第一章動量守恒定律1.5彈性碰撞和非彈性碰撞010203彈性碰撞和非彈性碰撞知識點碰撞的分類碰撞三原則04彈性碰撞的實例分析碰撞是很常見的現象大到天體小到粒子無外不在碰撞是自然界中常見的現象。隕石撞擊地球而對地表產生破壞，網球受球拍撞擊而改變運動狀態……有些碰撞碰后分開，有些碰撞碰后粘在一起；有些碰撞沿一條直線，有些碰不在一條直線上；有些碰撞過程可能機械能守恒，有些過程機械能可能不守恒……那么，在各種碰撞中能量又是如何變化的呢？一.碰撞1.定義：兩個或兩個以上的物體在相遇的極短時間內產生非常大的相互作用,這種現象叫碰撞。2.“碰撞過程”的特點(1).碰撞作用時間極短可以忽略(2).內力遠大于外力(3).碰撞過程中動量守恒二.碰撞的分類：

1.從碰撞速度的方向分類(1)對心碰撞碰（正碰、一維碰撞）：兩個小球相碰，碰撞之前球的運動速度與兩球心的連線在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度仍會沿著這條直線。(2)非對心碰撞（斜碰）：兩球碰撞時，碰撞之前的運動速度與兩球心的連線不在同—條直線上，碰撞之后兩球的速度都會偏離原來兩球心的連線。探究不同碰撞前后的物體的能量變化情況環節一：質量不同裝有彈性碰撞架的滑塊發生碰撞后分開質量m（g）速度v(cm/s)次數A滑塊m1B滑塊m2A碰前v1B碰前v2A碰后v'1B碰后v'21275.5175.556.0012.867.3274.7016.589.2392.0022.7108.3在誤差允許范圍內，碰撞后，系統動能不變總動能次數碰前碰后10.0430.002+0.040=0.04220.0770.005+0.071=0.07630.1160.007+0.103=0.110環節二：質量不同且貼有膠布的滑塊發生碰撞后不分開質量m（g）速度v(cm/s)次數A滑塊m1B滑塊m2A碰前v1B碰前v2A碰后v'1B碰后v'21270.0168.079.0045.845.8289.0054.154.13142.4087.487.4總動能次數碰前碰后10.0840.028+0.018=0.04620.1070.040+0.025=0.06530.2730.103+0.064=0.167碰撞后，系統動能減少2.從碰撞前后能量變化分類(1)彈性碰撞：碰撞后物體的形變完全恢復，碰撞后系統沒有機械能損失，碰撞過程中系統動能（機械能）守恒。規律：動量守恒動能守恒(機械能守恒)鋼球、玻璃球碰撞時，機械能損失很小，它們的碰撞可以看作彈性碰撞。(2)非彈性碰撞：碰撞后物體的形變只有部分恢復，碰撞后系統有部分動能損失，碰撞過程中系統動能（機械能）不守恒。

規律：動量守恒動能不守恒(機械能減少）汽車之間、橡皮泥球之間的碰撞是非彈性碰撞(3)完全非彈性碰撞：碰撞后物體的形變完全不能恢復，碰撞后兩物體一起以同一速度運動，系統動能損失最大（機械能損失最大）

規律：動量守恒動能損失最大(機械能減少最多）子彈射入并停留在木塊中，可看作完全非彈性碰撞。思考：你能歸納總結碰撞的種類以及其特點嗎？碰撞的種類碰撞特點彈性碰撞非彈性碰撞完全非彈性碰撞動量守恒，動能守恒動量守恒，動能有損失動量守恒，動能損失最大光滑水平面上，兩個物體的質量都是m,碰撞以前一個物體靜止,另一個以速度v向它撞去.碰撞以后兩個物體粘在一起,成為一個質量為2m的物體,以速度v’繼續前進。v靜止mmv’2m由動量守恒定律：碰撞前系統總動能：碰撞后系統總動能：碰撞過程有機械能損失碰撞過程中能量與形變量的演變——碰撞過程的“慢鏡頭”v1v共形變不能夠完全恢復形變完全不能恢復粘合在一起運動碰撞過程演示彈性碰撞形變能夠完全恢復非彈性碰撞完全非彈性碰撞三.碰撞三原則(3)物理情景可行性原則：碰前、碰后兩個物體的位置關系（不穿越）和速度大小應保證其順序合理。(1)系統動量守恒原則：碰撞前后系統的總動量守恒.(2)動能不增加原則：碰撞后系統的總動能小于或等于碰撞前系統的總動能，即系統的總動能不增加.四.彈性碰撞的實例分析1.動碰靜物體m1以速度v1與原來靜止的物體m2發生彈性碰撞，碰撞后它們的速度分別為v1’

和v2’

。請用m1、m2、v1表示v1’

和v2’

的公式。動量守恒：機械能守恒:（1）m1等于m2：質量相等交換速度靜止；等于小球1的初速度（2）m1小于m2：小碰大，要反彈向左運動；若m1遠小于m2，即m1可忽略：原速反彈；靜止不動向右運動；（3）m1大于m2：大碰小，一起跑向右運動；若m1遠大于m2，即m2可忽略：初速度不變；2倍初速度；向右運動；彈性碰撞動碰靜規律1.當m1＝m2時，v1′＝0，v2′＝v1

