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】利用枚舉法，不重不漏地列舉出所有的情況：24.5、25.4、42.5、45.2、54.2、52.4。共6個。其中最大的一位小數是54.2，最小的一位小數是24.5。【解答】解：一共可以擺出6個一位小數。其中最大的一位小數是54.2，最小的一位小數是24.5。【點評】此題主要使用了枚舉法來解決簡單的排列組合問題，要熟練掌握。

考點卡片1．千以內加減法【知識點歸納】1、（1）計算時先把相同數位對齊，從個位加起，哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一。（2）加法驗算方法：把兩個加數的位置調換后再加一遍，兩次得到的結果相等就說明計算結果正確，不相等，則說明計算結果不正確，需要重新計算。2、千以內減法筆算方法：（1）先把相同數位對齊，從個位減起，哪一位上的數不夠減，要從前一位退1，在本位上加10再減；（2）當個位不夠減需要退位時，如果十位上是0，無1可退，就要從百位上退1當成10個十先傳遞到十位，再從十位退1到個位，當成10個一再計算。【方法總結】1、相同數位要對齊，從個位加起，如果有進位，不要忘記加進位數。2、在計算加減混合運算時，遇到能簡便計算的，可以簡便計算。【常考題型】口算題。192+245＝321﹣119＝294+356＝答案：437；202；6502、書城進貨了928本圖書，第一周賣出去了123本，第二周進貨了181本，現在書城有多少本圖書？答案：928﹣123+181＝986（本）2．簡單的排列、組合【知識點歸納】1．排列組合的概念：所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出