第18頁（共18頁）2024-2025學年下學期小學數學人教版六年級期末必刷常考題之比例的意義和基本性質一．選擇題（共5小題）1．（2025春?萊陽市期中）下面能與組成比例的是（）A．1：2 B．1：3 C．3：12．（2025春?石家莊期中）能與3：8組成比例的是（）A．8：3 B．0.2：0.5 C．15：40 D．6：113．（2025春?冷水灘區校級期中）下列各組中的兩個比，能與3：2組成比例的是（）A．4：6 B．15：1 C．15：10 D．1：0.54．（2025春?海口期中）在下面各比中，能組成比例的是（）A．8：6和 B．6：8和 C．6：8和 D．8：6和5．（2025春?梁山縣期中）能與組成比例的是（）A．4：5 B．5：4 C．0.5：4 D．0.4：0.5二．填空題（共5小題）6．（2025春?石家莊期中）若3：5＝6：x，則x＝；若2a＝3b（a、b≠0），則a：b＝：。7．（2025春?芝罘區期中）把36的4個因數寫成一個比例。8．（2025春?藍田縣期中）在一個比例中，已知兩個內項的積是1，其中一個外項是，則另一個外項是。9．（2025春?東臺市期中）有四個數，分別是3，5，8和a，正好可以組成一個比例，a最小是，a最大是．10．（2025春?冷水灘區校級期中）若x是比例1.2：x＝2：5解，那么，3x+1.5＝。三．判斷題（共5小題）11．（2025春?冷水灘區校級期中）x＝1.5是比例6：x＝3：1的解。（判斷對錯）12．（2025春?下陸區校級期中）用比例的基本性質可以檢驗兩個比能否組成比例。（判斷對錯）13．（2025春?未央區期中）如果兩個比的前項不同，后項也不同，那么這兩個比不可能組成比例。（判斷對錯）14．（2025春?周至縣期中）一個比例中，兩個內項的積是8，其中一個外項是5，則另一個外項是3。（判斷對錯）15．（2025春?南京期中）在比例中，兩個內項的乘積和外項的乘積相除，商等于1。（判斷對錯）四．計算題（共1小題）16．（2025春?石家莊期中）解比例。（1）：x＝3：8（2）（3）2.4：3.6＝x：12（4）：x＝3：12五．應用題（共4小題）17．（2022?富縣）甲、乙兩車同時從相距390千米的兩地相對開出，3小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是6：7，甲、乙兩車的速度各是多少？18．（2015春?宿遷期中）一輛汽車上午4小時行駛320千米，下午3小時行駛240千米．（1）上午行駛的路程和時間的比是幾比幾？下午呢？這兩個比能組成比例嗎？為什么？（2）上下午行駛路程的比和上下午行駛時間的比也能組成比例嗎？19．我國一顆人造地球衛星繞地球運行3周約需要5.7小時，另一顆人造地球衛星繞地球運行20周約需要38小時，兩顆人造地球衛星繞地球運行的周數和所需時間的比是否可以組成比例？如果可以，請寫出這個比例。20．果果和丫丫各調了兩杯糖水．果果用了20g糖和100g水，丫丫用了25g糖和150g水．（1）分別寫出兩人所調制的糖水中糖與水質量的比，看能否組成比例．（2）按照果果調制的糖水中糖與水質量的比，計算250g水中要加入多少克糖．

2024-2025學年下學期小學數學人教版六年級期末必刷常考題之比例的意義和基本性質參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案BCCBB一．選擇題（共5小題）1．（2025春?萊陽市期中）下面能與組成比例的是（）A．1：2 B．1：3 C．3：1【考點】比例的意義和基本性質．【專題】數感；運算能力．【答案】B【分析】根據比例的基本性質，內項積等于外項積，據此逐一分析各項即可。【解答】解：根據分析可得：A．因為×2＝，×1＝，≠，所以1：2不能與組成比例；B．因為×1＝，×3＝，所以1：3能與組成比例；C．因為×3＝，×1＝，≠，所以3：1不能與組成比例。因此能與組成比例的是1：3。故選：B。【點評】本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例也可以用求比值的方法，求出比值，比值相等兩個比就能組成比例。2．（2025春?石家莊期中）能與3：8組成比例的是（）A．8：3 B．0.2：0.5 C．15：40 D．6：11【考點】比例的意義和基本性質．【專題】數感；運算能力．【答案】C【分析】比例是表示兩個比相等的式子，所以能與3：8組成比例的比的比值應與3：8的比值相等。【解答】解：3：8＝A選項：8：3＝；B選項：0.2：0.5＝；C選項：15：40＝；D選項：6：11＝。所以3：8＝15：40，能與3：8組成比例的是15：40。故選：C。【點評】解決此題也可以根據比例的性質“兩外項的積等于兩內項的積”，分別計算求出兩內項的積和兩外項的積等于能組成比例，不等于就不能組成比例。3．（2025春?冷水灘區校級期中）下列各組中的兩個比，能與3：2組成比例的是（）A．4：6 B．15：1 C．15：10 D．1：0.5【考點】比例的意義和基本性質．【專題】比和比例；運算能力．【答案】C【分析】比例的意義：表示兩個比相等的式子，叫作比例。