2025屆中考數(shù)學(xué)預(yù)熱模擬卷【廣西專用】【滿分120分考試時間120分鐘】一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.的絕對值是()A. B. C. D.2.在如圖四個圖形中隨機抽取一個,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為()A.1 B. C. D.3.2025年春節(jié)是中國“春節(jié)”申遺成功后的首個農(nóng)歷新年,被稱為首個“非遺版”春節(jié),為迎接這個特別的春節(jié),各地開展了豐富多彩的非遺主題活動.根據(jù)山西省文化和旅游廳數(shù)據(jù)統(tǒng)計,2025年春節(jié)放假期間全省共接待國內(nèi)游客2837.97萬人次,同比增長22.20%.數(shù)據(jù)“2837.97萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B.C. D.4.下列運算正確的是()A. B.C. D.5.化簡的結(jié)果是()A.y B. C. D.6.某校為了弘揚中國傳統(tǒng)文化，特舉辦“經(jīng)典誦讀”比賽，某班決定從平時在這方面比較強的四名學(xué)生甲、乙、丙、丁中，隨機抽取2名同學(xué)參加該校“經(jīng)典誦讀”比賽，則恰好選中甲和乙的概率為()A. B. C. D.7.俗語有云：“一天不練手腳慢,兩天不練丟一半,三天不練門外漢,四天不練瞪眼看.”其意思是知識和技藝在學(xué)習(xí)后,如果不及時復(fù)習(xí),那么學(xué)習(xí)過的東西就會被遺忘.假設(shè)每天“遺忘”的百分比是一樣的,根據(jù)“兩天不練丟一半”,則每天“遺忘”的百分比約為(參考數(shù)據(jù)：)()A. B. C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中,已知,則點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如圖中，已知，，，則點B的坐標(biāo)為()A. B. C. D.10.如圖,是反比例函數(shù)和在第一象限的圖象,直線軸,并分別交兩條雙曲線于A、B兩點,若,則的值是()A.9 B.6 C.3 D.1211.如圖,小明在矩形中裁剪出扇形,,O為的中點,,則扇形的面積為()A. B. C. D.12.如圖，二次函數(shù)及一次函數(shù)，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)，當(dāng)直線與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分.請把答案填在題中橫線上）13.若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是______.14.分解因式：______.15.如圖,將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),得到,若,則的度數(shù)______.16.在平面直角坐標(biāo)系中,直線：與軸交于點,如圖所示,依次作正方形、正方形,正方形…,正方形,使得點、、、…、在直線上,點、、、…、在y軸正半軸上,則點的橫坐標(biāo)是______.三、解答題（本大題共7小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17.（8分）計算：.18.（10分）“惜餐為榮,斂物為恥.”為了解落實“光盤行動”的情況,某校調(diào)研了七、八年級部分班級某一天的廚余垃圾質(zhì)量,并作出如下統(tǒng)計分析.【收集數(shù)據(jù)】七、八年級各隨機抽取10個班廚余垃圾質(zhì)量的數(shù)據(jù)(單位：kg).【整理數(shù)據(jù)】進行整理和分析(廚余垃圾質(zhì)量用x表示,共分為四個等級：A.；B.；C.；D.).【描述數(shù)據(jù)】下面給出了部分信息,繪制如下統(tǒng)計圖：七年級10個班廚余垃圾質(zhì)量：0.6,0.7,0.7,0.7,1.3,1.3,1.6,1.7,2,2.4.八年級10個班廚余垃圾質(zhì)量中B等級包含的所有數(shù)據(jù)為：1.1,1.1,1.1,1.3.【分析數(shù)據(jù)】七、八年級抽取的班級廚余垃圾質(zhì)量統(tǒng)計表如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級所占百分比七年級1.31.2a0.352八年級1.3b1.10.24根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)填空：______,______,______；(2)該校八年級共有30個班,估計八年級這一天廚余垃圾質(zhì)量符合A等級的班級數(shù)；(3)根據(jù)以上信息,請你任選一個統(tǒng)計量,分析在此次“光盤行動”中,該校七、八年級的哪個年級落實得更好？并說明理由.19.（10分）如圖,四邊形是矩形,連接,.(1)實踐操作：利用尺規(guī)作的平分線,交于點M.(要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡,不寫作法,標(biāo)明字母)(2)猜想證明：在所作的圖中,猜想線段與的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.20.（10分）每年5月的第三個星期日為全國助殘日,今年的主題是“科技助殘,共享美好生活”,康寧公司新研發(fā)了一批便攜式輪椅計劃在該月銷售,根據(jù)市場調(diào)查,每輛輪椅盈利200元時,每天可售出60輛；單價每降低10元,每天可多售出4輛.公司決定在成本不變的情況下降價銷售,但每輛輪椅的利潤不低于180元,設(shè)每輛輪椅降價x元,每天的銷售利潤為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；每輛輪椅降價多少元時,每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？