2.當m1＜m2時，v1′＜0，v2′＞0

3.當m1?m2時，v1′＝－v1，v2′＝0

4.當m1＞m2時，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′5.當m1?m2時，v1′＝v0，v2′＝2v1

(等質量，換速度)

(小碰大，要反彈)(極小碰極大，大不變，小原速反彈)(大碰小，一起跑)

(極大碰極小，大不變，小兩倍)2.動碰動物體m1以速度v1與以速度v2運動的物體m2發生彈性碰撞，碰撞后它們的速度分別為v1’

和v2’

。請用m1、m2、v1、v2表示v1’

和v2’

的公式。動量守恒：機械能守恒:A球趨近B球的相對速度（接近速度）等于B球遠離A球的相對速度（分離速度）A球末速度要問v2’是多少；角標互換就可以；1換2,2換1碰撞規律不難記，兩項相加是規律；一二一，二二二；分母都是1+2；B球末速度在氣墊導軌上，一個質量為400g的滑塊以15cm/s的速度與另一質量為100g、速度為10cm/s并沿相反方向運動的滑塊迎面相撞，碰撞后兩個滑塊粘在一起。1.求碰撞后滑塊速度的大小和方向。2.這次碰撞，兩滑塊共損失了多少機械能？與400g滑塊速度相同解：1.利用動量守恒2.能量守恒解:彈性碰撞，根據動量守恒和機械能守恒得與塑料球初速度方向相反與塑料球初速度方向相同速度為10m/s的塑料球與靜止的鋼球發生正碰，鋼球的質量是塑料球的4倍，碰撞是彈性的，求碰撞后兩個小球的速度.動量守恒：機械能守恒:塑料球：鋼球：01彈性碰撞02非彈性碰撞03完全非彈性碰撞課堂小結動量守恒動能守恒動量守恒

動能有損失動量守恒

動能損失最大形變不能夠完全恢復形變能夠完全恢復形變完全不能恢復粘合在一起運動五.碰撞問題的應用1.彈簧模型：如圖，光滑水平面上的A物體以速度v1去撞擊靜止的B物體v1AB兩物體速度相等時彈簧最短或最長，彈性勢能最大，損失的動能轉化為彈性勢能AB最大彈性勢能：AB動量守恒：彈簧處于原長時，彈性勢能為零，動能最大，動能守恒動能守恒：動量守恒：在一個足夠大的光滑平面內,有兩質量相同的木塊A、B,中間用一輕質彈簧相連.如圖所示.用一水平恒力F拉B,A、B一起經過一定時間的勻加速直線運動后撤去力F,撤去力F后,A、B兩物體的情況是( )A.在任意時刻,A、B兩物體的加速度大小相等B.彈簧伸長到最長時,A、B的動量相等C.彈簧恢復原長時,A、B的動量相等D.彈簧壓縮到最短時,系統的總動能最小ABD如圖，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視為質點，質量相等。Q與輕質彈簧相連。設Q靜止，P以某一初速度向Q運動并與彈簧發生碰撞。在整個碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于(

)A.P的初動能B.P的初動能的二分之一C.P的初動能的三分之一D.P的初動能的四分之一B動量守恒最大彈性勢能2.板塊模型：質量為m的木塊A以速度v0在粗糙的質量為M的木板B上滑行,地面光滑。當A在B上滑行的距離最遠時，A、B相對靜止，A、B的速度相等。此過程系統的動量守恒，動能減少，減少的動能轉化為內能。動量守恒x2x1dff根據牛頓第二定律木板滑行距離x1mM木塊滑行距離x2木塊相對木板滑行距離dx2x1dffmM機械能的減少量等于摩擦力與相對位移的積將質量為m=2kg的物塊,以水平速度v0=5m/s射到靜止在光滑水平面上的平板車上,小車的質量為M=8kg,物塊與小車間的摩擦因數μ=0.4,取g=10m/s2.1.物塊拋到小車上經過多少時間兩者相對靜止?2.在此過程中小車滑動的距離是多少?3.整個過程中有多少機械能轉化為內能?v0解：1.物塊和車系統在水平方向上動量守衡mv0=(M+m)v

v=1m/sv=mv0/(M+m)

對物塊由動量定理得-ft=(mv-mv0)

t

=1sf將質量為m=2kg的物塊,以水平速度v0=5m/s射到靜止在光滑水平面上的平板車上,小車的質量為M=8kg,物塊與小車間的摩擦因數μ=0.4,取g=10m/s2.1.物塊拋到小車上經過多少時間兩者相對靜止?2.在此過程中小車滑動的距離是多少?3.整個過程中有多少機械能轉化為內能?2.對車由動量定理得fx車=umgx車=Mv2/2

v0fx車=Mv2/2umg

x車=0.5m3.損失的機械能轉化為內能（摩擦力乘以相對位移）Q=?E=mv02/2-(m+M)v2/2=20J

=fx相

=μmg(x物-x車)=20J3.滑塊—圓弧槽（斜面）模型最高點：m與M有共同的水平速度，且m不可能從此處離開軌道，系統水平方向動量守恒，系統機械能守恒。分離點:m與M水平方向上動量守恒，系統機械能守恒v0mM課堂訓練：1.質