【解答】解：3：2＝A.4：6＝，4：6不能與3：2組成比例；B.15：1＝15，15：1不能與3：2組成比例；C.15：10＝，15：10能與3：2組成比例；D.1：0.5＝2，1：0.5不能與3：2組成比例。故選：C。【點評】本題考查了比例的意義。4．（2025春?海口期中）在下面各比中，能組成比例的是（）A．8：6和 B．6：8和 C．6：8和 D．8：6和【考點】比例的意義和基本性質．【專題】運算能力．【答案】B【分析】判斷兩個比能不能組成比例，可以分別求出比值，比值相等，能組成比例，否則，不能組成比例。【解答】解：8：6＝＝所以8：6和不能組成比例；6：8＝＝所以6：8和能組成比例；6：8＝＝所以6：8和不能組成比例；8：6＝＝所以8：6和不能組成比例。故選：B。【點評】本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等兩個比就能組成比例。5．（2025春?梁山縣期中）能與組成比例的是（）A．4：5 B．5：4 C．0.5：4 D．0.4：0.5【考點】比例的意義和基本性質．【專題】比和比例；應用意識．【答案】B【分析】分別求出題干與四個選項中各個比的比值，看哪個選項中比的比值與：的比值相等即可。【解答】解：：＝A、4：5＝B、5：4＝C.0.5：4＝D、：5＝5：4與：的比值相等，能組成比例。故選：B。【點評】解答本題需熟練掌握比例的基本性質和求比值的方法。二．填空題（共5小題）6．（2025春?石家莊期中）若3：5＝6：x，則x＝10；若2a＝3b（a、b≠0），則a：b＝3：2。【考點】比例的意義和基本性質．【專題】運算能力．【答案】10；3；2。【分析】利用比例的基本性質，兩個內項的積等于兩個外項的積即可解答。【解答】解：若3：5＝6：x3x＝30x＝10若2a＝3b（a、b≠0），則a：b＝3：2。故答案為：若3：5＝6：x，則x＝10；若2a＝3b（a、b≠0），則a：b＝3：2。故答案為：10；3；2。【點評】此題考查比例的基本性質的靈活運用：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。7．（2025春?芝罘區期中）把36的4個因數寫成一個比例2：3＝6：9。【考點】比例的意義和基本性質．【專題】數感；運算能力．【答案】2：3＝6：9。（答案不唯一）【分析】根據找一個數的因數的方法，進行列舉：1、2、3、4、6、9、12、18、36；選其中的四個因數組成一個比例，使之組成一個比例式即可。【解答】解：36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36，選出4個可以組成一個比例：2：3＝6：9（答案不唯一）故答案為：2：3＝6：9。（答案不唯一）【點評】解答此題用到的知識點：（1）找一個數因數的方法；（2）比例的意義。8．（2025春?藍田縣期中）在一個比例中，已知兩個內項的積是1，其中一個外項是，則另一個外項是。【考點】比例的意義和基本性質．【專題】應用意識．【答案】。【分析】在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。題目中已知內項的積為1，因此外項的積也應為1。已知其中一個外項是，只需利用積的關系即可求出另一個外項。【解答】解：1÷＝所以另一個外項是。故答案為：。【點評】掌握比例的基本性質是解決本題的關鍵。9．（2025春?東臺市期中）有四個數，分別是3，5，8和a，正好可以組成一個比例，a最小是，a最大是．【考點】比例的意義和基本性質．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內容【分析】如果使a最小，只要用給出的三個數中較小的兩個數3和5做這個比例的兩個外項或內項，那8和a就作為做比例的兩個內項或外項；如果使a最大，只要用給出的三個數中較大的兩個數5和8做這個比例的兩個外項或內項，那么最小的數3和a就做比例的兩個內項或外項；進而根據比例的性質求解．【解答】解：（1）因為3×5＝15，15÷8＝所以a最小是；（2）因為5×8＝40，40÷3＝，所以a最大是．故答案為：，．【點評】解決此題關鍵是明確要使a最大或最小，必須得用哪兩個數做外項或內項，進而根據比例的性質求解．10．（2025春?冷水灘區校級期中）若x是比例1.2：x＝2：5解，那么，3x+1.5＝10.5。【考點】解比例．【專題】運算能力．【答案】10.5。【分析】根據比例的基本性質，求出比例的解，再把未知數的值代入到3x+1.5中，最后算出結果即可。【解答】解：1.2：x＝2：52x＝1.2×52x＝6x＝3把x＝3代入到3x+1.5中；3×3+1.5＝9+1.5＝10.5答：3x+1.5＝10.5。故答案為：10.5。【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握解比例的方法。三．判斷題（共5小題）11．（2025春?冷水灘區校級期中）x＝1.5是比例6：x＝3：1的解。×（判斷對錯）【考點】解比例．【專題】運算能力．【答案】×。【分析】根據比例的基本性質，把比例改寫為3x＝6×1的形式，再根據等式的性質求解，據此判斷。