(2)全國助殘日當(dāng)天,公司共獲得銷售利潤12160元,請問這天售出了多少輛輪椅？21.（10分）五一期間,數(shù)學(xué)興趣小組的幾位同學(xué)到公園游玩,看到公園內(nèi)寶塔聳立,幾人想用所學(xué)知識測量寶塔的高度.為此,他們在距離寶塔中心18m處()的一個斜坡CD上進行測量.如圖,已知斜坡CD的坡度為,斜坡CD長12m,在點D處豎直放置測角儀DE,測得寶塔頂部B的仰角為37°,量得測角儀DE的高為1.5m,點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi).(1)求點D距地面的高度；(2)求寶塔AB的高度.(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)；,,,)22.（12分）如圖，是的直徑，點D是半圓的中點，點C是上一點，連接交于E，點P是延長線上一點，且.(1)求證：是的切線；(2)連接，，，若，，求的半徑.23.（12分）問題情景如圖，在中，，點D是平面內(nèi)與點A，C不重合的任意一點，連接，將線段繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α得到線段，連接，，.(1)觀察猜想如圖①，當(dāng)時，線段，之間的數(shù)量關(guān)系是；(2)類比探究如圖②，當(dāng)時，請寫出線段，之間的數(shù)量關(guān)系并僅就圖②的情形說明理由；(3)拓展應(yīng)用點P是的中點，若，當(dāng)A，D，P三點共線時，請直接寫出的值

答案以及解析1.答案：B解析：的絕對值是,故選B.2.答案：C解析：∵第二個、第三個、第四個圖形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形,∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為.故選：C.3.答案：B解析：2837.97萬,故選：B.4.答案：B解析：A.，故該選項計算錯誤，不符合題意，B.，故該選項計算正確，符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選：B.5.答案：C解析：,故選：C.6.答案：D解析：畫樹狀圖得：一共有12種情況，抽取到甲和乙的有2種，，故選：D.7.答案：C解析：設(shè)每天遺忘的百分比為x,則,解得：.故選：C.8.答案：B解析：,,,解得：,位于第二象限,故選：B.9.答案：D解析：，，軸，，四邊形是平行四邊形，，，，軸，，，，故選：D.10.答案：B解析：由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可知,,,∵,∴,∴；故選：B.11.答案：A解析：四邊形是矩形,,,O為的中點,,,,,,,,同理可得：,,,故選：A.12.答案：D解析：在中，當(dāng)，，解得，，，，當(dāng)時，，原拋物線與y軸交點坐標(biāo)為，翻折后與y軸的交點坐標(biāo)為，如圖，當(dāng)直線經(jīng)過點B時，直線與新圖有3個交點，把代入中，得，拋物線翻折到x軸下方的部分的解析式為：，翻折后的部分解析式為：，當(dāng)直線與拋物線只有一個交點C時，直線與圖象有3個交點，把代入中，得到方程有兩個相等的實數(shù)根，整理得，，解得，當(dāng)直線與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是.故選：D.13.答案：解析：若代數(shù)式有意義,則,得出.根據(jù)根式的性質(zhì)知中被開方數(shù)則,由于,則可得出,答案為.14.答案：解析：；故答案為：.15.答案：/50度解析：由旋轉(zhuǎn)得：,,∵,∴,∴,∴,故答案為：.16.答案：解析：令,解得,,四邊形是正方形,；當(dāng)時,,,當(dāng)時,,,,觀察規(guī)律發(fā)現(xiàn),,,,,的橫坐標(biāo)是,故答案為：.17.答案：解析：.18.答案：(1)0.7,1.1,30(2)估計八年級這一天廚余垃圾質(zhì)量符合A等級的班級數(shù)為9個(3)八年級落實更好,理由見解析解析：(1)七年級的數(shù)據(jù)中0.7出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴；八年級B等級所占的比例為：,∴將八年級的數(shù)據(jù)排序后,位于中間的兩個數(shù)據(jù)均為：1.1,∴,,∴；故答案為：0.7,1.1,30；(2)(個),答：估計八年級這一天廚余垃圾質(zhì)量符合A等級的班級數(shù)為9個；(3)八年級落實更好,理由：①八年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.1低于七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.2；或②八年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的方差0.24低于七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的方差0.352,更穩(wěn)定(答案不唯一).19.答案：(1)見解析(2),證明見解析解析：(1)如圖,即為所求,(2)猜想,證明：∵四邊形是矩形,∴,,,∵.∴,,∵,∴∵的平分線,交于點M.∴,∴,∴.20.答案：(1),每輛輪椅降價20元時,每天的利潤最大,為元(2)這天售出了64輛輪椅解析：(1)由題意,得：；∵每輛輪椅的利潤不低于180元,∴,∴,∵,∴當(dāng)時,y隨x的增大而增大,∴當(dāng)時,每天的利潤最大,為元；答：每輛輪椅降價20元時,每天的利潤最大,為元；(2)當(dāng)時,,解得：,(不合題意,舍去)；∴(輛)；答：這天售出了64輛輪椅.21.答案：(1)點D距地面的高度為6m(2)寶塔AB的高度為28.8m解析：(1)如圖：∵斜坡CD的坡度為,∴在中,,∴,∴,∴點D距地面的高度為6m；(2)過點E作,垂足為G,∴,∵,,∴,∵,∴,∴,在中,,∴,∴,∴寶塔AB的高度為28.8m.22.答案：(1)見解析(2)的半徑為6解析：連接，，如圖，，，，，，點D是半圓的中點，，.，即，.為的半徑，是的切線；(2)解析：，，，是的直徑，，在