【解答】解：6：x＝3：13x＝6×13x＝6x＝2比例6：x＝3：1的解是x＝2，原題干說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握解比例的方法。12．（2025春?下陸區校級期中）用比例的基本性質可以檢驗兩個比能否組成比例。√（判斷對錯）【考點】比例的意義和基本性質．【專題】比和比例；應用意識．【答案】√。【分析】比例的基本性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。例如：檢驗1：2和2：4能否組成比例時，可以通過計算1×4＝4和2×2＝4，積相等，說明可以組成比例；再例如檢驗3：4和4：9，可以通過計算3×9＝27和4×4＝16，它們的積不相等，則不能組成比例。據此判斷。【解答】解：如檢驗1：2和2：4能否組成比例時，可以通過計算1×4＝4和2×2＝4，4＝4，說明1：2和2：4可以組成比例；如檢驗3：4和4：9，可以通過計算3×9＝27和4×4＝16，27≠16，則3：4和4：9不能組成比例。所以用比例的基本性質可以檢驗兩個比能否組成比例，故原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題主要考查比例的基本性質：在比例里，兩內項的積等于兩外項的積。13．（2025春?未央區期中）如果兩個比的前項不同，后項也不同，那么這兩個比不可能組成比例。×（判斷對錯）【考點】比例的意義和基本性質．【專題】常規題型；能力層次．【答案】×【分析】本題要根據比例的意義進行第一步判斷，再根據比的基本性質求比值，就會得到它們的比值一定相等，比值相等的兩個比可以組成比例。【解答】解：兩個比的前項不同，后項也不同，兩個前項的積等于兩個后項的積，兩個比的比值相等，就可以組成比例，原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了比例的意義及運用比的基本性質求比值。14．（2025春?周至縣期中）一個比例中，兩個內項的積是8，其中一個外項是5，則另一個外項是3。×（判斷對錯）【考點】比例的意義和基本性質．【專題】應用意識．【答案】×。【分析】根據比例的性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，據此判斷。【解答】解：8÷5＝1.6即一個比例中，兩個內項的積是8，其中一個外項是5，則另一個外項是1.6。即原說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了比例的基本性質的應用。15．（2025春?南京期中）在比例中，兩個內項的乘積和外項的乘積相除，商等于1。√（判斷對錯）【考點】比例的意義和基本性質．【專題】運算能力．【答案】√。【分析】根據比例的性質“兩內項的積等于兩外項的積”，所以兩個內項的積除以兩個外項的積，結果等于1。【解答】解：因為在一個比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，所以兩個內項的積除以兩個外項的積，結果等于1，題干說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查比例性質的靈活應用。四．計算題（共1小題）16．（2025春?石家莊期中）解比例。（1）：x＝3：8（2）（3）2.4：3.6＝x：12（4）：x＝3：12【考點】解比例．【專題】運算能力．【答案】（1）x＝2；（2）x＝3；（3）x＝8；（4）x＝3。【分析】（1）根據比例的基本性質，把比例改寫為3x＝的形式，再根據等式的性質求解。（2）根據比例的基本性質，把比例改寫為6x＝1.5×12的形式，再根據等式的性質求解。（3）根據比例的基本性質，把比例改寫為3.6x＝2.4×12的形式，再根據等式的性質求解。（4）根據比例的基本性質，把比例改寫為3x＝的形式，再根據等式的性質求解。【解答】解：（1）：x＝3：83x＝3x＝6x＝2（2）6x＝1.5×126x＝18x＝3（3）2.4：3.6＝x：123.6x＝2.4×123.6x＝28.8x＝8（4）：x＝3：123x＝3x＝9x＝3【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握解比例的方法。五．應用題（共4小題）17．（2022?富縣）甲、乙兩車同時從相距390千米的兩地相對開出，3小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是6：7，甲、乙兩車的速度各是多少？【考點】解比例．【專題】數據分析觀念．【答案】60千米/小時，70千米/小時。【分析】先根據速度＝路程÷時間，求出兩車的速度和，再依據按比例分配方法即可解答。【解答】解：390÷3＝130（千米）6+7＝13130×＝60（千米）130×＝70（千米）答：甲車的速度是60千米/小時，乙車的速度是70千米/小時。【點評】求出兩車的速度和，是解答本題的關鍵，考查的知識點是按比例分配方法解決問題。18．（2015春?宿遷期中）一輛汽車上午4小時行駛320千米，下午3小時行駛240千米．（1）上午行駛的路程和時間的比是幾比幾？下午呢？這兩個比能組成比例嗎？為什么？（2）上下午行駛路程的比和上下午行駛時間的比也能組成比例嗎？【考點】比例的意義和基本性質．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內容【分析】（1）先分別表示出上午、下午行駛的路程和時間的比是幾比幾，再判斷這兩個比能不能組成比例；（2）先分別表示出上下午行駛路程的比和上下午行駛時間的比，再判斷這兩個比能不能組成比例．【解答】解：（1）上午行駛的路程和時間的比是320：4＝80：1．下午行駛的路程和時間的比是240：3＝80：1．這兩個比能組成比例，320：4＝240：3，因為它們之比都是80：1．（2）路程比是320：240＝4：3時間比是4：3即也能組成比例．【點評】此題考查了根據比例意義判斷兩個比能不能組成比例．19．我國一顆人造地球衛星繞地球運行3周約需要5.7小時，另一顆人造地球衛星繞地球運行20周約需要38小時，兩顆人造地球衛星繞地球運行的周數和所需時間的比是否可以組成比例？如果可以，請寫出這個比例。【考點】比例的意義和基本性質．【專題】比和比例；應用意識．【答案】可以；3：5.7＝20：38。【分析】根據比例的意義，表示兩個比相等的式子叫比例，據此分別寫出兩顆人造地球衛星繞地球運行的周數和所需時間的比，求出比值，比值相等即可組成比例，據此解答。【解答】解：3：5.7＝3÷5.7＝＝20：38＝20÷38＝＝3：5.7＝20：38答：兩顆人造地球衛星繞地球運行的周數和所需時間的比可以組成比例，這個比例式是：3：5.7＝20：38。【點評】本題考查比例的意義，理解掌握比例的意義是解題的關鍵。20．果果和丫丫各調了兩杯糖水．果果用了20g糖和100g水，丫丫用了25g糖和150g水．（1）分別寫出兩人所調制的糖水中糖與水質量的比，看能否組成比例．（2）按照果果調制的糖水中糖與水質量的比，計算250g水中要加入多少克糖．【考點】比例的意義和基本性質；比的意義．【專題】比和比例；應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】（1）分別寫出兩人所調制的糖水中糖與水質量的比，然后用比的前項除以比的后項，分別求出它們的比值，看是否相等，如果相等，就可以組成比例，如果不相等，就不能組成比例；（2）根據果果調制的糖水中糖與水質量的比，得出水的質量是糖的質量的多少倍，再用250克除以這個倍數即可．【解答】解：（1）果果：20：100＝1：5＝丫丫：25：150＝1：6＝≠，不能組成比例；（2）20：100＝1：5，即水的質量是糖的5倍250÷5＝50（克）答：250g水中要加入50克糖．【點評】本題考查了比例的意義：表示兩個比相等的式子，叫做比例；同時考查了比的應用．

考點卡片1．比的意義【知識點歸納】兩個數相除，也叫兩個數的比．【命題方向】常考題型：例1：男生人數比女生人數多，男生人數與女生人數的比是（）A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人數比女生人數多，把女生人數看作單位“1”，則男生人數是女生人數的（1+），由此即可求出男生與女生的人數的比，據此選擇即可．解：（1+）：1，＝：1，＝5：4；故選：C．點評：解答本題關鍵是：判斷出單位“1”，求出男生人數是女生人數的幾分之幾，進而根據比的意義解答即可．例1：甲數是乙數的，乙數是丙數的，甲、乙、丙三數的比是（）A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根據題干分析可得，設甲數是2x，乙數是3x，則丙數就是3x÷＝x，由此即可寫出甲乙丙三個數的比是2x：3x：x，根據比的性質，即可得出最簡比．解：設甲數是2x，乙數是3x，則丙數就是3x÷＝x，所以甲乙丙三個數的比是2x：3x：x＝8：12：15，故選：C．點評：此題考查比的意義，關鍵是根據甲乙丙的關系，分別用含有x的式子表示出這三個數，再利用比的性質化簡比．2．比例的意義和基本性質【知識點歸納】比例的意義：表示兩個比相等的式子，叫做比例．組成比例的四個數，叫做比例的項．組成比例兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項．比例的性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質．如：4：5＝16：20?4×20＝5×16【命題方向】常考題型：例1：下面能與：組成比例的是（）A、3：4B、4：3C、：分析：根據比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例．所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪個比的比值與：的比值相等，就是能與：組成比例的比，據此解答．解：：＝，A、3：4＝，B、4：3＝，C、：＝，所以能與：組成比例的比是4：3；故選：B．點評：本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例可以用求比值的方法，求出比